Математическая экономика, вариант 8
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 23098 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 23 |
| Оглавление | "Оглавление 1. Линейная производственная задача 2 2. Транспортная задача 6 3. Нелинейная задача оптимизации производственной деятельности фирмы 10 4. Линейная задача дискретного (штучного) производства 13 5. Задача о назначениях 16 6. Распределение средств 19 7. Титульный лист 23 1. Линейная производственная задача В задаче требуется разработать производственный план выпуска четырёх видов изделий, используя для этого три вида ресурсов. Задача рассматривается на интервале времени, равном одному дню. Исходные данные задачи заданы в таблице: 2. Транспортная задача Имеется конечное множество поставщиков некоторого однородного продукта. Имеется также конечное множество потребителей данного продукта. Для каждого поставщика и каждого потребителя известна величина затрат на перевозку единицы продукта между ними. Требуется составить план перевозки продукта от поставщиков к потребителям, который имеет минимальную суммарную стоимость. В данной задаче требуется перевезти продукт от трех поставщиков к четырем потребителям. Исходные данные приведены в таблице. 3. Нелинейная задача оптимизации производственной деятельности фирмы Для выпуска продукции фирма использует два вида ресурсов. Величина выпуска описывается нелинейной двухфакторной производственной функцией Кобба-Дугласа: , где x1 и x2 – количества единиц ресурсов (капитал и труд), используемых в течение планового периода. Положительный коэффициент A равен объему выпуска продукции при единичных затратах ресурсов. Эластичность выпуска по первому ресурсу удовлетворяет неравенствам , эластичность выпуска по второму ресурсу удовлетворяет таким же неравенствам. Количества используемых ресурсов – неотрицательны: , . Суммарные затраты на использование ресурсов в течение планового периода равны , где – цены единиц ресурсов. Эти затраты не могут превышать максимально возможного за плановый период общего объема издержек: . Пусть – цена единицы производимого продукта. Тогда прибыль (чистый доход) фирмы за плановый период выражается следующей формулой: . Величину следует максимизировать. Математическая постановка нелинейной задачи оптимизации производственной деятельности фирмы имеет вид: при ограничениях , , . Учтем исходные данные нашей задачи: 4. Линейная задача дискретного (штучного) производства Существуют предприятия с дискретным типом производства, выпускающие дискретную продукцию в достаточно малых количествах. Для таких предприятий переменные, описывающие количества выпускаемых продуктов, нельзя считать непрерывными. Эти переменные обязаны принимать только целочисленные значения. Рассматриваем задачу производственного планирования для небольшого сборочного предприятия, выпускающего персональные компьютеры (ПК), ноутбуки, нетбуки и карманные персональные компьютеры (КПК). Ресурсы учитываем в агрегированном виде: 1) первый ресурс – суммарная производительность всех находящихся на складе процессоров; 2) второй ресурс – суммарный объем памяти всех имеющихся в наличии жестких дисков и блоков флэш-памяти; 3) третий ресурс – суммарная заработная плата сотрудников предприятия. Задачу рассматриваем на интервале времени, равном одному дню. Исходные данные задачи представлены в таблице: 5. Задача о назначениях Необходимо распределить преподавателей на выполнение разных видов занятий. Оплата за выполнение каждого вида занятий разными преподавателями различна и приведена в таблице: Преподаватели Стоимость выполнения по видам занятий 1 2 3 4 1 690 380 220 700 2 500 490 900 800 3 670 800 100 1000 4 100 910 1010 340 5 200 700 800 550 Требуется так распределить преподавателей по занятиям, чтобы минимизировать суммарные расходы на оплату за выполнение работ. 6. Распределение средств Имеются четыре предприятия, между которыми необходимо распределить 100 тыс. усл. ед. средств. Значения прироста выпуска продукции на предприятиях в зависимости от выделенных средств Х представлены в таблице. Х 0 20 40 60 80 100 g1(x) 0 19 36 51 72 81 g2(x) 0 14 32 52 61 79 g3(x) 0 20 36 47 72 80 g4(x) 0 25 53 66 70 84 Составить оптимальный план распределения средств, позволяющий максимизировать общий прирост выпуска продукции. " |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математическая экономика, вариант 8 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил