12 вариант матстат
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 55526 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 41 |
| Оглавление | "Задание №1 В результате опыта была получена выборочная совокупность (100 значений): 48, 40, 46, 53, 41, 37, 58, 48, 51, 51, 50, 39, 61, 52, 52, 48, 48, 45, 43, 51, 49, 54, 45, 50, 55, 45, 31, 44, 41, 52, 51, 42, 59, 54, 44, 61, 51, 51, 46, 46, 50, 56, 40, 49, 67, 42, 51, 49, 55, 54, 63, 72, 44, 56, 59, 60, 56, 50, 60, 55, 49, 66, 44, 56, 46, 50, 42, 51, 56, 53, 55, 59, 50, 47, 55, 50, 62, 44, 62, 46, 55, 58, 62, 57, 59, 45, 47, 52, 32, 49, 70, 53, 66, 52, 46, 38, 48, 52, 47, 49 Требуется: 1. Составить интервальный вариационный ряд (8–10 интервалов). 2. Построить по сгруппированным данным: а) полигон относительных частот; б) гистограмму относительных частот; в) график эмпирической функции распределения. 3. Найти числовые характеристики выборки: мода, медиана, среднее, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс. 4. Выдвинуть гипотезу о распределении генеральной совокупности по виду гистограммы и эмпирической функции распределения. 5. Проверить выполнение правила трёх сигм. 6. Применить критерий согласия Пирсона ?2 с уровнем значимо- сти 0.01 для проверки гипотезы. 7. Построить на одном чертеже: а) полигон относительных частот и теоретическую кривую распределения; б) гистограмму теоретических вероятностей и теоретическую плотность f (x); Сравнить график с идеальным нормальным распределением, используя асимметрию и эксцесс. 8. Найти доверительные интервалы для генеральной средней и генерального стандартного отклонения с уровнем надёжности 0.999. Задание №2 Департамент сельского хозяйства США отобрал 110 ферм штата Аризона с распределением по объёму ежегодных продаж: Объём продаж, $ <500 500-1000 1000-1500 1500-2000 2000-2500 Итого Требуется: 1. Проверить гипотезу нормальности распределения объёма продаж с помощью критерия ?2 при уровне значимости 0.025. Построить гистограмму и нормальную кривую. 2. Найти: а) вероятность того, что средний объём продаж отличается от выборочного не более чем на 100$; б) доверительный интервал для доли ферм с объёмом продаж не более 1000$ с вероятностью 0.97; в) объём выборки, необходимый для гарантии таких границ с вероятностью 0.999. Задание №3 Проверить нулевую гипотезу о том, что математическое ожидание нор- мально распределённой случайной величины равно 90 при уровне значимости 0.10, если выборка объёма 22 имеет среднее 88 и известное генеральное стандартное отклонение 6. Задание №4 При уровне значимости 0.01 проверить гипотезу о равенстве дисперсий двух нормально распределённых случайных величин X и Y (альтернативная гипотеза H1 : ?2 = ?2 ) на основе выборочных данных. Задание №5 Дано распределение 100 спортсменов по росту X (см) и весу Y (кг): X\Y 60-70 70-80 80-90 90-100 100-110 Итого 165-170 5 3 2 0 0 10 170-175 29 14 5 0 0 48 175-180 5 11 2 0 0 18 180-185 0 3 8 1 0 12 185-190 0 0 0 6 6 12 Требуется: 1. Вычислить групповые средние регрессии. 2. Предполагая линейную корреляционную зависимость: а) вычислить коэффициент корре- ляции, оценить его значимость на уровне 0.05 и сделать вывод; б) найти уравнения прямых регрессии и построить графики; в) рассчитать показатели качества модели регрессии и сделать выводы. " |
| Цена, руб. | 400 |