Теория вероятности и математическая статистика, 1 вариант
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 24932 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 10 |
| Оглавление | Анализ данных, вар 1. Вариант 1. Из 2500 пациентов районной поликлиники по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 220 человек для получения информации о пребывании их на больничном листе в течение последнего года. Результаты обследования представлены в таблице 1: Таблица 1 – Исходные данные 5 8 6 5 5 9 8 6 9 6 7 7 7 9 6 6 8 4 4 7 8 7 3 8 8 7 4 0 5 9 5 4 5 6 8 8 9 6 7 6 1 6 7 8 7 6 3 8 4 4 4 6 3 10 6 7 4 6 6 4 5 5 8 7 8 6 6 8 5 4 5 5 5 10 7 5 6 2 7 5 2 5 4 8 6 5 5 6 8 8 7 7 6 6 9 6 9 5 7 3 6 4 6 5 6 8 7 8 7 6 5 10 4 4 3 12 4 9 6 8 6 9 4 6 4 9 7 7 5 4 10 5 6 7 5 4 4 9 5 7 6 5 6 9 3 9 5 2 3 5 6 9 4 8 9 4 7 7 6 7 8 6 8 6 5 6 5 5 7 6 8 9 4 4 8 2 5 7 9 7 9 4 4 5 6 6 6 6 8 3 8 10 3 0 10 5 6 6 8 6 8 9 7 3 7 7 6 7 5 4 9 7 6 7 8 9 3 7 6 10 1. Составить интервальный вариационный ряд. Построить гистограмму и полигон частот (на одном графике), эмпирическую функцию распределения (кумуляту). 2. По сгруппированным данным вычислить выборочные числовые характеристики: среднее арифметическое, исправленную выборочную дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс, моду и медиану. 3. Используя χ2-критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина ξ – время пребывания на больничном листе – распределена по нормальному закону. На чертеже, содержащем гистограмму эмпирического распределения, построить соответствующую нормальную кривую. 4. Предположив нормальность распределения времени пребывания пациентов на боль-ничном листе, на 5%-ном уровне значимости проверить следующие гипотезы: а) о числовом значении математического ожидания, приняв в качестве нулевой гипотезы Н0: а = а0 где а0 – выборочная средняя арифметическая, при альтернативной гипотезе Н1: а ≠ а0 . б) о числовом значении дисперсии, приняв в качестве нулевой гипотезы Н0: , где в качестве взять исправленную выборочную дисперсию, при альтернативной гипотезе Н1: . в) о числовом значении вероятности события, состоящего в том, что время пребывания на больничном листе составляет не менее 8 дней, приняв в качестве нулевой гипотезы Н0: р = р0 = ω, где ω – соответствующая выборочная доля, вычисленная по не сгруппированным данным, при альтернативной гипотезе Н0: р > р0. 5. Предположив нормальность распределения времени пребывания на больничном листе, требуется: а) построить 95%-ые интервальные оценки математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения и вероятности события, рассмотренного в п. 4.в; б) определить вероятности γ того, что генеральная средняя, генеральное среднее квадратическое отклонение и генеральная доля, рассмотренная в п. 4в, отличаются от соответст-вующих им выборочных числовых характеристик не более чем на 5%, т.е. оцениваемый па-раметр генеральной совокупности t накрывается интервалом (0,95Θ; 1,05Θ), где Θ – соответствующая выборочная оценка; в) определить объёмы выборок, чтобы те же границы для генеральной средней и генеральной доли (п. 5б), гарантировать с вероятностями, большими, чем полученные в п. 5б, на 50% от (1– γ). Задача 2. Имеются данные по 50 предприятиям одной из отраслей промышленности за год. Распределение этих предприятий по двум признакам – выпуску продукции ξ (млн. руб.) и численности работающих η (чел) представлено в таблице: η ξ 10 - 20 20 - 30 30 - 40 40 - 50 50 - 80 Более 80 Итого 40 -50 1 2 3 6 50 - 60 1 5 1 7 60 -70 1 1 8 2 12 70 - 80 4 9 13 80 - 90 2 2 5 9 90 - 100 3 3 Итого 1 4 15 12 13 5 50 1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными ξ и η существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными ξ и η; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний выпуск продукции предприятия, число работающих на котором равно 75 человек. Литература 1. Гмурман В. Е Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высшая школа 2003. 2. Сборник задач по математике. Теори я вероятностей и математическая статистика. под.ред. А.В. Ефимова. М. Наука. 1990. 3. Статистика : учебник / И. И. Елисеева, И. И. Егорова, С. В. Курышева; под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Велби, Проспект, 2008. 4. Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, 1 вариант»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил