Контрольная работа по Теоретической механике (15 задач)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 16781 |
| Предмет | Физика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 19 |
| Оглавление | "Теоретическая механика, вар 92. Задача С1. Жёсткая рама, расположенная в вертикальной плоскости, закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена к невесомому стержню с шарнирами на концах. В точке С к раме привязан трос, перекинутый через блок и несущий на конце груз весом Р = 25 кН. На раму действует пара сил с моментом М = 100 кН•м и две силы, модули, направле-ние и точки приложения которых заданы. Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действующими нагрузками. При окончательных расчётах принять а = 0,5м. Дано: F1 = 10 кН; α1 = 750; F4 = 40кН ; α4 = 300; М = 100кН•м; Р = 25кН. Задача С2. Конструкция состоит из жёсткого угольника и стержня, которые в точке С свободно опираются друг на друга. Внешними связями, наложенными на конструкцию, явля-ются в точке А жёсткая заделка, в точке В – шарнир. На конструкцию действуют пара сил с моментом М = 60 кН∙м, равномерно распределён-ная нагрузка интенсивности q = 20 кН/м и ещё две силы, точки приложения которых и направ-ление указаны на рисунке. Определить реакции связей в точках А, В, С, вызванные заданными нагрузками. При окончательном расчёте принять а = 0,2м. Дано: F1 = 10 кН; F3 = 30 кН; q = 20 кН/м; М = 60кН∙м; α1 = 150; α3 = 600. Задача С3. Шесть невесомых стержней соединены своими концами шарнирно друг с другом в двух узлах и прикреплены другими концами (тоже шарнирно) к неподвижным опорам А, В, С, D. В узле который в каждом столбце таблицы указан первым, приложена сила Р = 200 Н; во втором узле приложена сила Q = 100H. Cила P образует с положительным направлением координатных осей х, y, z углы равные соответственно , а сила Q – углы Грани параллелепипеда, параллельные плоскости ху – квадраты. Диагонали других (боковых) граней образуют с плоскостью ху угол φ = 600, а диагональ параллелепипеда образует с этой плоскостью угол θ = 510. Определить усилия в стержнях. Дано: Узлы: К, М; стержни: КМ; КА; КВ; МA; MC; МD; Р = 200Н; Q = 100Н. Задача С4. Две однородные прямоугольные тонкие плиты жёстко соединены (сварены) под прямым углом друг к другу и закреплены цилиндрическими шарнирами (подшипниками) в точках А и В и двумя невесомыми стержнями 1 и 2. Стержни прикреплены к плитам и неподвижным опорам шарнирами. Размеры плит указаны на рисунке. Вес большой плиты Р1 = 5 кН, вес меньшей плиты Р2 = 3 кН. Каждая из плит расположена параллельно одной из координатных плоскостей (плоскость ху го-ризонтальная). На плиты действует пара сил с моментом М = 4 кН∙м, лежащая в плоскости одной из плит, и две силы, модули, направления и точки приложения которых заданы. Точки приложения сил находятся в середине плит. Определить реакции связей в точках А и В и реакцию стержней. При подсчётах принять а = 0,6м. Дано: Р1 = 5кН; Р2 = 3кН; F3 = 10 кН; F4 = 12 кН; α3 = 600; α4 = 300; М = 4 кН•м; а = 0,6м. Задача К1а. Точка В движется в плоскости хy. Закон движения точки задан уравне-ниями: х = f1(t), y = f2(t), где х и y выражены в сантиметрах, t – в секундах. Найти уравнение траектории точки; для момента времени t = 1c определить скорость и ус-корение точки, а также её касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны в соответст-вующей точке траектории. Дано: Задача К1б. Точка движется по дуге окружности радиуса R = 2м по закону s = f(t) (s в метрах, t – в секундах), где s = – расстояние точки от некоторого начала А, измеренное вдоль дуги окружности. Определить скорость и ускорение точки в момент времени t1 = 1c. изобразить на рисунке