Две РГР, теория вероятностей и матстатистика, вариант 8
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 44481 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 14 |
| Оглавление | Теория вероятностей и математическая статистика, вар 8. 1. В партии 8 изделий первого сорта и 7 второго. Найти вероятность того, что среди наудачу выбранных 6 изделий окажутся 3 изделия первого сорта. 2. В урне 7 белых и 5 красных шаров, одинаковых на ощупь. Наудачу извлека-ются 4 шара. Найти вероятность того, что среди них будет не менее трёх красных. 3. Найти вероятность работы электрической цепи, изображённой на рисунке, ес-ли вероятность отказа каждого из независимо работающих элементов равна 0,1. 4. В коробке 10 деталей завода №1, 15 деталей завода №2 и 25 деталей завода №3. Вероятности того, что деталь высокого качества равны соответственно 0,95 для первого завода, 0,85 для второго и 0,7 для третьего. Найти вероятность того, что наудачу вынутая деталь из коробки будет высокого качества. 5. Испытывается каждый из 12 элементов некоторого устройства. Вероятность того, что элемент выдержит испытание, равна 0,9. Найти наивероятнейшее число элементов, которое выдержит испытание и его вероятность; вероятность того, что выдержат испытание более 9 элементов. 6. Две равносильные ЭВМ играют шахматный матч. Что вероятнее: выиграть (ничейный результат исключается) не менее двух партий из четырёх, от 20 до 30 пар-тий из 40 или ровно 20 партий из 40? 7. Написать закон распределения числа появлений герба при четырёх подбрасы-ваниях монеты. 8. Независимые случайные величины X и Y заданы рядами распределения Х -2 0,8 1,5 2 Y -1 1 1,5 Р 0,4 0,15 0,2 … P 0,2 0,5 … Найти дисперсию случайной величины Z = Y2 – 2X2. 9. Учебник издан тиражом 200000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,00001. Найти вероятность того, что тираж содер-жит ровно две бракованные книги; не более двух бракованных книг. 10. Плотность вероятностей случайной величины X равна: Найти коэффициент ""а"", интегральную функцию распределения F(x), M(X), D(X) и вероятность P(0 < X < π/6). 11. Автомат штампует детали. Контролируется длина детали X, которая распре-делена по нормальному закону с математическим ожиданием (проектная длина) a = 145 мм. Фактическая длина изготовленных изделий 140,5 < X < 149,5 мм. Найти веро-ятность того, что длина наудачу взятой детали больше 147,7 мм. Какое отклонение длины детали от ""a"" можно гарантировать с вероятностью 0,94? Расчётно-графическая работа по математической статистике Задача 1. Для каждого варианта требуется: 1. Представить опытные данные в сгруппированном виде, разбив на k равноот-стоящих частичных интервалов. 2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить её график. 3. Построить полигон и гистограмму относительных частот. 4. Вычислить методом произведений числовые характеристики выборки: выбо-рочную среднюю, выборочную и исправленную дисперсии, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициенты асимметрии и эксцесса. 5. Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения и плотность вероятностей f(x). 6. Проверить, согласуется ли принимаемая гипотеза о нормальном распределе-нии генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки, используя критерии Пирсона и Колмогорова (при уровнях значимости 0,05; 0,01). 7. Найти интервальные оценки параметров нормального закона распределения, приняв доверительную вероятность γ = 0,95 и 0,99. Результаты 100 измерений случайной величины Х (в мк) отклонения размера де-тали от номинального приведены в таблице. -20 -9 -3 0,4 2,4 4,6 6,8 9,1 12,6 18 -18 -8,5 -2,5 0,6 2,6 4,9 7 9,5 12,9 18,5 -17 -7,5 -2,2 0,8 2,8 5,2 7,2 10,3 13,3 19 -16 -7 -2,1 1,0 3,0 5,4 7,4 10,6 13,8 19,5 -14 -6 -2,0 1,2 3,2 5,6 7,6 10,9 14,5 21 -13 -5,5 -1,8 1,4 3,4 5,8 7,8 11,2 15,5 22 -12 -4,5 -1,6 1,6 3,6 6 8 11,5 16 23 -11 -4 -1,4 1,8 3,8 6,2 8,2 11,8 16,5 24 -10,5 -3,5 -0,8 2,0 4 6,4 8,4 12 17 27 -9,5 -3,5 0,2 2,2 4,3 6,6 8,7 12,3 17,5 30 Задача 2. Найти выборочное уравнение линейной регрессии Y на X и коэффи-циент их корреляции по экспериментальным данным из таблицы. nij X 50 55 60 65 70 Y 30 5 5 40 4 6 50 15 40 60 10 5 70 5 80 3 2 Литература. 1. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное по-собие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2013. 2. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики: Учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Пет-рова, В.Н. Румянцев. - М.: ИНФРА-М, 2013. 3. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. |
| Цена, руб. | 400 |