Теория оптимизации и численные методы
| Цена, руб. | 500 |
| Номер работы | 25327 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 55 |
| Оглавление | Этап №1. Тема: Методы поиска безусловного экстремума функции многих переменных Задание: а) аналитически отыскать экстремум функции двух переменных (с использованием необходимых и достаточных условий безусловного экстремума); Из начальной точки X^0=〖(0,0)〗^Т сделать в направлении экстремума: б) три итерации методом градиентного спуска; в) две итерации методом наискорейшего градиентного спуска; г) две итерации методом Гаусса-Зейделя; д) две итерации методом сопряженных градиентов; е) одну итерацию методом Ньютона f\(x)=3x^2+4y^2-42x+18y+25→extr Этап 2. Тема: Методы поиска условного экстремума функции многих переменных при ограничениях типа равенства Задание: а) найти решение задачи графически; б) найти решение задачи с использованием необходимых и достаточных условий условного экстремума; в) найти решение задачи методом штрафной функции f(X)=4x_1^2+x_2^2-8x_1+16x_2→extr при ограничении: -x_1+4x_2=6 Этап №3. Тема: Методы решения задачи линейного программирования Задание: а) найти максимум и минимум в задаче графически. б) найти максимум и минимум в задаче симплекс-методом f(X)=-x_1+3x_2→etxr x_1+x_2≤7 -x_1+2x_2≤2 x_1≥0, x_2≥0 Этап №4. Тема: Методы решения транспортных задач Задание: Для транспортной задачи, заданной матрицей перевозок: а) найти начальный план перевозок; б) найти решение задачи методом потенциалов. Пункты Запасы 4 5 1 40 9 5 2 70 Потребности 10 30 70 110 Этап №5. Тема: Методы решения систем линейных алгебраических уравнений Задание: а) найти решение системы методом простых итераций (точность счета ε=0,01); б) найти решение системы методом Зейделя (точность счета ε=0,01); x_1-x_2+x_3-4x_4=-5 2x_1+x_2-5x_3+x_4=6 8x_1-x_2-x_3+2x_4=3 x_1+6x_2-2x_3-2x_4=0 Этап №6. Тема: Методы решения алгебраических уравнений Задание: а) отделить корни алгебраического уравнения; б) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом Ньютона на отрезке (точность счёта ); в) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом простых итераций на отрезке (точность счёта ); г) уточнить наименьший (левый) корень уравнения методом половинного деления на отрезке (точность счёта ). x3 - 7x2 + 14x - 8 = 0 Этап №7. Тема: Интерполяция и аппроксимация сеточных функций Задание: Для сеточной функции, определенной таблицей: а) построить интерполяционный многочлен Лагранжа; б) построить интерполяционный многочлен Ньютона; в) аппроксимировать функцию многочленами 1-го и 2-го порядков методом наименьших квадратов; г) сделать общий чертеж. x 1 2 3 4 f(x) 11 6 11 14 Этап №8. Тема: Дифференцирование и интегрирование сеточных функций Задание: Для сеточной функции, определенной таблицей: а) найти производные первого порядка, используя все двухточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; б) найти производные первого порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; в) найти производные второго порядка, используя все трехточечные шаблоны во внутренних точках интервала ; г) вычислить интеграл, используя формулу прямоугольников; д) вычислить интеграл, используя модифицированную формулу прямоугольников; е) вычислить интеграл, используя формулу трапеций. x 1 2 3 4 f(x) 11 6 11 14 Этап №9. Тема: Численные методы решения задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка: Задание: Найти решение задачи Коши: а) аналитически; б) явным методом Эйлера на отрезке [0,1]. Число разбиений отрезка выбрать N=2,4,5. Построить графики аналитического и численного решений на одном чертеже; в) методом предсказания и коррекции на отрезке [0,1]. Число разбиений отрезка выбрать N=2,4,5. Построить графики аналитического и численного решений на одном чертеже; г) неявным методом Эйлера на отрезке [0,1]. Число разбиений отрезка выбрать N=2,4,5. Построить графики аналитического и численного решений на одном чертеже; д) методом трапеций на отрезке [0,1]. Число разбиений отрезка выбрать N=2,4,5. Построить графики аналитического и численного решений на одном чертеже; (x+1)y'+y=1 y(0)=0 |
| Цена, руб. | 500 |
Заказать работу «Теория оптимизации и численные методы»
Отзывы
-
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил
-
04.04
Большое, Человеческое-СПАСИБО Вас Сергей, автору!!! Приятного вечера!
Владимир