Статистика вариант 5
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 25132 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 13 |
| Оглавление | Вариант 5. 1. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным средним квадратическим отклонением σ = 3. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочным средним ¯х, если объем выборки n=36 и задана надежность оценки γ=0,95. 2. Найти условные варианты статистического распределения: Варианты 23,6 28,6 33,6 38,6 43,6 Частоты 5 20 50 15 10 3. По двум независимым выборкам объемов n1=12 и n2=15, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y , найдены исправленные выборочные дисперсии s2x=11,41 и s2y=6,52. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе H1:D(X)>D(Y) 4. По 100 независимым испытаниям найдена относительная частота 0,08. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H0:p=p0=0,12 при конкурирующей гипотезе H1:p≠0,12 5. Количественный признак Х генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n=25 найдено «неправильное» среднее квадратическое отклонение s = 0,8. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,95. III. Тесты. 1. Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, x6, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты x6 равно: 1) 16; 2) 17; 3) 18; 4) 15. 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 80: xi – xi+1 0–2 2–4 4–6 6–8 8–10 ni 6 14 28 n4 12 Тогда значение n4 равно: 1) 20; 2) 10; 3) 100; 4) 30. 3. Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить на девять единиц, то выборочная дисперсия DВ: 1) не изменится; 2) увеличится в три раза; 3) увеличится в 81 раз; 4) увеличится в девять раз. 4. Дан доверительный интервал (4,26; 9,49) для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид: 1) (4,14; 9,61); 2) (4,26; 9,61); 3) (4,14; 9,49); 4) (4,06; 9,59). 5. Основная гипотеза имеет вид H0 : σ2 = 3,4. Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 1) H1 : σ2 < 3,4; 2) H1 : σ2≥3,4; 3) H1 : σ2≤3,4; 4) H1 : σ2> 3. 6. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид х + 32,7 = 4,55(x 24,6). Тогда выборочное среднее признака Y равно: 1) –32,7; 2) 32,7; 3) 24,6; 4) –24,6. 7. Мода вариационного ряда 2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12 равна: 1) 7; 2) 12; 3) 10; 4) 2 8. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100: xi 3 4 5 6 7 ni 7 n2 45 21 2 Тогда относительная частота варианты xi = 4 равна: 1) 0,25; 2) 0,75; 3) 0,24; 4) 0,04. 9. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна: 1) 6,38; 2) 6,42; 3) 6,1; 4) 6,4. 10. Дан доверительный интервал (12,44; 14,68) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна: 1) 1,12; 2) 0,01; 3) 2,24; 4) 13,56. 11. Соотношением вида P(K < - 2,09) = 0,025 можно определить: 1) левостороннюю критическую область; 2) правостороннюю критическую область; 3) двустороннюю критическую область; 4) область принятия гипотезы. 12. При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии Y на X вычислены выборочный коэффициент регрессии YX 2,45 и выборочные средние = 3,44 и = 7,18. Тогда уравнение регрессии примет вид: 1) х = – 2,45x + 15,608; 2) у = –2,45y + 15,608; 3) х = –2,45x + 1,248; 4) х = –2,45x – 15,608. Ни одно не подходит, поскольку выборочный коэффициент регрессии у нас со знаком плюс, а не минус. 13. Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, x11 равен 15. Тогда значение x11 равно: 1) 17; 2) 13; 3) 15; 4) 11. 14. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi-xi+1 0-1,5 1,5-3,0 3,0-4,5 4,5-6,0 6,0-7,5 ni 10 32 60 28 20 Тогда объем выборки равен: 1) 150; 2) 225; 3) 140; 4) 100. 15. По выборке объема n = 10 найдена выборочная дисперсия DB = 3,6. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно: 1) 2,0; 2) 4,0; 3) 3,24; 4) 1,8. 16. Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид: 1) (–0,05; 0,85); 2) (0,4; 0,85); 3) (0; 0,85); 4) (–0,15; 1,15). 17. Основная гипотеза имеет вид H0 : p = 0,6. Тогда конкурирующей может являться гипотеза: 1. H1 : p 0,6; 2) H1 : p 0,6; 3) H1 : p 1; 4) H1 : p 0,5. 18. Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид у = 34,5 –2,44y, а выборочные средние квадратические отклонения равны: X6,0, Y1,5.. Тогда выборочный коэффициент корреляции rB равен: 1) –0,61; 2) 0,61; 3) –9,76; 4) 9,76. 19. Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен: 1) 15; 2) 13; 3) 11; 4) 5. 20. Если все варианты xi исходного вариационного ряда уменьшить на три единицы, то выборочное среднее B: 1) уменьшится на три единицы; 2) уменьшится в три раза; 3) не изменится; 4) увеличится на три единицы. 21. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100, полигон частот которой имеет вид: Тогда относительная частота варианты x5 = 25 в выборке равна: 1) 0,05; 2) 0,06; 3) 0,25; 4) 0,20. 22. Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид: 1) (17,18; 18,38); 2) (16,15; 19,41); 3) (17,18; 18,92); 4) (16,15; 18,38). 23. Соотношением вида P(K 2,78) + P(K >2,78) = 0,01 можно определить: 1) двустороннюю критическую область; 2) правостороннюю критическую область; 3) левостороннюю критическую область; 4) область принятия гипотезы. 24. При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции rB = 0,54 и выборочные средние квадратические отклонения X1,6, Y3,2.. Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен: 1) 1,08; 2) –1,08; 3) 0,27; 4) –0,27. 25. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, xi, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 11 равна 5. Тогда значение xi равно: 1) 5; 2) 6; 3) 19; 4) 7. 26. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100, гистограмма относительных частот которой имеет вид: Тогда значение a равно: 1) 0,11; 2) 0,12; 3) 0,09; 4) 0,14. 27. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 10: xi 10,1 10,4 10,7 ni 2 4 4 Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно: 1) ; 2) 0,0504; 3) 10,46; 4) 28. Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид: 1) (0,25; 0,51); 2) (–0,05; 0,81); 3) (0,38; 0,51); 4) (0,29; 0,49). 29. Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения: 1) P(K 1,72) 0,05; 2) P(K 1,72) 0,05; 3) P(K 1,72) P(K 1,72) 0,10; 4) P(1,72 K 1,72) 0,90. 30. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид y 4,8  1,2x. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен: 1) 0,82; 2) –0,82; 3) 1,2; 4) –1,2 Список литературы. 1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. - М.: Юрайт, 2013. - 479 c. 2. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2013. - 320 c. 3. Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров / В.Н. Калинина. - М.: Юрайт, 2013. - 472 c. 4. Климов, Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика / Г.П. Климов. - М.: МГУ, 2011. - 368 c. 5. Кобзарь, А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. - 816 c. 6. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. - М.: КноРус, 2013. - 376 c. 7. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 240 c. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Статистика вариант 5 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил