Математическая статистика (теория, практика, тест)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 26092 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 24 |
| Оглавление | Содержание I. Теоретическая часть (развёрнутый ответ на поставленные вопросы) 3 1. Проверка гипотез о равенстве дисперсий случайной величины при неизвестных математических ожиданиях. 3 2. Проверка гипотез о равенстве математических ожиданий случайных величин при известных дисперсиях. 4 3. Проверка гипотез об однородности двух выборок по критерию χ2. 5 4. Проверка гипотез о равенстве числовых характеристик случайных величин 6 5. Общая логическая схема статистического критерия проверки гипотез. 6 6. Упорядочение моделей. Метод плоскости моментов 10 7. Основные понятия математической статистики 12 II. Практическая часть. 14 III. Тесты. 16 Список литературы. 25 II. Практическая часть. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с известным средним квадратическим отклонением σ = 3. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ожидания а по выборочным средним х ̅, если объем выборки n = 36 и задана надежность оценки γ=0,95. Найти условные варианты статистического распределения: Варианты 23,6 28,6 33,6 38,6 43,6 Частоты 5 20 50 15 10 По двум независимым выборкам объемов n1=12 и n2=15, извлеченным из нормальных генеральных совокупностей X и Y, найдены исправленные выборочные дисперсии s2x=11,41 и s2y=6,52. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H_0:D(X)=D(Y) о равенстве генеральных дисперсий при конкурирующей гипотезе H_1:D(X)>D(Y). По 100 независимым испытаниям найдена относительная частота 0,08. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу H_0:p=p_0=0.12 при конкурирующей гипотезе H_1:p≠0,12. Количественный признак Ч генеральной совокупности распределен нормально. По выборке объема n=25найдено «исправленное» среднее квадратическое отклонение s=0.8. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение σ с надежностью 0,95. III. Тесты. 1. Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, x6, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты x6 равно 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 80: xi – xi+1 0–2 2–4 4–6 6–8 8–10 ni 6 14 28 n4 12 Тогда значение n4 равно: 3. Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить на девять единиц, то выборочная дисперсия DВ: 4. Дан доверительный интервал (4,26; 9,49) для оценки среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид: 5. Основная гипотеза имеет вид H0 : σ2 = 3,4. Тогда конкурирующей может являться гипотеза … 6. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид х + 32,7 = 4,55(x 24,6). Тогда выборочное среднее признака Y равно: 7. Мода вариационного ряда 2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12 равна: 8. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100: xi 3 4 5 6 7 ni 7 n2 45 21 2 Тогда относительная частота варианты xi = 4 равна: 9. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна: 10. Дан доверительный интервал (12,44; 14,68) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна: 11. Соотношением вида P(K < - 2,09) = 0,025 можно определить: 12. При построении выборочного уравнения прямой линии регрессии Y на X вычислены выборочный коэффициент регрессии YX 2,45 и выборочные средние = 3,44 и = 7,18. Тогда уравнение регрессии примет вид: 13. Размах варьирования вариационного ряда 2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14, x11 равен 15. Тогда значение x11 равно: 14. Статистическое распределение выборки имеет вид: xi-xi+1 0-1,5 1,5-3,0 3,0-4,5 4,5-6,0 6,0-7,5 ni 10 32 60 28 20 Тогда объем выборки равен: 15. По выборке объема n = 10 найдена выборочная дисперсия DB = 3,6. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно: 16. Точечная оценка математического ожидания нормально распределенного количественного признака равна 0,4. Тогда его интервальная оценка может иметь вид: 17. Основная гипотеза имеет вид H0 : p = 0,6. Тогда конкурирующей может являться гипотеза: 18. Выборочное уравнение прямой линии регрессии X на Y имеет вид у = 34,5 –2,44y, а выборочные средние квадратические отклонения равны: X6,0, 1,5, Y1,5.. Тогда выборочный коэффициент корреляции rB равен: 19. Размах варьирования вариационного ряда –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14 равен: 20. Если все варианты xi исходного вариационного ряда уменьшить на три единицы, то выборочное среднее B: 21. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100, полигон частот которой имеет вид: Тогда относительная частота варианты x5 = 25 в выборке равна: 22. Дан доверительный интервал (16,64; 18,92) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид: 23. Соотношением вида P(K 2,78) + P(K >2,78) = 0,01 можно определить: 24. При построении выборочного уравнения парной регрессии вычислены выборочный коэффициент корреляции rB = 0,54 и выборочные средние квадратические отклонения X1,6, Y3,2. Тогда выборочный коэффициент регрессии Y на X равен: 25. Мода вариационного ряда 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, xi, 7, 7, 7, 8, 8, 10, 11 равна 5. Тогда значение xi равно: 26. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 100, гистограмма относительных частот которой имеет вид: Тогда значение a равно: 27. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 10: xi 10,1 10,4 10,7 ni 2 4 4 Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно: 28. Точечная оценка вероятности биномиально распределенного количественного признака равна 0,38. Тогда его интервальная оценка может иметь вид: 29. Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения: 30. Выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X имеет вид y 4,8  1,2x. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен: Список литературы. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для бакалавров / В.Е. Гмурман. - М.: Юрайт, 2013. - 479 c. Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / Б.А. Горлач. - СПб.: Лань, 2013. - 320 c. Калинина, В.Н. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для бакалавров / В.Н. Калинина. - М.: Юрайт, 2013. - 472 c. Колемаев, В.А. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / В.А. Колемаев, В.Н. Калинина. - М.: КноРус, 2013. - 376 c. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей в задачах и упражнениях: Учебное пособие / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская. - М.: Форум, 2011. - 480 c. Кочетков, Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник / Е.С. Кочетков, С.О. Смерчинская, В.В. Соколов. - М.: Форум, НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 240 c. Краснов, М.Л. Вся высшая математика. Т. 5. Теория вероятностей. Математическая статистика. Теория игр: Учебник / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко [и др.]. - М.: ЛКИ, 2013. - 296 c. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математическая статистика (теория, практика, тест)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил