Задачи по оптимизации (вариант 57, 58, 59)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 12058 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Вариант 57 Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет четыре карьера С1- С4 (см. пример 1). Производительность карьеров соответственно 170, 150, 190 и 200 тыс. т ежемесячно. Железная руда направляется на три принадлежащие этой компании обогатительные фабрики S1- S3, мощности которых соответственно 250, 150 и 270 тыс. т в месяц. Транспортные затраты (в тыс. руб.) на перевозку 1 тыс. т руды с карьеров на фабрики указаны в следующей таблице: Определите план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки. Карьер Фабрика S1 S2 S3 С1 1 3 8 С2 5 4 6 С3 4 5 9 С4 6 2 5 Вопросы. 1. Сколько руды следует перевозить с карьера С1, на обогатительную фабрику S2? 2. Сколько руды следует перевозить с карьера С4 на обогатительную фабрику S3? 3. Какова общая минимальная стоимость перевозок? 4. Стало известно, что поставки с карьера С1 на обогатительную фабрику S2 нужно ограничить объемом 50 тыс. т. К тому же из-за плохого состояния дороги перевозки с карьера С4 на обогатительную фабрику S3 невозможны. Определите новый план перевозок, учитывающий эти условия. На сколько возрастет стоимость перевозок? 5. Сколько руды следует перевозить с карьера С4 на обогатительную фабрику S2 с учетом дополнительной информации? Вариант 58 Фирма «Мойдодыр» оценила спрос на производимый ею лосьон для каждого из четырех следующих месяцев: 100 ящиков в июне, 140 – в июле, 170 – в августе и 90 – в сентябре. Без использования сверхурочного времени фирма может производить до 125 ящиков лосьона в месяц. В сверхурочное время может быть произведено еще 25 ящиков в месяц, но производство каждого ящика обойдется при этом на 1 тыс. руб. дороже. Хранение одного ящика в течение месяца обходится в 100 руб. Используя модель транспортной задачи, определите, сколько ящиков лосьона следует производить в каждый из этих месяцев, чтобы удовлетворить спрос с минимальными совокупными затратами. Вопросы: 1. Сколько ящиков лосьона следует произвести в июне? 2. Сколько часов сверхурочного времени следует использовать в сентябре? Вариант 59 Компания, занимающаяся добычей железной руды, имеет четыре карьера. Производительность карьеров соответственно 170, 130, 190 и 200 тыс. т ежемесячно. Железная руда направляется на три принадлежащие этой компании обогатительные фабрики S1- S3, мощности которых соответственно 250, 150 и 270 тыс. т в месяц. Транспортные затраты (в тыс. руб.) на перевозку 1 тыс. т руды с карьеров на фабрики указаны в следующей таблице: Определите план перевозок железной руды на обогатительные фабрики, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки. Карьер Фабрика 1 2 3 1 7 3 5 2 5 4 6 3 4 5 6 4 3 2 5 Вопросы. 1. Сколько руды следует перевозить с карьера 1 на обогатительную фабрику 2? 2. Сколько руды следует перевозить с карьера 4 на обогатительную фабрику 1? 3. Какой объем мощностей по добыче руды окажется неиспользованным? 4. Каковы минимальные совокупные транспортные издержки! |
| Цена, руб. | 400 |