Методы оптимальных решений (кейс)
| Цена, руб. | 500 |
| Номер работы | 24147 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 28 |
| Оглавление | ЗАДАЧА 3 Сельскохозяйственная фирма выращивает два вида сельскохозяйственных культур: картофель и свеклу. Эти виды культур могут выращиваться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество рабочего времени, а также ресурсы, необходимые для роста культур, ограничены пределам и заданы в таблице. Запланировать оптимальное сочетание посевов культур, обеспечив при этом получение наибольшей прибыли. Общий размер посевных площадей составляет 850 га. Виды сельскохозяйственных культур Нормы затрат на 1га посевных площадей Прибыль с одного гектара, руб. Рабочее время, чел. ч. Удобрения, т Минеральные вещества, т Картофель 20 2 1 1 250 Свекла 10 3 2 1 750 Имеющийся объем ресурсов 10 000 1 800 1 000 ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ. ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РЕСУРСОВ МЕЖДУ ФИЛИАЛАМИ ПРЕДПРИЯТИЯ Предприятие планирует открыть филиалы в Михайловке, Урюпинске и Котельниково, для чего выделяются средства в размере 5 млн руб. По расчетам экономистов, каждый филиал при инвестировании в него х тыс. руб. приносит прибыль φi(х) тыс. руб. Эти данные приведены в таблице. Необходимо выбрать оптимальное распределение выделенных средств между филиалами, обеспечивающее максимальную прибыльность всего проекта. ЗАДАЧА 3 Вложенные средства, x млн руб. Филиал Михайловка Урюпинск Котельниково φ1(х) φ2(х) φ3(х) 1 0,15 0,20 0,10 2 0,30 0,40 0,40 3 0,45 0,60 0,70 4 0,60 0,80 0,75 5 0,75 1,00 0,90 СОСТАВЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА ПРОИЗВОДСТВА ПРОДУКЦИИ Организуется предприятие по пошиву обуви, которое планирует выпуск продукции нескольких видов. Эти виды продукции могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), но количество ресурсов основных материалов ограничено заданными пределами. Задача состоит в том, чтобы запланировать предприятию ежеквартальный выпуск продукции, обеспечив при этом максимальную сумму прибыли. Пусть производятся две модели обуви: модель 001 – туфли (рис . 1) и модель 002 – босоножки (рис. 2). Выкройка деталей из кожи и расход материалов на выпуск одной туфли (масштаб не соблюден) представлены в таблице 1. Таблица 1. № п/п Наименование Кол-во 1 Кожа для верха обуви «Софти» (гладкая, черная, 1-й сорт) 5 дм2 2 Кожа подкладочная (лицевая, из свиных шкур) 8,2 дм2 3 Платформа и каблук 2 шт. 4 Фурнитура с эмблемой предприятия 2 шт. 5 Резинка 0,2 м.п. Выкройки деталей из кожи и расход материалов на выпуск одной босоножки (масштаб не соблюден) на производство одной пары модели 002 приведен в табл. 2. Таблица 2 № п/п Наименование Кол-во 1 Кожа для верха обуви «Софти» (гладкая, черная, 1-й сорт) 4 дм2 2 Кожа подкладочная (лицевая, из свиных шкур) 6 дм2 3 Платформа и каблук 2 шт. 4 Фурнитура с эмблемой предприятия 2 шт. Поставщиком кожи для производства продукции является ЗАО «Русская кожа», которое основано в 1996 г. для производства и реализации кожевенного полуфабриката и готовых кож из отечественного сырья на Рязанском кожевенном заводе – самом мощном и современном в России. Завод был построен итальянскими фирмами «под ключ» в 1988 г. (годовая проектная мощность 5 000 000 кв.м кож хромового дубления и 2 000 000 кв.м кож из спилка). «Русская кожа» имеет устойчивые связи со многими ведущими отечественными и зарубежными химическими, обувными и мебельными предприятиями и фирмами. Партнеры предприятия – это обувные фабрики Москвы, Санкт-Петербурга, Калуги, Саратова, Новосибирска и т.д. Закрытое акционерное общество «Русская кожа» выпускает (прайс-лист приведен в таблицах 3 и 4): • кожи для верха обуви эластичные с собственной лицевой поверхностью, гладкие с тиснением, матовые или блестящие, мягкие или плотные; • нубук обувной, одежный; • кожи для подкладки обуви; • галантерейные кожи; • кожи для одежды и мебели; • краст обувной. Таблица 3 Кожа лицевая Кожа для верха обуви (в полукожах до 1,6 мм, черная, коричневая) 1-й сорт 2-й сорт 3-й сорт 4-й сорт Средняя «Круиз» (анилиновое покрытие), «Мираж», нубук гладкий 6,35 6,05 5,70 5,30 5,85 «Наппа» 6,05 5,85 5,55 4,65 5,53 «Соната» (пылевидное тиснение) 5,60 5,35 5,10 4,60 5,16 «Соната Б»(импортная химия) 6,00 5,70 5,40 4,65 5,44 «Тулип», «Тулип Н»(среднее тиснение) 3,55 3,40 3,20 3,00 3,29 «Тулип Н М», «Холидей - Пьюма» 3,65 3,50 3,30 3,10 3,39 «Софти +» 5,70 5,45 5,20 4,70 5,26 «Тулип-Софти» (среднее тиснение, разбивка в барабане), «Элита» 4,10 3,90 3,70 3,50 3,80 «Софти» (гладкая, разбивка в барабане), «Мираж Софти» 5,50 5,25 5,00 4,55 5,08 «Тулип К», «Холидей», «Тигина» (крупное тиснение) 3,40 3,25 3,10 2,90 3,16 «Сноб» (пылевидное тиснение) 4,85 4,60 4,35 3,95 4,44 «Соната КТ М» 4,75 4,50 4,25 3,85 4,34 «Сноб М» 4,35 4,15 4,00 3,33 3,96 Нубук тисненый 4,95 4,70 4,45 4,00 4,53 «Бокс» 4,45 4,25 4,05 3,55 4,08 Юфть 3,50 3,35 3,20 3,00 3,26 Велюр 4,00 3,80 3,60 3,40 3,70 Таблица 4 Кожа подкладочная Кожа подкладочная 1-й сорт 2-й сорт 3-й сорт 4-й сорт Средняя Спилок подкладка 1,10 Спилок велюр 2,80 2,65 2,50 2,30 2,55 Спилок пигмент, «Стив» 2,30 2,20 2,10 2,00 2,15 Подкладка ворсовая (из шкур КРС) 1,55 1,50 1,40 1,25 1,40 Подкладка лицевая (из шкур КРС) 2,00 1,90 1,75 1,60 1,80 Подкладка ворсовая (из свиных шкур) 1,50 1,45 1,25 1,15 1,35 Подкладка лицевая (из свиных шкур) 1,85 1,75 1,65 1,55 1,70 Примечание: Решение данного кейса необходимо рассматривать как двойственную задачу линейного программирования. Целевая функция составляется на минимум исходя из издержек производства, т.е. стоимостных затрат на кожу (стоимость кожи лицевой и кожи подкладочной приведена в таблицах 3,4 кейса): F(x,y)=P1X + P2Y стремится к к min (несмотря на то, что задача направлена на максимизацию прибыли!). Далее составляем ограничения. Поскольку платформа и каблук, а также эмблема предприятия присутствует в обоих вариантах обуви и ничего не известно о различных затратах на них, то мы предполагаем, что они одинаковые и не учитываем их в расчетах. Огромные цифры мощности предприятия следует перевести в кв. дм и привести к значению за один квартал. Ограничений будет 2: одно по коже верха, другое по подкладочной. Также необходимо понимать, что это кейс, не задача, т.е. необходимо вообще разобраться каких параметров для нормального решения задачи не хватает, далее как вариант, можно предложить свой способ решения, т.е. придумать свою стоимость туфлей и босоножек исходя из основных затрат на кожу (себестоимость) и например 20% чистой прибыли. Или построить целевую функцию на минимизацию издержек, но с условием, что надо производить продукцию, иначе обанкротимся. Далее, когда вы находите, что будет дешевле производить с учетом заданной мощности, необходимо задуматься на предмет действительно ли стоит сделать выбор в пользу это вида обуви. Вывод по кейсу: научиться понимать реальные ситуации и самостоятельно добирать необходимые условия для составления и решения задачи. 2.Проблема указанной ситуации состоит в следующем: какие пути повышения эффективности работы предприятия могут быть предложены? Как запланировать предприятию ежеквартальный выпуск продукции, обеспечив при этом максимальную сумму прибыли? 3. Ключевое задание: Рассмотреть представленную ситуацию. Проанализировать возможности на предмет реальности проведения всех намеченных мероприятий. Разработать варианты решения проблем и обосновать оптимальный вариант. "тест № Содержание вопроса Варианты ответа 1 Задача об использовании ресурсов сформулирована полностью и имеет общий вид: 1. при ограничениях , ; , ; , . 2. , 3. 4. . 2 Модель Леонтьева имеет вид: 1. 2. 3. 4. 3 Методы динамического программирования применяются для 1. если балансовое соотношение может записано в следующем матричном виде: . 2. повышения эффективности вычислений при решении задач математического программирования путем их разложения (декомпозиции) на менее сложные подзадачи; 3. для оптимального решения задачи линейного программирования; 4. для выявления недефицитных ограничений. 4 Принцип оптимальности Беллмана: 1. Каковы бы ни были предыдущее состояние и принятое предыдущее решение, последующие решения должны составлять оптимальную стратегию относительно состояния, возникшего в результате предыдущего решения; 2. Каковы бы ни настоящее решение, последующие решения должны составлять оптимальную стратегию относительно состояния, возникшего в результате настоящего решения; 3. Каковы бы ни были будущее состояние и будущее решение, предыдущие решения должны составлять оптимальную стратегию относительно состояния, возникшего в результате будущего решения; 4. Нет правильного ответа. 5 Уравнением Беллмана называется рекуррентное соотношение представленное в виде: 1. 2. 3. 4. . 6 Задача рентабельности затрат на производство изделий имеет вид: 1. 2. . 3. . 4. нет правильного ответа. 7 Задача рентабельности продаж имеет вид: 1. 2. 3. 4. нет правильного ответа. 8 Функцию Лагранжа имеет вид: 1. . 2. 3. 4. , 9 Неравенство ______________ называется теоремой Куна-Таккера: 1. 2. 3. 4. . 10 Универсальный метод решения задач линейного программирования – это 1. симплексный метод 2.метод динамического программирования 3. уравнение Леонтьева 4. метод множителей Лагранжа. 11 Выявление недефицитных ограничений в задаче об использовании ресурсов позволяет 1. повысить спрос над предложением 2. прогнозировать или определять полученные заказы 3. выявить доход от реализации выпускаемой продукции 4. уменьшить запас имеющихся ресурсов, а следовательно, снизить расходы на их приобретение и хранение 12 Коэффициенты прямых материальных производственных затрат определяют 1. стоимость части продукции j-ой отрасли, непосредственно затрачиваемой в качестве предметов труда на выпуск единицы стоимости продукции i-ой отрасли 2. стоимость части продукции j-ой отрасли, непосредственно затрачиваемой в качестве предметов труда на выпуск единицы стоимости продукции i-ой отрасли 3. что нужно воспользоваться в качестве производственного потребления частью валового продукта 4. нет правильного ответа. 13 Коэффициенты полных материальных затрат определяют 1. стоимость части продукции j-ой отрасли, непосредственно затрачиваемой в качестве предметов труда на выпуск единицы стоимости продукции i-ой отрасли 2. стоимость части продукции j-ой отрасли, непосредственно затрачиваемой в качестве предметов труда на выпуск единицы стоимости продукции i-ой отрасли 3. что нужно воспользоваться в качестве производственного потребления частью валового продукта 4. нет правильного ответа. 14 Экстремум функции 1. (6,4) 2.(2,3; 7,7) 3. (5;4) 4. 15 Условный экстремум функции при условии (ограничении) равен 1.13 2.-13 3.11 4.-11. 16 Для реконструкции трех заводов выделено 5 млн. руб. капиталовложений. Увеличение выпуска продукции (в млн. руб.) после реконструкции в зависимости от выделенного i-ому заводу объема капиталовложений x обозначим и зададим в таблице: x 1 6 7 6 2 13 10 13 3 17 14 18 4 22 20 21 5 24 26 22 Распределения капиталовложений , при котором суммарное увеличение выпуска продукции на трех заводах максимально равно 1. 34 2. 45 3. 33 4. 44. 17 Экономика включает две главные подсистемы 1. производственную и финансово-кредитную 2. социальную и оборонную 3. моральную и политическую 4. нет правильного ответа. 18 В совокупности валовые капитальные вложения и непроизводственное потребление представляют собой 1. производственное потребление 2. валового продукта 3. конечный продукт 4. Валовые капитальные вложения . 19 Валовые капитальные вложения разделяются на 1. на валовые капитальные вложения I (инвестиции) и на непроизводственное потребление C 2. амортизационные отчисления A и на чистые капитальные вложения V 3. на конеч¬ный продукт Y и производственное потребление W 4. нет правильного ответа. 20 Чистые капитальные вложения и прирост основных производственных фондов описываются уравнением 1. 2. 3. 4. . 21 Прирост валового продукта через валовые капитальные вложения описывается уравнением 1. 2. 3. 4. . 22 Уравнение, связывающее между собой функции состояния и управления называется 1. основным уравнением 2. целевым функционалом 3. уравнением движения 4.уравнением Беллмана. 23 Уравнение движения имеет вид 1. 2. 3. 4. 24 Состояние экономики в задаче оптимального управления развитием экономики выражается формулой 1. 2. 3. 4. . 25 Управление в задаче оптимального управления развитием экономики управление выражается функцией 1. 2. 3. 4. . |
| Цена, руб. | 500 |
Заказать работу «Методы оптимальных решений (кейс) »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил