Математика в экономике вариант 10
Цена, руб.500
Номер работы1152
ПредметМатематика
Тип работы Контрольная
Объем, стр.38
ОглавлениеЗадача 1. Составить математическую модель задачи
Производство трех видов продукции должно пройти две операции. Затраты времени на каждой операции на единицу продукции, прибыль от реализации единицы продукции, фонд времени на каждой операции даны в таблице 13.8
Таблица 13.8
Продукция Затраты на единицу продукции Прибыль, р.
Операция 1 Операция 2
А 10 4 2
В 5 6 4
С 5 8 3
Фонд времени 500 720
Сколько продукции каждого вида должно произвести предприятие, чтобы получить макси-мум прибыли, исходя из указанного в табл. 13.8 фонда времени, если продукции А должно быть не менее 20 единиц


Задача 2. Графический метод решения задачи линейного программирования.
Решить графическим методом следующую задачу линейного программирования с двумя переменными.

Задача 3. Симплексный метод задачи линейного программирования.
Составить математическую модель и решить полученную задачу линейного программирова-ния симплексным методом.
Для перевозки грузов используются машины типов А и Б. Грузоподъемность машин обоих типов одинакова и равна (т). За одну ходку машина А расходует (кг) смазочных мате-риалов и (л) горючего, машина В - (кг) смазочных материалов и (л) горючего. На базе имеется (кг) смазочных материалов и (л) горючего. Прибыль от перевозки одной машины А составляет (р.), машины В - (р.). Необходимо перевезти (т) груза.
Сколько надо использовать машин обоих типов, чтобы доход от перевозки груза был макси-мальным.



Задача 4. Транспортная задача.
Удельные затраты на перевозку 1 т груза вида транспортом (р.) :
2,5 1,6 1,7 1,5
1,4 1,9 1,2 1,5
1,6 1,4 2,4 1,5
1,5 1,2 1,4 2,4

Мощности поставщиков:
Спрос потребителей:

Требуется определить объем груза, перевозимого из - го пункта поставки в -й пункт по-требления такие, чтобы суммарные издержки на перевозку были бы минимальными, т.е по-строить матрицу объемов перевозок
Задача 5. Универсальный метод транспортной задачи.


Задача 6. Игровые задачи.
Для обслуживания потребителей предприятие может выделить три вида транспорта - , получая прибыль, зависящую от спроса на них. Спрос, в свою очередь, может принимать одно из четырех состояний: . В матрице 1 элементы характери-зуют прибыль, которую получает предприятие при использовании транспорта и состоя-нии спроса
Определите оптимальную пропорцию транспортных средств (считая, что доля средств ха-рактеризуется вероятностью использования -го вида транспорта), предполагая при этом, что состояние спроса является полностью неопределенным. Прибыль должна гарантировать-ся при любом состоянии спроса.
С этой целью необходимо представить задачу как матричную игру двух лиц (предприятие – спрос) с нулевой суммой, исключить заведомо невыгодные стратегии игроков (упростить задачу), найти оптимальные стратегии и цену игры сведением игры к паре симметричных двойственных задач линейного программирования, определить оптимальную структуру транспортных средств.




0 3 3 1

3 0 2 5

2 4 4 1


Задача 7. Задачи на экстремум.
Решить методом Лагранжа. Найти условные экстремумы функций.
Найдите максимальное значение функции при условии

Задача 8. Задача оптимизации на сетях.
Найти кратчайший путь ведущий из точки через пункт в
Схема маршрутов и время движения представлены на рисунке.

Задача 9. Планирование капитальных вложений.
Интервал планирования Т=5 лет. Функция затрат на ремонт и дальнейшую эксплуатацию: (р); функция замены: (р). Определить оптимальную стра-тегию замены и ремонта для нового оборудования ( =0) и оборудования возраста =1; =2; =3.
Определить оптимальные планируемые затраты по годам пятилетки, если количество обору-дования по возрастным группам следующее: n( =0)=10; n( =1)=12; n( =2)=8; n( =3)=5.

Задача 10. Задача назначения.
Дано видов машин и видов работ с трудоемкостью (маш.-ч). Закрепить рабо-ты за машинами таким образом, чтобы суммарная трудоемкость работ была бы наименьшей.

Задача 11.Задача кольцевого маршрута
Дана схема движения транспорта с пунктами и расстояниями между ними, представ-ленными в матрице расстояний. Построить кольцевой маршрут объезда всех пунктов наи-меньшей длины.




Задача 12. Эффективность сферы реальных услуг
Автомашина при ее эксплуатации может находиться в следующих состояниях:
Х0 – исправна;
Х1 – неисправна, проходит осмотр, который проводится с целью определения вида ремонта;
Х2 – неисправна, проходит капитальный ремонт;
Х3 – неисправна, проходит средний ремонт;
Х4 – неисправна, проходит текущий ремонт;
Х5 – отремонтирована, проходит контроль и испытание на определение качества ремонта и выявление дефектов.
Среднее время межремонтного пробега равно . Среднее время осмотра машины . Веро-ятность каждого вида ремонта устанавливается исходя из уровня учета полного набора событий на интервале межкапитального ремонта в виде отношения количества ремонтов каждого вида по всему количеству ремонтов на этом интервале, т.е.

Длительность межкапитального, среднего и текущих интервалов ремонта заданы. Среднее время капитального ремонта , среднего ремонта и текущего ремонта известны.
После ремонта машина поступает на послеремонтный контроль. Качество ремонта определяется вероятностью для капитального ремонта, - среднего и - текущего.
Изобразить график состояний системы с интенсивностями проходов из состояния в состоя-ние. Определить вероятность нахождения системы в каждом из состояний, включая исправ-ное состояние машины , а также среднее время простоя машины.
=3 года, =2 года, = 0,5 лет, =0,5 лет, =8 ч, = 15 дн, =8 дн, = 2 дн.
=0,8, =0,8, =0,9

Задача 13. Эффективность сферы профилактического обслуживания.
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра ав-томашин. Этот пункт состоит из каналов (групп проведения осмотра). На осмотр каждой машины затрачивается в среднем При осмотре группа выявляет дефекты с вероятностью , на осмотр поступает в среднем машин в сутки. Машина считается обслуженной, если в ней выявлен дефект. Если машина, прибывшая на пункт осмотра, не застает ни одного канала свободным, она покидает пункт необслуженной и вновь эксплуатируется.
Обслуживание одной заявки приносит среднюю прибыль , создание одного канала требу-ет среднедневного расхода , эксплуатация одного канала в единицу времени требует среднего расхода .
Определить характеристики работы пункта профилактического обслуживания.
Установить при каких соотношениях , и система будет рентабельна (при заданном ), и если система не рентабельна при заданных , и , то при каких она будет рента-бельна. Через какое время эксплуатации системы она будет приносить прибыль?
Примечания:
1. При определении свести интенсивность и к одной мере (единице времени) , например, 1/ч или 1/год;
2. При расчете среднего числа занятых каналов и воспользоваться таблицей рас-пределения Пуассона.
=4, ч, , =168 м/сутки, =3 р/ч, =11250 тыс. р., =4 р/ч.

Задача 14. Определение оптимального размера автопарка
Средняя скорость поступления пакетов на базу -
Стандартное отклонение поступления –
Средний объем вывоза на машину –
Стандартное отклонение на машину –
Затраты на эксплуатацию автомобиля в день –
Стоимость сверхурочного времени работы –
Определить наиболее эффективную структуру парка машин.

Примечания: 1) Воспользоваться выборкой из пяти случайных нормальных чисел.
2) отрицательные числа относятся к объему заказов меньшему чем средний уровень, положительные соответствуют объему выше среднего.

Число День недели

1 1,119
2 -0,792
3 0,063
4 0,484
5 1,045

1 -0,566
2 -1,181
3 -0,518
4 0,843
5 0,584



Список литературы:
1. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах/ И.Л. Акулич. – М.: Высш.шк., 1986. – 320 с.
2. Венцель Е.С. Введение в исследование операций/ Е.С. Венцель. – М.: Сов. Радио, 1972. – 551 с.
3. Венцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология/ Е.С. Венцель. – М.: Наука, 1980. – 380 с.
4. Исследование операций в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. – М.: Юнити, 2002. – 407 с.
5. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования и экономиче-ских систем: Учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 432 с.
Цена, руб.500
Если у Вас есть вопросы по содержанию, оплате и срокам доставки готовой работы, отправьте письмо на 3344664@mail.ru

Заказать работу «Математика в экономике вариант 10»

Ваше имя *E-mail *
E-mail *
Обязательно поставьте галочку, что Вы не робот
Форма оплаты
Оплата картой, электронные кошельки, с мобильного телефона. Мгновенное поступление денег. С комиссией платежной системы
Оплата вручную с карты, электронных кошельков и т.д. После перевода обязательно сообщите об оплате на 3344664@mail.ru

Файл готовой работы отправляется на емейл в срок от нескольких минут до нескольких часов.