Методы оптимальных решений (4 задания)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 24145 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 17 |
| Оглавление | Задание 1. Составить экономико-математическую модель задачи и решить графическим и симплексным методами. 1. Для изготовления четырех видов продукции( А, Б) используют три вида сырья (S1, S2, S3). Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице 1. Составить экономико-математическую модель на максимум общей стоимости выпускаемой продукции. Таблица 1 Вид сырья Нормы расхода сырья на одно изделие, кг Запасы сырья А Б S1 1,5 2,2 28 S2 2,1 1,8 39 S3 1,1 3,6 51 Прибыль от реализации 1 изделия, руб 120 70 Задание 2. Имеются 2 изделия, которые должны пройти обработку на четырех станках. Время обработки каждого изделия на каждом из станков, возможное время использования каждого из станков и продажная цена каждого изделия заданы в таблице. Изделия Цена за единицу Время обработки на станке, ч №1 №2 №3 №4 А 6 2 4 3 1 В 4 0,25 2 1 4 Возможное время использования станка 45 100 300 50 В каком соотношении следует производить изделия А и В, чтобы получить максимальную прибыль. Задание 3. На трех заводах производится однородная продукция в количестве а1; а2; а3 единиц. Четырем потребителям требуется соответственно в1; в2; в3; в4 единиц продукции. Расходы cij по перевозке единицы продукции с i-го завода j-му потребителю известны (см. транспортную таблицу). Требуется спланировать перевозку продукции так, что бы затраты на транспортировку были минимальными заводы потребители Запасы продукции В1 В2 В3 В4 А1 3 8 5 4 800 А2 9 3 7 6 300 А3 4 8 7 5 500 Потребность в продукции, ед 450 250 350 550 Записать математическую модель транспортной задачи Найти опорное решение методом наименьшей стоимости. Опорное решение проверить методом потенциалов, получить оптимальное решение. Задание 4. Методом множителей Лагранжа решить задачу: пусть у потребителя имеются финансовые средства в объеме S условных единиц, которые он готов потратить на приобретение двух видов продуктов. Известно, что цена единицы продукции первого вида – Р1, цена единицы продукции второго вида – Р2. Найти какое количество продукции каждого вида будет приобретать потребитель располагая средствами в размере S, чтобы максимизировать свою полезность U (x1 x2), где х1 – количество продукта первого вида, которое готов приобрести потребитель, х2 – количество продукта второго вида, которое готов приобрести потребитель. U(x1 x2) = х12/3 х2 1/3 Р1 = 32 Р2 = 45 S = 820 |
| Цена, руб. | 400 |