Экономико-математические методы, задачи (вариант 17, 10, 11, 13, 14, 7, 12)
| Цена, руб. | 2000 |
| Номер работы | 17539 |
| Предмет | Экономика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 530 |
| Оглавление | Вариант 17 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5 Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1017,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 567,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 217,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 117,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 167,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 417,0 537,0 787,0 327,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120170 Кирпичный 900 800 850 800 70170 Блочный 800 700 750 750 170170 Монолитный 1000 1000 1000 900 140170 Потребность в жилье (спрос), м2 100170 50170 250170 100170 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 16 2. Инженеры 4 7 5 2 20 3. Техники 2 6 10 7 27 4. Топографы 3 2 2 1 17 5. Геодезисты 6 7 4 2 27 Всего потребность в кадрах, чел 18 19 25 18 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49830,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79983 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,5 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  "Вариант 10 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5. Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1010,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 560,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 210,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 110,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 160,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 410,0 530,0 780,0 320,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120100 Кирпичный 900 800 850 800 70100 Блочный 800 700 750 750 170100 Монолитный 1000 1000 1000 900 140100 Потребность в жилье (спрос), м2 100100 50100 250100 100100 500110 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 14 2. Инженеры 4 7 5 2 18 3. Техники 2 6 10 7 25 4. Топографы 3 2 2 1 15 5. Геодезисты 6 7 4 2 25 Всего потребность в кадрах, чел 16 17 23 16 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49890,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79989 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,5 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  "Вариант 11 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5. Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1011,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 561,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 211,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 111,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 161,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 411,0 531,0 781,0 321,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120110 Кирпичный 900 800 850 800 70110 Блочный 800 700 750 750 170110 Монолитный 1000 1000 1000 900 140110 Потребность в жилье (спрос), м2 100110 50110 250110 100110 500110 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 15 2. Инженеры 4 7 5 2 19 3. Техники 2 6 10 7 26 4. Топографы 3 2 2 1 16 5. Геодезисты 6 7 4 2 26 Всего потребность в кадрах, чел 18 19 25 18 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49890,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79989 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,5 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  "Вариант 13 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5. Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1013,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 563,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 213,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 113,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 163,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 413,0 533,0 783,0 323,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120130 Кирпичный 900 800 850 800 70130 Блочный 800 700 750 750 170130 Монолитный 1000 1000 1000 900 140130 Потребность в жилье (спрос), м2 100130 50130 250130 100130 500130 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 15 2. Инженеры 4 7 5 2 19 3. Техники 2 6 10 7 26 4. Топографы 3 2 2 1 16 5. Геодезисты 6 7 4 2 26 Всего потребность в кадрах, чел 19 20 26 19 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. "Вариант 14 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5 Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1014,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 564,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 214,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 114,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 164,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 414,0 534,0 784,0 324,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120140 Кирпичный 900 800 850 800 70140 Блочный 800 700 750 750 170140 Монолитный 1000 1000 1000 900 140140 Потребность в жилье (спрос), м2 100140 50140 250140 100140 500130 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 15 2. Инженеры 4 7 5 2 19 3. Техники 2 6 10 7 26 4. Топографы 3 2 2 1 16 5. Геодезисты 6 7 4 2 26 Всего потребность в кадрах, чел 19 20 26 19 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49860,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79986 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,8 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  "Вариант 7 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5. Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1007,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 557,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 207,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 107,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 157,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 407,0 527,0 777,0 317,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120070 Кирпичный 900 800 850 800 70070 Блочный 800 700 750 750 170070 Монолитный 1000 1000 1000 900 140070 Потребность в жилье (спрос), м2 100070 50070 250070 100070 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 15 2. Инженеры 4 7 5 2 19 3. Техники 2 6 10 7 26 4. Топографы 3 2 2 1 16 5. Геодезисты 6 7 4 2 26 Всего потребность в кадрах, чел 18 19 25 18 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49930,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79989 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,5 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  "Вариант 12 Задача №6 - Расчет показателей множественной корреляционно-регрессионной зависимости между стоимостью земельного участка и его общей площадью, удаленностью, наличием водоема, компактностью и плодородием Самостоятельно подобрать статистические данные по 20 земельным участкам, расположенным в Московской области: Результирующий показатель и факторы: y  стоимость земельного участка, тыс.руб. x3  наличие водоема; x1  площадь земельного участка, га; x4  компактность ; x2  удаленность земельного участка, км; x5  плодородие, %. При заданных статистических данных о результирующем показателе y и факторах x1,…, x5, используя ЭВМ, определить: линейную регрессию y на x1,…, x5 (то есть зависимость вида y = a0 + a1x1 +… + a5x5); матрицу парных коэффициентов корреляции; коэффициент множественной корреляции ; корреляционное отношение R; коэффициент детерминации B. На основе анализа полученных результатов оценить тесноту связи показателя y с факторами x1,…, x5. Задача №13 - Распределение объемов финансирования между инвестиционными проектами по возведению зданий и соружений Определить наиболее выгодные источники финансирования инвестиционных объектов при известных объемах инвестиционной деятельности, размерах предоставляемых кредитов и собственных средств. Критерий оптимальности: определить объемы и источники финансирования с минимальной процентной ставкой на предоставляемый кредит. Исходные данные представлены в таблице. Таблица Данные для решения задачи Источники финансиро-вания Инвестиционные проекты по возведению зданий и сооружений Сумма финансирования, тыс. у. е. Производственные здания и соору-жения Жилые строения Реконструкция существующих объектов Здания и строения для соц. нужд Инвестиционная компания 0,05 0,07 0,06 0,02 1012,0 Муниципальный бюджет 0,10 0,03 0,05 0,03 562,0 Собственные средства 0,02 0,04 0,03 0,10 212,0 Привлеченные средства 0,04 0,05 0,07 0,01 112,0 Заемные средства 0,15 0,12 0,10 0,20 162,0 Сумма требуемого финансирования проектов, тыс. у. е. 412,0 532,0 782,0 322,0 - к указанному значению прибавить значение равное последним двум цифрам зачетной книжки студента ** - к указанному значению прибавить индивидуальный шифр варианта ( выдается преподавателем на занятиях) Порядок решения задачи: Написать структурную модель задачи Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. Решить задачу используя метод аппроксимации. Записать полный ответ решения задачи. Задача №14 - Определение размеров продажи жилой площади различной комфортабельности При разработке Генплана г. Кондопоги требуется распределить потребность в жилой площади различной комфортабельности и типам застройки по административным районам города, исходя из наименьшей стоимости 1 м2 с учётом следующих ограничений: монолитные дома должны составлять в центральном районе 50000 м2, а кирпичные в южном - не менее 40000 м2. Данные для решения приведены в таблице. Таблица Данные о наличии и потребности различных видов жилья Виды жилых домов по технологии строительства Стоимость строительства в районах г. Кондопоги Предложения по объема ввода жилья, м2 Центральный Северный Южный Приморский Панельный 700 500 600 500 120120 Кирпичный 900 800 850 800 70120 Блочный 800 700 750 750 170120 Монолитный 1000 1000 1000 900 140120 Потребность в жилье (спрос), м2 100120 50120 250120 100120 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +10N (N – номер студента) **) -10N Ci j - стоимость строительства 1 м2, руб. Xij - объемы реализованного жилья, м2. Порядок решения: 1) Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2) Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3) Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. 4) Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №15 - Определение численности кадров по подразделениям предприятия Предприятие располагает штатом сотрудников, которых необходимо распределить по различным подразделениям. Неоднородный уровень профессиональной классификации образования обуславливает дифференциальную производительность в подразделениях предприятия. Известны: количество подразделений и потребность в кадрах по каждому отделу, чел.; перечень категорий работников и наличие вакантных должностей в целом по предприятию, чел.; производительность труда работников Сij i-й квалификации, работающих в j-м подразделении. Цель задачи распределить работников таким образом, чтобы общая производительность труда на предприятии было максимальной. Исходные данные приведены в таблице. Сведения о количестве работников и потребностях по отделам предприятия Категории работников Производительность работников по подразделениям Наличие вакантных должностей, чел. I II III IV 1. Управленческие работники 7 2 4 1 15 2. Инженеры 4 7 5 2 19 3. Техники 2 6 10 7 26 4. Топографы 3 2 2 1 16 5. Геодезисты 6 7 4 2 26 Всего потребность в кадрах, чел 18 19 25 18 Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N (N – номер студента)**) +0,2N Дополнительные условия: 1) не менее половины 50% инженеров должны работать в отделе II 2) весь топографы должны работать в 4 отделе. Поставить задачу как распределительную (Xij – количество работников i-й квалификации, направляемые на работу в j-й отдел предприятия, чел). Порядок решения: 1. Записать математическую формулировку задачи в структурном виде. 2. Записать условие задачи и целевую функцию с перечнем неизвестных, числовыми значениями ресурсов и коэффициентами. 3. Решить задачу без применения ПЭВМ, используя методы аппроксимации и потенциалов. Опорное решение найти: для студентов с четным номером N – методом аппроксимации; для студентов с нечетным номером N –методом минимального элемента. 4. Записать полный ответ решения задачи и проверить значение целевой функции. Задача №17 - Оптимизация размеров сделок с земельными участками Определить оптимальный состав сделок и площади застроенных и незастроенных земельных участков, подлежащих продаже, аренде в черте населенного пункта и на межселенной территории, обеспечивающие максимум годовой прибыли. При составлении модели следует учесть запас трудовых ресурсов, приходящихся на риелторскую деятельность. Финансовые ресурсы на рекламу продажи и аренды земельных участков необходимо определить в процессе решения задачи. Годовой объем сделок по ипотечному кредитованию должен находиться в пределах: не менее 1000,0 м2 и не более 3000,0 м2. Общий объем сбора земельных платежей от проведения сделок с земельными участками должен быть не менее 49880,0 руб. ***. Исходные данные приведены в таблице. Таблица Характеристика ресурсов населенного пункта и условий их использования Показатели Ед. изм. Нормативные коэффициенты для различных видов земельных участков (на 1га) Х8 Ресурсы Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 м2 м2 га га м2 га м2 т.р Площадь земель населенного пункта м2 1 1 0 0 1 0 1 0 20000,0 Площадь межселенных территорий га 0 0 1 1 0 1 0 0 300,0 Трудовые затраты риелторов чел час 2,1 3,8 15,2 29,2 1,5 0,9 7,5 0 79988 Финансовые издержки на рекламу тыс. руб. 0,14 0,15 1,8 1,6 0,13 0,9 0,1 -1 0 Земельные платежи руб. 3,0 10,0 60,0 90,0 50,0 25 10 0 50000,0 Цена сделки тыс. руб. 0,9 2,8 0,4 2,6 0,5 0,2 1,7 0 max Провести индивидуальную корректировку задания: *) +0,1N; **) N; ***) 10N Основные переменные: Х1 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х2 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х3 – годовой размер сделок по продаже незастроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х4 – годовой размер сделок по продаже застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х5 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков в черте населенных пунктов (м2); Х6 – годовой размер сделок по аренде застроенных земельных участков на межселенных территориях (га); Х7 – годовой размер сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Х8 – реальные издержки на рекламу, тыс. руб.; Ограничения: 1). По годовым размерам сделок в пределах общей площади земель населенного пункта, м2: 2). По годовым размерам сделок с земельными участками на межселенной территории, га: 3). По трудовым затратам риелторов, чел.-час.: 4). Уравнение связи для расчета финансовых издержек рекламы продажи аренды земельных участков, тыс. руб.: 5). По размерам поступления земельных платежей, руб.: 6). По минимальному годовому размеру сделок по ипотечному кредитованию застроенных земельных участков в черте населенных пунктов, (м2); Целевая функция: максимум годовой прибыли  |
| Цена, руб. | 2000 |
Заказать работу «Экономико-математические методы, задачи (вариант 17, 10, 11, 13, 14, 7, 12)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил