Математика. Вариант 3 (ИДЗ 5-8)
| Цена, руб. | 500 |
| Номер работы | 29045 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 43 |
| Оглавление | 1. Используя определение предела последовательности (предела функции), докажите, что 2. Найдите пределы: 3. Исследуйте на непрерывность, найдите точки разрыва, укажите характер разрыва и изобразите графически следующие функции 4. Сравните бесконечно малые и при . 5. Определить порядок малости относительно х функции при . СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1) Математика 1.1. Часть 2: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИнЭО, обучающихся по направлениям 15.03.01 «Машиностроение», 18.03.01 «Химическая технология», 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», 20.03.01 «Техносферная безопасность» / сост. Е.А. Молдованова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 153 с. 2) Терехина Л.И., Фикс И.И. Математический анализ - 1. Функция и ее предел. Производная функции. Приложения производной. Функции нескольких переменных. Учебное пособие, дистантное обучение. Издательство ТПУ, Томск, 2009. – 169с. 1. Исходя из определения производной, найти для функций: 1.1. ; 1.2. 2. Найти производные функций 3. Найти производную степенно-показательной функции . 4. Найти производную неявной функции . 5. Найти производную параметрической функции 6. Найти угловой коэффициент касательной к кривой в точке и составить уравнение касательной и нормали в точке 7. Найти производную второго порядка для функций 8. Найти дифференциал функции и вычислить приближенно с помощью дифференциала значение функции у(0,98). 9. Найти дифференциал второго порядка для функции в точке . СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1) Математика 1.1. Часть 2: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИнЭО, обучающихся по направлениям 15.03.01 «Машиностроение», 18.03.01 «Химическая технология», 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», 20.03.01 «Техносферная безопасность» / сост. Е.А. Молдованова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 153 с. 2) Терехина Л.И., Фикс И.И. Математический анализ - 1. Функция и ее предел. Производная функции. Приложения производной. Функции нескольких переменных. Учебное пособие, дистантное обучение. Издательство ТПУ, Томск, 2009. – 169с. Индивидуальное домашнее задание №7 МАТЕМАТИКА 1.1 Вариант: 3 1. Вычислить указанные пределы, используя правило Лопиталя 2. Записать формулу Тейлора для функции в окрестности точки : а) ; б) . 3. Найти экстремумы функций: 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функций в указанных интервалах. 5. Исследовать и построить графики 6. Построить эскиз графика по известным результатам аналитического исследования: 1) Область определения: . 2) Вертикальные асимптоты: x = 2. 3) Горизонтальные асимптоты: 4) Наклонные асимптоты: – 5) Стационарные точки: –2; 1; 3. 6) Точки, где ( ) : 0. 7) Интервалы монотонности: а) возрастания: (-2;0), ; б) убывания: . 8) Интервалы выпуклости и вогнутости: а) выпуклости: ; б) вогнутости: . 9) Значение функции в некоторых точках: у(–3)= -1, у(–2)= -2, у(0)= 3, у(1)= 1, у(3)=2, у(4)=2,5. СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1) Математика 1.1. Часть 2: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИнЭО, обучающихся по направлениям 15.03.01 «Машиностроение», 18.03.01 «Химическая технология», 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», 20.03.01 «Техносферная безопасность» / сост. Е.А. Молдованова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 153 с. 2) Терехина Л.И., Фикс И.И. Математический анализ - 1. Функция и ее предел. Производная функции. Приложения производной. Функции нескольких переменных. Учебное пособие, дистантное обучение. Издательство ТПУ, Томск, 2009. – 169с. Индивидуальное домашнее задание №8 МАТЕМАТИКА 1.1 Вариант: 3 1. Найдите область определения функции z = ln(x + y 1) . Сделайте чертеж. 2. Постройте график функции . Укажите область определения функции. 3. Найдите частные производные первого порядка и полный дифференциал функции . 4. Найдите производную сложной функции , если . 5. Найдите частные производные и сложной функции , если . 6. Найдите и , если функция z z(x, y) задана неявно уравнением . 7. Функция z z(x, y) задана уравнением . Найдите а) производную в точке М(е, е) в направлении от точки М к точке N(3е, –2е); б) grad z в точке K(1, 2). 8. Запишите уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности в точке М(1, 1, –1). 9. Исследуйте на экстремум функцию . 10. Запишите формулу Тейлора до членов 2-го порядка малости для функции z = cos(x – y) в окрестности точки М(, 0). 11. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции z x 2y 5 в области, ограниченной прямыми x 0, y 0, x y 1. Постройте чертёж. 12. Вычислите приближённо значение функции в точке M(1,98;1,01). СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1) Математика 1.1. Часть 2: метод. указ. и индивид. задания для студентов ИнЭО, обучающихся по направлениям 15.03.01 «Машиностроение», 18.03.01 «Химическая технология», 18.03.02 «Энерго- и ресурсосберегающие процессы в химической технологии, нефтехимии и биотехнологии», 20.03.01 «Техносферная безопасность» / сост. Е.А. Молдованова; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 153 с. 2) Терехина Л.И., Фикс И.И. Математический анализ - 1. Функция и ее предел. Производная функции. Приложения производной. Функции нескольких переменных. Учебное пособие, дистантное обучение. Издательство ТПУ, Томск, 2009. – 169с. |
| Цена, руб. | 500 |
Заказать работу «Математика. Вариант 3 (ИДЗ 5-8)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил