Высшая математика, 16 заданий
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 20414 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 16 |
| Оглавление | "Задание 1. Для данного определителя ∆ найти миноры, алгебраические дополнения элементов a41, a31 Вычислить определитель ∆: а) разложив по элементам 4-ой строки; б) разложив по элементам 1-го столбца; в) получив предварительно нули в 4-ой строки. ∆=(■(1&1&-2&0@2&6&-2&5@1&0&6&4@2&3&5&-1)) Задание 2. Даны две матрицы А и В. Найти: а) АВ; б)ВА; в)А-1; г)АА-1 А=(■(2&-1&-3@8&-7&-6@-3&4&2)) В=(■(4&-1&-2@3&-5&4@1&2&1)) Задание 3. Проверить совместимость линейной системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) методом Гаусса {█(2x_1+x_2+3x_3=7@2x_1+3x_2+x_3=2@3x_1+〖2x〗_2+x_3=6)┤ Задание 4. Решить матричное уравнение (■(5&3@4&2))X=(■(1&9@2&2)) Задание 5. Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок, при этом используется сырье трех видов S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них на изготовление одной пары обуви и объем расхода сырья за один день заданы в таблице Вид сырья Нормы расхода сырья на изготовление одной пары обуви, усл. ед. Расход сырья эа один день, усл. ед. сапог кроссовок ботинок S1 2 5 1 18 S2 2 0 4 20 S3 2 1 1 10 Найти ежедневный объем выпуска каждого вида сырья. Задание 6. Решить однородную систему линейных алгебраических уравнений {█(5x_1-3x_2+4x_3=0@3x_1+2x_2-x_3=0@8x_1-x_2+3x_3=0)┤ Задание 7. Даны векторы a=2i-3j+k, b=2j+4k, c=5i+2j-3k. Необходимо: а) вычислить смешенное произведение трех векторов; б) найти модуль векторного произведения векторов 3a, 2c; в) вычислить скалярное произведение двух векторов b, -4c; г) проверить будут ли коллинеарными ортогональными векторы a, c; д) проверить будут ли компланарны три вектора 3a, 2b, 3c. Задание 8. Даны вершины треугольника ABC. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB; e) расстояние от точки С до прямой АВ. Задание 9. Составить канонические уравнения: а) эллипса, б) гиперболы, в) параболы. (А, В – точки, лежащие на кривой, F- фокус, а – большая (действительная) полуось, в – малая (мнимая) полуось, ε – эксцентриситет, y=±kx-уравнение асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с – фокусное расстояние). а) b=15, F(-10,0) б) a=13, ε=14/13 в) D: x=-4 Задание 10. Записать уравнение окружности, проходящей через вершину гиперболы 12x2-13y2=156 и имеющей центр в точке А(0, -2). Задание 11. Построить кривую, заданную уравнением в полярной системе координат r=2sin4φ. Задание 12. Найти предел функции Задание 13. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить график f(x)={█(x+4,x<-1@x^2+2,-1≤x<1@2x,x>1)┤ Задание 14. Найти производные функции Задание 15. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма – производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене p за единицу и известен вид функции издержек C(x) C(x)=13+2x+x^3,p=14 Задание 16. Провести полное исследование функции и построить ее график y=(x^2-2x+2)/(x-1) " |
| Цена, руб. | 400 |