векторы , считая, что точка в этот момент времени находится в положении М, а положи-тельное направление отсчёта s – от А к М. Дано: Задача К2. Механизм состоит из ступенчатых колёс 1-3, находящихся в за¬цепле¬нии или связанных ремённой передачей, зубчатой рейки 4 и гру¬за 5, привязанного к концу нити намо-танной на одно из колёс. Радиусы ступеней колёс равны соответ¬ственно у колеса 1 - r1 = 2см, R1 = 4см; у колеса 2 - r2 = 6 см, R2 = 8см, у колеса 3 - r3 = 2 см, R3 = 16 см. На ободьях колёс расположена точка С. Задан закон изме¬нения скорости ведущего звена механизма, где υ4(t) - закон изменения скорости движения рейки 4, υ5(t) - закон изменения скорости груза 5 и т.д. (везде φ выражено в радианах, s - в сантиметрах, t - в секундах). Положительное направление для φ и ω против хода часовой стрелки, для S4, S5 и υ4, υ5 - вниз. Определить в момент времени t1 = 2 с указанные в таблице в столбцах «Найти» скорости (u - линейные, ω - угловые) и ускорения (а - линейные, ε - угловые) соответствующих точек или тел (u5 - скорость груза 5 и т.д.) Дано: Задача К3. Плоский механизм состоит стержней 1,2,3 и ползунов В и Е, соединенных друг с другом и с неподвижной опорой О1 шарнирами; точка D находится в середине стержня АВ. Длины стержней соответственно равны l1 = 0,4м; l2 = 1,2м; l3 = 1,4м. Положение механизма определяется углами α, β, γ, φ, θ. Заданные угловую скорость и угловое ускорение считать направленными против часовой стрелки. Дано: α = 600; β = 1500; γ = 300; φ = 900; θ = 300; ω1 = 3 с-1; ε1 = 5 с-1. Найти скорости точек В и Е, угловую скорость и ускорение звена АВ; ускорение точки В. Задача К4. Круглая пластина радиусом R = 60см. вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = f1(t). Положительное направление отсчёта угла φ показано на рисунке дуговой стрелкой. По пластине по окружности радиуса R движется точка М. Закон её относительного движения S = АМ = f2(t). Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t = 1с. Дано: φ = f1(t) = 6t3 – 12t2; l = R; S = AM = f2(t) = R∙(2t2 – 1)∙π/3. Задача Д1. Груз D массой m, получив в точке А начальную скорость V0, движется в изо-гнутой трубе АВС, расположенной в вертикальной плоскости. Участки трубы один горизон-тальный, а другой наклонный. На участке АВ на груз кроме силы тяжести действует постоянная сила и сила сопротивления среды зависящая от скорости V груза (направлена против движения); трением груза о трубу на участке АВ пренебречь. В точке В груз, не изменяя своей скорости, переходит на участок ВС трубы, где на него кроме силы тяжести действует сила трения (коэффициент трения груза о трубу f = 0,2 и пере-менная сила , проекция которой на ось х задана. Считая груз материальной точкой и зная время t1 движения груза от точки А до точки В, найти закон движения груза на участке ВС, т.е. x = f(t), где х = BD. Дано: m = 4,5 кг; V0 = 24 м/с; Q = 9 Н; R = 0,5V; t1 = 3с; Fx = 3sin2t. Задача Д3. Механическая система состоит из грузов D1 массой m1 = 2кг и D2 массой m2 = 6кг и из прямоугольной вертикальной плиты массой m3 = 12кг, движущейся вдоль гори-зонтальных направляющих. В момент времени t0 = 0, когда система находилась в покое под действием внутренних сил, грузы начинают двигаться по желобам, представляющим собой ок-ружности радиусов r = 0,4м и R = 0,8 м. При движении грузов угол изменяется по закону , а угол – по закону , где φ выражено в радианах, t – в секундах. Считая грузы материальными точками, и пренебрегая всеми сопротивлениями, опреде-лить закон изменения со временем координаты центра тяжести плиты С3, т.е. х3 = f(t). Дано: Задача Д4. Механическая система состоит из прямоугольной вертикальной плиты 1 мас-сой m1 = 18 кг, движущейся вдоль горизонтальных направляющих, и груза D массой m2 = 6 кг. В момент времени t0 = 0, когда скорость плиты u0 = 2м/с, груз под действием внутренних сил начинает двигаться по жёлобу плиты. Жёлоб – окружность радиуса R = 0,8м и при движении груза угол изменяется по закону φ = f(t), где φ выражено в радианах, t – в секундах. Считая груз материальной точкой, и пренебрегая всеми сопротивлениями, определить за-висимость u = f(t), т.е. скорость плиты, как функцию времени. Дано: Задача Д5. Однородная горизонтальная круглая платформа радиуса R = 1,2м, массой m1 = 24 кг вращается с угловой скоростью ω0 = 10 с–1 вокруг вертикальной оси z, отстоящей от центра масс С платформы на расстояние ОС = b. В момент времени t0 = 0 по жёлобу платформы начинает двигаться (под дей¬ствием внут-ренних сил) груз D массой m2 = 8 кг по закону s = AD = F(t), где s выражено в метрах, t - в се-кундах. Одновременно на платформу начинает дейст¬вовать пара сил с моментом М (задан в ньютонометрах; при M < 0 его направле¬ние противоположно показанному на рисунках). На всех рисунках груз D показан в положении, при котором s > 0 (когда s < 0, груз находится по другую сторону от точки А). Определить, пренебрегая массой вала зависимость ω = f(t), то есть угловую скорость платформы, как функцию времени. Дано: m1 = 24кг; m2 = 8кг; ω0 = 10с–1 ; b = OC = R = 1,2м ; S = -0,8t2; M = -6H∙м. Д6. Механическая система состоит из грузов 1 и 2, ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3 = 0,3м, r3 = 0,1м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2м, блока 4 радиуса R4 = 0,2м и катка 5. Тело 5 считать сплошным однородным цилиндром, а массу блока 4 – равномерно распределённой по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f = 0,1. Тела системы соединены друг с другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 и каток 5. Участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел при-креплена пружина с коэффициентом жёсткости С. Под действием силы F = f(s), зависящей от перемещения s точки её приложения, система приходит в движение из состояния покоя. Деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках). Определить значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s ста-нет равным s1 = 0,2м. Все катки, включая и катки, обмотанные нитями, катятся по плоскости без скольжения. Дано: Задача Д8. Вертикальный вал АК, вращающийся с постоянной угловой скоростью ω = 10с–1, закреплён подпятником в точке А и цилиндрическим подшипником в точке Е (АВ = ВД = ДЕ = ЕК = а). К валу жёстко прикреплены тонкий однородный ломаный стержень массой m = 10кг, состоящий из частей 1 и 2 (размеры частей стержня показаны на рисунке, где b = 0,1м, а их массы m1 и m2 пропорциональны длинам) и невесомый стержень длиной l = 4b с точечной массой m3 = 3кг на конце. Оба стержня лежат в одной плоскости. Пренебречь весом вала, определить реакции подпятника и подшипника.. Дано: Найти RA, RК. Литература. 1. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. учеб. пособие / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон.- 11- е изд., стер.- СПб.: Лань, 2010.. Т.1: Статика и кинематика 2. Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах. учеб. пособие / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон.- 9 - е изд., стер.- СПб.: Лань, 2010. Т.2: Динамика 3. Сборник заданий для курсовых заданий по теоретической механике под общ. ред. А.А. Яблонского. М. Интеграл-Пресс, 2006. 4. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для втузов. М.: Высшая школа, 2003. " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Контрольная работа по Теоретической механике (15 задач)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил