Математика, 2 вариант
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 15586 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 11 |
| Оглавление | Вариант № 2 Задание 1 1а. В группе спортсменов 30 человек. Из них 20 занимаются плаванием, 18 – легкой атлетикой и 10 – лыжами. Плаванием и легкой атлетикой занимаются 11 человек, плаванием и лыжами – 8, легкой атлетикой и лыжами – 6 человек. Сколько спортсменов занимаются всеми тремя видами спорта? 1б. Всем участникам автопробега не повезло. 12 из них увязли в песке – пришлось толкать машину, 8 понадобилась замена колеса, у шестерых перегрелся мотор, пятеро и толкали машину и меняли колесо, четверо толкали машину и остужали мотор, трое меняли колесо и остужали мотор. Одному пришлось испытать все виды неполадок. Сколько было участников? 1в. Группе студентов из 30 человек была предложена контрольная работа из трех задач. Первую задачу решили 15 студентов, вторую – 13, третью – 12. Первую и вторую задачи решили 7 человек, первую и третью – 6, вторую и третью – 5 человек. Все три задачи решили 2 студента. Сколько студентов из группы не решили ни одной задачи? Задание 2 2а. Упростить: A∩(AB). 2б. Пользуясь равносильными преобразованиями, установить, верно или неверно равенство: А \ (В ∩С) = (А \В) ∩ С? 2в. Пользуясь равносильными преобразованиями, установить, верно или неверно равенство: А \ (ВС) = (А \ В) ∩ ? Задание 3 3а. В каком случае А А∩В? 3б. Доказать, что множество точек A = {y: y = 2n, n = 1, 2, …} счетно. 3в. Привести пример двух бесконечных множеств А и В, таких, что мощность множества А больше мощности множества В. Задание 4 4а. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества  . 4б. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \В) ∩ С. 4в. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества А∩ В ∩ . Задание 5 5а. Какое из множеств A = {1, 4, 9, 16, 25,…} и B = {1, 1/2, 1/4, 1/6, 1/8,…} имеет большую мощность? 5б. Эквивалентны ли множества A = {(x, y): y = x3, 1<x<2} и B = {(x, y): y = 3x, 3<x<}? 5в. Найти мощность множества точек гиперболы y = при x(3, ). Задание 6 Даны множества: А – множество четных натуральных чисел, B – множество натуральных чисел, кратных 5, C – множество натуральных чисел, кратных 7. Укажите характеристическое свойство элементов множества: а) АВС; б) A \ (В∩С). Задание 7 Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если: ; Задание 8 Запишите в виде равенства предложения и приведите пример на координатной плоскости одно решение равенства: Число х составляет вторую часть числа у. Задание 9 Найдите А× В, АВ, А∩В, А \ В, В \ А, если: А={51,15,31}, В={21,13,20}. Задание 10 На рисунке справа изображены круги Эйлера, иллюстрирующие следующую операцию над множествами А и В. Задание 1 2вар. Даны множества: А – множество четных натуральных чисел, B – множество натуральных чисел, кратных 5, C – множество натуральных чисел, кратных 7. Укажите характеристическое свойство элементов множества: а) АВС; б) A \ (В∩С). Задание 2 Изобразите на координатной плоскости элементы декартова произведения множеств X и Y, если: 2 вар. ; Задание 3 Запишите в виде равенства предложения и приведите пример на координатной плоскости одно решение равенства: 2 вар. Число х больше числа у на 8 Задание 4. Вставьте пропущенные слова 2 вар. Совпадают ли множества ∅ и {∅} ? Задание 5. Ответьте на вопросы теста, дайте обоснование Вашего ответа: 2 вар. Что есть множество А\В, если А - множество всех книг в библиотеке БГТИ по различным отделам науки и искусства, а В - множество всех книг во всех библиотеках России? а) множество математических книг в России без математических книг в БГТИ; б) множество книг в библиотеке БГТИ по искусству и науке, кроме математических. в) другое множество (укажите какое); все книги по всем дисциплинам во всех библиотеках). Задание 6. Изобразите на кругах Эйлера-Венна в каких отношениях находятся множества A,B,C,D,E 2 вар А – множество цифр в записи числа {1, 2, 3, 4, 5, 6} B – множество цифр в записи числа {1, 2, 12, 21} C – множество цифр в записи числа {7, 12, 45} D – множество цифр в записи числа {4, 5, 7, 9} E = {12} Задание 7. Найдите А × В, АВ, А∩В, А \ В, В \ А, если: 2 вар. А={51,15,31}, В={21,13,20}. Задание 8 2 Вар. Если Знайка включает телевизор, то он надевает очки, но снимает шлепанцы. Если же он включает телевизор, то он снимает очки, но надевает пижаму. Снимая пижаму, Знайка надевает очки, но включает телевизор. Сейчас Знайка без пижамы. Надел ли он шлепанцы? Задание 9 2 вар. Среди следующих предложений выделите высказывания с кванторами и укажите способ установления их значения истинности: а) Всякий прямоугольник является квадратом; б) Двенадцать больше десяти; в) Существуют натуральные числа, больше 10; г) Среди прямоугольных треугольников есть остроугольные; д) В любом прямоугольнике диагонали равны. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математика, 2 вариант»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил