Дискретная математика 2
Цена, руб.700
Номер работы1023
ПредметМатематика
Тип работы Контрольная
Объем, стр.26
ОглавлениеМножества и операции над ними.
Задание 1.
Для заданных множеств А, В и С найдите:

Изобразите на плоскости АхВ, АхС, ВхС. Найдите , считая универсальным множеством множество R – всех вещественных чисел (всю числовую ось).
А = [-6;+6) – полуинтервал;
В = [-10;2] – отрезок.
С = (2;10) – интервал.

Задание 2.
Для заданного семейства множеств , где R – множество всех вещественных чисел и , найдите объединение и пересечение всех множеств семейства, т.е. и (по всем возможным индексам ).

Задание 3.
Докажите тождества, используя только определения операций над множествами.


Задание 4.
Докажите тождество, используя диаграммы Эйлера-Венна.


Бинарные отношения и функции
Задание 1.
Даны множества А = {а, b, c} и В = {1, 2, 3, 4} и два бинарных отношения: и . Изобразите Р1 и Р2 графически. Найдите Р1-1, Р2-1, , , . Определите, является ли отношение Р2 рефлексивным, транзитивным, симметричным, антисимметричным.



Задание 2.
Найдите область определения и область значений отношения Р. Является ли отношение Р рефлексивным, транзитивным, симметричным, антисимметричным? Является ли оно отношением эквивалентности или упорядоченности?

Задание 3.
Даны отображения (числовые функции) f и g. Найдите область определения и область значений отображений. Определите, являются ли они инъективными, сюръективными или биективными в найденных областях. Найдите композицию , , обратные (слева и справа) отображения: f-1, g-1, , . Для заданных множеств найдите f(A), g(A), f-1(В), g-1(В). Найдите также неподвижные точки отображений.
f(x) = x2, g(x) = 2 – x, A = [-0,5;2], В = [1;2].

Алгебра двузначной логики

Задание 1.
Составьте полную и сокращенную таблицы истинности формул.


Задание 2.
Проверьте двумя способами, будут ли эквивалентны заданные формулы: а) составлением таблиц истинности; б) с помощью эквивалентных преобразований.


Задание 3.
Докажите или опровергните тождественную истинность формулы двумя способами.


Задание 4.
Для функции, заданной своими истинностными значениями, запишите: столбец значений двойственной функции, СДНФ, СКНФ и СПНФ.


Задание 5.
Используя принцип двойственности, запишите формулы, двойственные заданным. Затем расставьте в полученных формулах скобки, указывающие порядок действий.


Задание 6.
С помощью эквивалентных преобразований приведите формулу к виду ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ, СПНФ.


Задание 7.
Определите принадлежность функции f(x, y, z) заданной своими нулевыми или единичными наборами, замкнутым классом Поста.


Задание 8.
Определите, является ли полной система функций? Образует ли она базис?



Список использованной литературы:

1. Липский В. Комбинаторика для программистов.- М.: Наука, 1989.
2. Белов В.В. и др. Теория графов.- М.: Высшая школа, 1976.
3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. - СПб: Питер, 2001.
4. Кузнецов О.П. Адельсон-Вельский. Дискретная математика для инженеров. – М.: Энергия, 1980;
5. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. – М.: Высшая школа. – 1986.
6. Фудзисава Т., Кассами Т. Математика для радиоинженеров. – М.: Радио и связь, 1984;
7. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Наука, 1986;
8. Евроинов Э.П. Цифровая и вычислительная техника. – М.: Радио и связь, 1991.
9. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B8.
Цена, руб.700
Если у Вас есть вопросы по содержанию, оплате и срокам доставки готовой работы, отправьте письмо на 3344664@mail.ru

Заказать работу «Дискретная математика 2»

Ваше имя *E-mail *
E-mail *
Обязательно поставьте галочку, что Вы не робот
Форма оплаты
Оплата картой, электронные кошельки, с мобильного телефона. Мгновенное поступление денег. С комиссией платежной системы
Оплата вручную с карты, электронных кошельков и т.д. После перевода обязательно сообщите об оплате на 3344664@mail.ru

Файл готовой работы отправляется на емейл в срок от нескольких минут до нескольких часов.