50 задач по экономике
| Цена, руб. | 1000 |
| Номер работы | 23627 |
| Предмет | Экономика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 74 |
| Оглавление | "1. Спрос на товар задается функцией . Определить наклон кривой и ценовую эластичность спроса при цене . 2. Функция спроса на товар , функция предложения . Найти равновесные значения цены и объёма. Определить дефицит (избыток) при цене . 3. Предложение масла задано функцией . Увеличение цены на молоко привело к изменению предложения масла на 25% при каждой цене. Запишите новую функцию предложения масла. 4. Функция спроса на товар задана уравнением , где – цена товара , – цена товара . Найти перекрёстную эластичность спроса на товар по цене товара , если . 5. За год при цене 4 долл. за баррель было потреблено 8 млн. баррелей нефти, что соответствовало хозяйственным потребностям. Ценовая эластичность спроса на нефть в условиях равновесия составляла -0,5, а ценовая эластичность предложения равна 0,2. Какова была бы величина дефицита нефти в случае установления правительством минимально допустимой цены на нефть на уровне 2 дол. за баррель? 6. Выведите предельные нормы замещения товара x2 товаром x1 для следующих видов предпочтений: а) U(x1, x2) = ax1 + bx2; б) U(x1, x2) = ax1 – bx2; в) U(x1, x2) = x12 +x22. 7. Модель поведения потребителя имеет вид: p1 x1 + p2 x2  D x  0. Найдите в общем виде оптимальный набор товаров потребителя, предпочтения которого описаны функцией Кобба-Дугласа, используя метод множителей Лагранжа. 8. Модель поведения потребителя имеет вид: p1 x1 + p2 x2  D x  0. 8.1. Найдите в общем виде оптимальный набор товаров потребителя, предпочтения которого описаны функцией Кобба-Дугласа, используя выводы из условия оптимальности. 9. Функция полезности потребителя имеет вид: U(x) = 4x1 + x2. Цена товара x1 равна единице, цена товара x2 в два раза больше. При какой величине дохода потребитель: а) не будет покупать товар x2? б) будет покупать ровно одну единицу товара x2? 10. Постройте кривые «доход-потребление» и Энгеля: а) для нормальных товаров; б) для товаров низшей категории. Какой вид кривых «доход-потребление» и Энгеля для товара, предпочтения, в отношении которого гомотетичны? Приведите примеры таких товаров. 11. Рассчитайте и проанализируйте коэффициент эластичности функции спроса Торквинста по доходу вида: х = a1 * D / (D + c1), где D – доход, a1 0, c1  0. 12. Функция полезности потребителя имеет вид: U(x1, x2) = x12 x2. Начальные цены товаров равны: p1 = 2, p2 = 3. После повышения цены первого продукта в 8 раз и сохранении цены второго продукта потребитель приобретает набор: x1 = 22 / 24 и x2 = 22 / 9. На основе этих данных рассчитайте: а) компенсированное изменение дохода по Хиксу; б) компенсированное изменение дохода по Слуцкому. 13. Определить отдачу от масштаба для следующих производственных функций: . 14. Выпуск продукта задаётся формулой , где – количество единственного используемого ресурса. Определить предельный продукт ресурса для . 15. Дана производственная функция . Найти предельный продукт труда (предельную производительность труда ), предельный продукт капитала (предельную производительность капитала ) при . Определите предельную норму замещения капитала трудом ( ) при расходе ресурсов . 16. Определить эластичность замены одного фактора производства другим для производственных функций: . 17. Технология производства продукта в 2000 году воплощалась в производственной функции , в 2001 году – в функции . Как следует охарактеризовать технический прогресс в таком случае? При и ? При и ? 18. Если в результате технологических нововведений выпуск при неизменном количестве ресурсов возрастает, и снижаются, причём снижается быстрее, чем , то: - нововведения технически неэффективны; - средний продукт труда снижается; - средний продукт капитала снижается; - имеет место капиталоинтенсивный технический прогресс. Какое утверждение верно? 19. Компания использует только эффективные способы производства. Недавно она внесла изменения в процесс производства, в результате которых увеличилась, хотя выпуск не изменился. Это означает, что капиталоёмкость производства: - понизилась; - возросла; - не изменилась; - могла снизиться; - могла возрасти, но изменилась; - капиталоёмкость продукции понизилась. Найдите верный ответ. 