Задания по финансовой математике вариант 66
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 28600 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 25 |
| Оглавление | Задача 1 15 мая открыт сберегательный счет в сумме 1060 руб. под процентную ставку 8% годовых, 12 июля на счет было дополнительно внесено 200 руб.; 12 сентября со счета была снята сумма 100 руб., а 18 ноября счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии счета. Использовать английскую практику начисления процентов. Год – невисокосный. Дано: P = 1060 руб., i = 8% = 0,08, t1 = 15.05 = 135, t2 = 12.07 = 193, R1 = 200 руб., t3 = 12.09 = 255 , R2 = 100 руб., t4 = 18.11 = 322 , K = 365 Найти: S Задача 2 Долговое обязательство в сумме 8600 руб. должно быть погашено через 90 дней с процентами (10% годовых). Владелец обязательства учел его в банке за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 12%. Найти сумму, полученную после учета векселя. Дано: P = 8600 руб., i = 10% = 0,1, t1 = 90 дней, t2 = 15 дней, d = 12% = 0,12, K = 360 Найти: P2 Задача 3 Клиент внес в банк 8600 руб. под 9% годовых. Через два года и 270 дней он изъял вклад. Определить полученную им сумму при использовании банком сложных процентов и смешанного метода. Дано: P = 8600 руб., i = 9% = 0,09, n = 2 года 270 дней = 2,75 Найти: S Задача 4 Определить эффективную ставку сложных процентов, чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки i%, при ежеквартальном начислении процентов (m = 4; j = 71%). Дано: j = 71% = 0,71, m = 4 Найти: iэф Задача 5 Два платежа 8000 руб. и 8200 руб. со сроками соответственно два года и три года объединяются в один 3132 руб. с использованием сложной процентной ставки 6%. Определить срок уплаты консолидированного платежа. Дано: S1 = 1466 руб., n1 = 2 года, S2 = 8000 руб., n2 = 3 года, S0 = 8200 руб. Найти: n0 Задача 6 Кредит в 8600 руб. выдан на два года. Реальная доходность должна составлять 6% годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции – 16% в год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную сумму. Дано: P = 8600 руб., n = 2 года, i = 6% = 0,06, α = 16% = 0,16 Найти: i_α ,S_α Задача 7 Объединяются три ренты со сроками 7,4,9 лет; члены ренты равны между собой – R = 8600 руб.; процентные ставки также равны – i = 0,08. Член консолидированной ренты установлен в размере 3R руб.; процентная ставка сохраняется. Определить срок новой ренты. Дано: n1 = 7 лет, n2 = 4 года, n3 = 9 лет, R = 8600 руб., i = 0,08, R0 = 25800 руб. Найти: n0 8На модернизацию предприятия получен долгосрочный кредит сроком на 10 лет, погашение которого будет производиться на следующих условиях: в первые пять лет платежи в размере 8600 руб. вносятся каждые полгода под 8% годовых. Следующие три года платежи в размере 10600 руб. вносятся также по полугодиям под 10% годовых. Последние два года платежи в размере 12600 руб. вносятся ежеквартально под 10% годовых. В течение всего срока ренты проценты начисляются раз в году. Определить наращенную сумму и величину кредита. Дано: n = 10 лет, R1 = 8600 руб., p1 = 2, i1 = 8% = 0,08, n1 = 5 лет, R2 = 10600 руб., p2 = 2, i2 = 10% = 0,1, n2 = 3 года, R3 = 12600 руб., p3 = 4, i3 = 10% = 0,01, n3 = 2 года Найти: A и S Задача 9 Предоставлен потребительский кредит в размере 7600 руб. на срок шесть месяцев под 12% годовых с ежемесячным погашением. Составить план погашения кредита. Воспользоваться «правилом 78». Сравните в графиком равномерных выплат процентов. Дано: D = 7600 руб., n = 6 месяцев, i = 12% = 0,12, p = 12 Задача 10. Получен кредит в сумму 660000 руб. сроком на семь лет. Процентная ставка изменяется по годам в следующем порядке: Годы 1-2 3-4 5-7 Ставка, % 6 10 12 Составьте план погашения кредита. Дано: D = 660000 руб., n = 7 лет Задача 11 Ипотечный кредит выдан на 20 лет, размер кредита – 266000 руб., ставка – 6% годовых. Погашение будет происходить ежемесячно равными срочными уплатами по 1000 руб. Рассчитайте размер «шарового платежа» Дано: n = 20 лет, D = 266000 руб., i = 6% = 0,06, R = 1000 руб. Найти: В Задача 12 Сумма ипотечного долга – 6600000 руб. Срок погашения 20 лет (240 месяцев) разбит на два периода продолжительностью: 1-й период m = 60 месяцев; 2-й период n = 180 месяцев. Процентная ставка – 6% годовых (проценты сложные). Погашение кредита производится ежемесячно. По условиям контракта ежегодный прирост срочных уплат 5% в первом периоде. Во втором периоде погашение производится равными срочными уплатами. Составьте план погашения кредита, используя стандартную программу Excel. Дано: D = 6600000 руб., m = 60, M = 180, i = 0,06/12 = 0,005, v = 1/(1+0,005) = 0,995024875 Найти: R Задача 13 Размер ипотечного кредита D = 166000 руб. Срок ипотеки – 10 лет. Заемщик открывает специальный счет на сумму D/10 руб., на который начисляются ежемесячно проценты по ставке 12% годовых. Списание средств со счета идет ежемесячно в течение двух лет, сумма списаний ежемесячно уменьшается на 2%. Ставка за кредит – 6% годовых. Разработайте график помесячного погашения задолженности, используя программу Excel. Дано: D = 166000 руб., n = 10 лет, Р = 16600 руб., m = 12, j = 12% = 0,12, n = 2 года, q = 0,98, ik = 6% Задача 14 Рассматриваются предложения двух фирм по строительству промышленного объекта: Условия фирмы А Условия фирмы Б Цена нового объекта, руб. 1160000 1210000 Срок строительства, лет 1 1 Авансовые платежи (вносятся при подписании контракта), руб. 860000 760000 Срок кредита, лет 8 7 Льготный период, дет 2 3 Ставка процентов, % 10 11 Кредит погашается равными годовыми выплатами. Ставка сравнения — q = 12 %. Найти современные величины всех платежей по фирме А и Б. Задача 15 Оцените облигацию номиналом в 760 руб. купонной ставкой 16%, выпущенной сроком на восемь лет, в начале жизни, в середине, за один год до погашения при значениях среднерыночной ставки 12 и 18%. Результаты обоснуйте. Дано: N = 760 руб., Q=0,16∙760=121,6 руб., n = 8 лет, i = 12% = 0,12, i = 18% = 0,18 Найти: P Задача 16 Купонную облигацию, срок жизни которой пять лет, с купоном в 10% и номиналом 7600 руб. приобрели по цене 7500 руб. Найдите доходность к погашению. Дано: n = 5 лет, q = 10% = 0,1, N = 7600 руб., P = 7500 руб. Найти: i Задача 17 10%-ю купонную облигацию номиналом N = 760 руб. приобрели за 10 руб. Облигация имеет фонд погашения со следующим расписанием: 20% эмиссии после первого года, 30% - после второго года и оставшуюся часть эмиссии – после трех лет. Определите доходность к эквивалентной жизни. Дано: N = 760 руб., P = 10 руб., q = 10% = 0,1 Найти: i Задача 18 Оцените акцию, которая за первый год принесет 760 руб. дивидендов, а темп прироста дивидендов составит 5% в год. Минимальная приемлемая ставка – 10%. Дано: Div = 760 руб., g = 5% = 0,05, r = 10% = 0,1 Найти: P Задача 19 Оцените доходность портфеля, состоящего из пяти видов ценных бумаг. Здесь q = (5 + 66/2)%. Номер ценной бумаги Объем, занимаемый в портфеле, % Ожидаемая ставка доходности, % 1 15 38 2 25 42 3 10 44 4 30 40 5 20 36 Задача 20 Рассчитать единовременные нетто-ставки в связи: 1) с дожитием; 2) на случай смерти для мужчины в возрасте (30+66) лет сроком на пять лет. Используя коэффициент рассрочки, рассчитать годичные нетто-ставки в связи: 1) с дожитием; 2) на случай смерти. Список использованной литературы 1. Красина Ф.А. Финансовые вычисления: учебное пособие / Ф.А. Красина. – Томск: Эль Контент, 2011. – 190 с. 2. Моисеев С.И., Татаринцев А.В. Математика финансовых операций. – Воронеж: ВФ МГЭИ, 2010. – 76 с. 3. Просветов Г.И. Финансовый менеджмент: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. – М.: РДЛ, 2005. – 376 с. 4. Четыркин Е.М. Финансовая математика: Учебник / Е.М. Четыркин. – М.: ИД Дело РАНХиГС, 2011. – 392 с. 5. Ширшов Е.В. Финансовая математика: учебное пособие / Е.В. Ширшов, Н.И. Петрик, А.Г. Тутыгин, Т.В. Меньшикова. – М.: КноРус, 2010. – 144 с. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Задания по финансовой математике вариант 66»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил