Контрольная работа 3 вариант 1 в маткаде
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 48702 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | Контрольная работа №3 Дифференциальные уравнения и системы. Ряды. Операционный метод. Элементы теории векторных полей Задача 3.1 Найти решения дифференциальных уравнений первого порядка, удовлетворяющие указанным начальным условиям. Сделать проверку. Решение проверить в MathCad. у(1) = 0. Задача 3.2 Решить дифференциальные уравнения второго порядка: а) найти общее решение; б) найти решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. Сделать проверку подстановкой ршения в исходное уравнение. Сделать проверить в MathCad аналитически и численно. а) 〖xy^(//)+2y^/= x〗^3. б) 〖y^(//)-3y^/-4= e〗^(-x). y(0)=0, y^/ (0)=-1. Задача 3.3 Найти закон движения материальной точки массы m, если известно, что работа силы, действующей в направлении движения, пропорциональна пути от начала этого движения (коэффициент пропорциональности k). Задача 3.4 Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений. Сделать проверку найденного решения подстановкой в исходную систему уравнений. Решение проверить в MathCad. {█(x^/=5x+2y@y^/=2x+2y)┤ Задача 3.5 Выяснить, какие из данных рядов сходятся и какие расходятся. Решение проверить в MathCad. Задача 3.6 Определить область сходимости рядов. Решение проверить в MathCad. Задача 3.7 Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить графики функции f(x) и ее приближения. Решение проверить в MathCad. f(x) = x–1 в интервале . Задача 3.8 Найти решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям, применяя метод операционного исчисления. Сделать проверку найденного решения. Решение проверить в MathCad. y – y =te , y( 0 ) = 1, y ( 0 ) = 0 Задача 3.9 Найти поток векторного поля в направлении нормали через поверхность S треугольника, высекаемого координатными плоскостями из плоскости, проходящей через точку P перпендикулярно вектору . Сделать чертеж. Решение проверить в MathCad. F ⃗=(x-y) i ⃗,n ⃗(2,-3,1),P(1,2,3). Задача 3.10 Проверить, является ли векторное поле потенциальным или соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал. Решение проверить в MathCad. F ⃗=(5x+6yz;5y+6xz;5z+6xy). |
| Цена, руб. | 400 |