20. Наборы ресурсов (11, 6), (8, 8) имеют стоимость 40 руб. каждый. Определить цены труда , капитала и наклон изокосты. 21. Дано: производственная функция фирмы , издержки составляют руб., цена труда руб., цена капитала руб. Найти равновесный набор ресурсов, при котором издержки фирмы на единицу продукции минимальны. 22. Производственная функция фирмы . Цена труда , цена капитала , цена продукта . Определить значения и , при которых прибыль фирмы максимальна. 23. Известны значения параметров некой фирмы: Определить и при 24. Издержки на производство 1 кг мёда составили 5 долл. При увеличении производства мёда на каждый очередной килограмм средние издержки уменьшаются на 0,2 долл/кг. Определить издержки на производство 15-го кг мёда. 25. Выпуск первого изделия требует затрат в 50 долл., т.е. долл. Выпуск каждого следующего изделия увеличивает затраты на 2 доллара. Постоянные издержки фирмы долл. Запишите формулу общих издержек. 26. Цена на продукцию фирмы , валовые издержки . Найти объём продаж, цену, валовой доход, постоянные и переменные издержки при максимальной прибыли. 27. Совокупные издержки фирмы, действующей на конкурентном рынке равны . Записать функцию предложения фирмы. 28. Производственная функция фирмы , издержки руб., цена труда руб., цена капитала руб. Найти равновесный набор ресурсов, при котором издержки на единицу продукции минимальны. Определить объём производства, при котором прибыль фирмы максимальна. 29. Известна функция валовых издержек . Фирма получает максимальную прибыль при и реализует продукцию на рынке совершенной конкуренции. Определите цену продукта. 30. Предельные издержки конкурентной максимизирующей прибыль фирмы заданы функцией , где – ежедневный выпуск продукции (тыс. штук). Постоянные издержки составляют 16 тыс. руб. в неделю. Определите цену продукции, при которой экономическая прибыль равна нулю. 31. Задана функция общих издержек . Выгодно ли совершенно конкурентной фирме продолжать производство при цене руб.? 32. Задана функция . Какое решение примет фирма при цене продукта 12,75 руб.? 33. Когда рыночный спрос был равен , фирма получала прибыль руб. При этом её предельные издержки составили руб. В условиях какой рыночной структуры действовала фирма? 34. Фирма-монополист производит продукт с постоянной отдачей от масштаба, причём . Условия спроса на рынке выражены уравнением . Определите величину прибыли фирмы, применяющей ценовую дискриминацию второй степени, так что весь объём реализованной продукции может быть разделён на четыре равные части в зависимости от цены реализации. " "35. Фирма-монополист максимизирует прибыль на рынке продукта, который выпускается на двух заводах с и при функции рыночного спроса . Как распределяется выпуск между двумя заводами и по какой цене реализуется продукция? 36. Найдите коэффициенты уравнения функции Кобба-Дугласа, если выпуск при единичных издержках равен 3, а отношение среднего продукта труда к предельному равно 0,6. 37. Для производственной функции CES рассчитайте все показатели эффективности использования ресурсов. Постройте изокванту. Найдите зависимость производительности труда от фондовооружённости и постройте её график. 38. Найдите уравнение долгосрочного пути расширения производства для функции Стоуна. 39. Найдите уравнение долгосрочного пути расширения производства для функции CES. 40. Сравните объёмы производства и цены в известных вам вариантов дуополии. Предельные издержки дуополистов постоянны и равны c. 41. В экономике с тремя продуктами функции избыточного спроса для двух товаров имеют следующий вид: Е1 = -р1 + р2 + 1 Е2 = р1 – 2р2 + 2, а третий продукт служит единицей счёта. 41.1. Каков избыточный спрос на третий продукт? 41.2. Как выглядит матрица Якоби функцией избыточного спроса? 41.3. Найти равновесие. Устойчиво ли оно? 42. Классический подход, описанный Л. Вальрасом был основан на предложении, что каждая фирма производит все товары и использует факторы всех видов и что каждый потребитель потребляет все товары и продаёт все факторы. Ослабление этих предположений ведёт к появлению неравенств в условиях равновесия. 42.1. Сформулировать условия, состоящие из неравенств, и показать, что среди оставшихся соотношений неравенств не будет. 42.2. Что будет представлять собой закон Вальраса в этом случае? 43. Экономика чистого обмена отличается тем, что в ней нет производства. Каждый потребитель имеет определённый начальный (до обмена) запас каждого потребительского товара. 43.1. Описать условия равновесия в общем случае H потребителей и n потребительских товаров. Будет ли в этом случае число уравнений совпадать с числом неизвестных? 43.2. Описать условия равновесия в случае n = 2, при котором каждый потребитель имеет квадратическую функцию полезности. 44. На рынке подержанных компьютеров имеются две группы продавцов: одна группа обладает компьютерами, которые мало эксплуатировались и находятся в очень хорошем состоянии. Продавцы не уступят их менее, чем за 1,2 тыс. долл. А потенциальные покупатели готовы заплатить за них не более 1,4 тыс. долл. Вторая группа продавцов предлагает к продаже «лимоны», т.е. компьютеры, которые почти полностью выработали свой ресурс. Они готовы отдать их за любую цену выше 600 долл. Покупатели же готовы уплатить за них не более 800 долл. Количество «лимонов» и хороших компьютеров одинаково. Какая продажная цена установится на рынке, и к каким последствиям это приведёт? 45. Вы имеете доход 2 тыс. рублей в месяц. Неожиданно вам делают предложение о новом месте работы с негарантированным уровнем дохода. При благоприятном исходе дела Ваш доход может составить 6 тыс. рублей, при неблагоприятном – 1,5 тыс. рублей. Причём уровень общей полезности для Вас при доходе в 2 тыс. рублей составляет 15 единиц, при доходе в 6 тыс. рублей – 20 единиц, а при доходе в 1,5 тыс. рублей – 12 единиц. Вероятность исхода предлагаемого Вам дела составляет 0,5. Определите ожидаемый доход и ожидаемую полезность. Стоит ли принимать предложение о новом месте работы? 46. Вам предлагают купить акции предприятия, которое собирается инвестировать средства в разработку нового месторождения газа. Вероятность успеха равна 1/3, а неудачи – 2/3. В случае успеха за акцию можно будет получить 60 рублей, в случае неудачи – 12 рублей. За какую цену Вы будете готовы купить эти акции? 47. Объясните, верно ли утверждение, что ценовая дискриминация любой степени всегда тесно связана с наличием асимметрии информации. 48. Состояние экономики S считается лучшим по Парето, чем другое состояние S’, если все потребители предпочитают S или не делают различий между S и S’, в то время как какой-нибудь потребитель считает S предпочтительнее S’. Состояние S безразлично по Парето состоянию S’, если все потребители не делают между ними различий. Состояние S оптимально по Парето, если не существует такого допустимого состояния экономики, которое было бы лучше, чем это. 48.1. Показать геометрически в пространстве полезностей для потребителей множество состояний, содержащее несколько состояний, оптимальных по Парето. Аналогично показать множество состояний, содержащее только одно оптимальное по Парето состояние; множество, содержащее два оптимальных по Парето состояния, и множество, не содержащее оптимальных по Парето состояний. 48.2. Показать геометрически, что оптимальное по Парето состояние не обязательно должно быть лучше по Парето, чем не оптимальное по Парето состояние. 48.3. Показать, что если есть два оптимальных по Парето состояния, то они либо безразличны, либо несравнимы. 49. Показать, использую диаграмму Эджворта-Боули: 49.1. Если каждый из двух потребителей имеет «центр наслаждения» (точку максимума полезности), то для достижения некоторых оптимальных по Парето точек в условиях конкуренции может потребоваться установления отрицательных цен. 49.2. Оптимум по Парето, в котором один потребитель совсем не потребляет некоторого вида товаров (договорная линия лежит на границе диаграммы Эджворта-Боули), может не быть достигнут как конкурентное равновесие, использующее отрицательные цены. 50. Предположим, что общественное благосостояние возрастает только в том случае, когда растёт благосостояние самого богатого индивида. Функцию общественного благосостояния, соответствующую такому подходу, иногда называют ницшеанской. Каков математический вид такой функции? Как выглядит соответствующая ей карта кривых равного благосостояния? Покажите на графике точку, характеризующую максимум этой функции. " |
| Цена, руб. | 1000 |
Заказать работу «50 задач по экономике»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил