Математическое моделирование, 4 задания
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 21803 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 26 |
| Оглавление | "Содержание Тема № 1. «Математические модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений» 3 Задание 1.1 3 Задание 1.2 12 Тема № 2. Вариационные принципы 17 Задание 2.1 17 Тема №3. Стохастические модели 20 Задание 3.1 20 Литература 26 Тема № 1. «Математические модели в виде обыкновенных дифференциальных уравнений» Задание 1.1 Построить математическую модель механической системы, состоящей из пружины с жесткостью k, один конец которой жестко закреплен, а на другом находится тело массой m. Тело скользит по горизонтальному стержню: коэффициент вязкого трения μ. Начальное смещение тела из положения равновесия равно x0. Найти: а) амплитуду, частоту и период свободных колебаний механической системы; б) частоту и период затухающих колебаний системы; в) уравнение огибающей кривой колебаний; г) смещение, скорость и ускорение тела в момент времени t для затухающих колебаний. Построить графики смещения свободных и затухающих колебаний системы в зависимости от времени. 1.5. k = 112 н/м , m = 1,6 кг , μ = 0,72 , x0 = 0.14 м , t1 = 5 с. Задание 1.2 Подводная лодка водоизмещением V движется горизонтально со скоростью υ на глубине H от поверхности моря. Средняя плотность лодки ρ1. В момент t0 = 0 лодка начинает всплытие. Сопротивлением воды пренебречь. Определить: а) время t1, когда лодка всплывет на поверхность моря; б) расстояние L, которое пройдет лодка в горизонтальном направлении в момент всплытия; в) вертикальную скорость u лодки; г) траекторию движения подводной лодки в координатах (l, h); д) тип соответствующей кривой. Плотность воды принять равной ρ0 = 10-3 кг/м3. Сделать чертеж. 2.5. V = 1700 т, υ = 25 км/ч, Н = 280 м, ρ1 = 0,8∙10-3 кг/м3. Тема № 2. Вариационные принципы Задание 2.1 Пусть заданы координаты точек А и С. Точка В лежит на прямой y = 0. Используя вариационные принципы построения математических моделей, найти: а) условие, при котором ломаная АВС имеет наименьшую длину; б) числовое значение этого условия; наименьшую длину ломаной АВС. 3.5. А(-5;15), С(25;10). Тема №3. Стохастические модели Задание 3.1 Провести идентификацию эмпирической математической модели в случаях А) и Б): А) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 2-го порядка W = a0 + a1x + a2x2, 0  x  10. Б) Предполагается, что процесс описывается одномерным уравнением 3-го порядка W = a0 + a1x + a2x2+ a3x3 0  x  10. Считаем, что величина х измеряется точно, а W – с ошибкой , имеющей нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией М() = 0, 2() = 1. Проверить адекватность модели методом Фишера и сравнить модели А) и Б) графически с моделью линейной регрессии. № точки 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11,4 25,6 31,5 38,4 50,7 52,4 66,3 74,6 73,9 94 95,5 Литература 1. Чичкарёв Е.Ф. Компьютерная математика с Maxima: Руководство для школьников и студентов / Е.А. Чичкарёв - М.:ALT Linux, 2012. – 384с. 2. Самарский А.А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. / А.А. Самарский - М.:Физматлит, 2002. -320 с. 3. Додиер Р. Коротко о МАХIMA / Р.Додиер – М: Физматлит., 2005. – 16 с. " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математическое моделирование, 4 задания »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил