Высшая математика 3
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 2117 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 27 |
| Оглавление | Содержание Контрольная работа часть 2 3 Задание 1 3 Задание 2 4 Задание 3 4 Задание 4 5 Задание 5 5 Задание 6 6 Задание 7 6 Задание 8 11 Задание 9 14 Задание 10 17 Контрольная работа часть 3 18 Задание 1 18 Задание 2 19 Задание 3 20 Задание 4 21 Задание 5 24 Контрольная работа часть 2 Задание 1 Дано множество . 1. Запишите множество М перечислением всех его элементов. 2. Найдите мощность этого множества. 3. Является ли это множество конечным или бесконечным, почему? 4. Является ли это множество ограниченным сверху, снизу? Если да, то укажите границы множества. 5. Является ли это множество пустым? Почему? 6. Задайте множество T: . 7. Задайте множество А: . 8. Задайте множество В: . Задание 2 Даны множества и . Выполните действия: 1. ; 2. ; 3. 4. Запишите результат перечислением элементов полученного множества и в виде неравенства. Задание 3 На складе имеются одинаковых деталей. Мастеру необходимо выбрать детали. Сколькими способами он может это сделать? Ответ обоснуйте. Задание 4 В автомастерской есть краски 4 цветов. В данный момент покраски ждут 8 машин. Сколькими вариантами можно покрасить эти машины? Ответ обоснуйте. Задание 5 Сколько различных трехзначных чисел можно составить из 8 различных цифр, если: 1. цифры в трехзначном числе не повторяются; 2. цифры могут повторяться; 3. в числе обязательно есть повторяющиеся цифры? Ответ обоснуйте. Задание 6 Сколько различных перестановок букв можно сделать из трех слов, если одно из них – Ваше имя, второе – Ваше отчество, третье – Ваша фамилия? Ответ обоснуйте. Задание 7 Для производства двух типов изделий А и В используются три типа технологического оборудования. На производство единицы изделия А используется ч оборудования I типа, ч оборудования II типа и ч оборудования III типа. На производство единицы изделия В используется ч оборудования I типа, ч оборудования II типа и ч оборудования III типа. На изготовление всех изделий администрация предприятия может представить оборудование первого типа не более чем на часов, оборудование второго типа – не более чем на часов, а оборудование третьего типа – не более чем на часов. Прибыль от реализации готового изделия А составляет рублей, а изделия В - рублей. 1. Сформулируйте математическую модель задачи линейного программирования по данному условию. 2. Является ли она задачей целочисленного программирования? Почему? 3. Решите данную задачу графическим способом. 4. Дайте словесный ответ на вопрос: «При каком выпуске изделий А и В прибыль предприятия будет наибольшей?» Задание 8 Решите предыдущую задачу симплексным методом. Задание 9 На трех оптовых базах находится однородный товар в количестве соответственно . Три магазина заказали данный товар в количестве соответственно . Расстояния между базами и магазинами приведены в матрице 1. Запишите математическую модель транспортной задачи. 2. Выясните, выполняется ли равенство . Объясните смысл полученного вывода. 3. Является ли данная задача разрешимой? Почему? Задание 10 Найдите экстремумы функции При условии . Контрольная работа часть 3 Задание 1 На столе лежат карточки, на которых написаны буквы Вашего полного имени; на каждой карточке по одной букве. Карточки переворачивают буквой вниз и перемешивают. Затем карточки берут по одной, переворачивают буквой вверх и кладут друг за другом в один ряд. Какова вероятность, что в конце получится Ваше полное имя? Задание 2 В коробке лежат 10 шаров, из них 4 шара красного цвета, остальные – синие. Из коробки наугад достали 3 шара 1. Запишите полную систему событий такого испытания. 2. Пусть Х – случайная величина количества красных шаров в выборке. Запишите закон распределения данной случайной величины. 3. Какой результат опыта наиболее вероятен? Ответ обоснуйте. Задание 3 Лампы накаливания, продающиеся в магазине, могут принадлежать одной из трех партий с вероятностями 0,2, 0,3, 0,5. Вероятность того, что лампа бракованная для первой партии равна 4%, для второй партии – 14%, для третьей партии 19%. Определите вероятность того, что: 1. купленная Вами лампа не бракованная, 2. что она принадлежит: - первой партии; - второй партии; - третьей партии. Задание 4 Закон распределения случайной величины х: х - 3 - 2 - 1 0 4 р 0,01 Р 0,25 0,39 0,3 1. Найдите неизвестную вероятность р и восстановите закон распределения. Какое значение величины х наиболее вероятно при данных испытаниях? 2. Постройте многоугольник распределения вероятностей данной случайной величины. 3. Запишите функцию распределения и постройте ее график. 4. Вычислите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. Какие смысловые значения имеют вычисленные величины? 5. Задайте закон распределения случайной величины y, если . Задание 5 В таблице задана корреляционная зависимость между значениями переменной х и соответствующими частными средними значениями (в таблице обозначено y). x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 2 7 9 12 10 12 11 12 13 12 1. Рассчитайте и запишите уравнения прямой регрессии y по x, уравнения регрессий параболического и гиперболического видов. Ответы можно округлить до десятых. 2. Постройте эмпирическую линию регрессии. 3. На этом же поле постройте линейную, параболическую и гиперболическую линии регрессий. 4. По полученным графическим изображениям сделайте вывод, какая из трех моделей наиболее точно (адекватно) описывает заданную корреляционную зависимость. Ответ обоснуйте. |
| Цена, руб. | 400 |