Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования, 4 задачи
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 29417 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 24 |
| Оглавление | 1. Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования 3 2 Практическая часть 6 Задача 1. Нахождение оптимального решения задачи линейного программирования графическим методом 6 Фирма производит и продает два типа товаров. Фирма получает прибыль в размере 12 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 1 и в размере 4 тыс.р. от производства и продажи каждой единицы товара 2. Фирма состоит из трех подразделений. Затраты труда (чел.-дни) на производство этих товаров в каждом из подразделений указаны в таблице. Таблица 1 Подразделение Трудозатраты, чел- дней на 1 шт. товар 1 товар 2 1 1 2 2 1 3 3 2 3 Руководство рассчитало, что в следующем месяце фирма будет располагать следующими возможностями обеспечения производства трудозатратами: 800 чел-дней в подразделении 1, 600 – в подразделении 2 и 2000 – в подразделении 3. Сколько единиц товара 1 и товара 2 нужно выпустить, чтобы суммарная полученная прибыль была максимальна? Требуется: 1) составить экономико-математическую модель задачи, 2) используя графический метод построить область допустимых решений, 3) найти оптимальное решение задачи в соответствии с индивидуальным заданием варианта, 4) осуществить анализ полученного решения и осуществить рекомендации по совершенствованию деятельности организации (процесса). Задача 2. Решение основной и взаимно двойственной задачи линейного программирования 8 Косметическая компания выпускает три вида продукции: духи, шампунь и крем для лица. Фабрика работает в три смены. В первую смену час рабочего времени стоит 450 руб., а ресурс рабочего времени составляет не более 30 000 ч. При работе во вторую смену платится надбавка в 60 руб. в час, поэтому стоимость часа рабочего времени составляет 510 руб. Ресурс рабочего времени второй смены не превышает 20 000 ч. Для производства каждого вида продукции используется три вида сырья. Компания платит 60 руб. за 1 кг сырья А, 75 руб. за 1 кг сырья Б и 60 руб. за 1 кг сырья В. Данные о трудозатратах, расходах сырья и спросе представлены в следующей таблице (одна упаковка содержит несколько единиц продукта). Таблица 2 Духи Шампунь Крем для лица Трудозатраты, ч/упаковка 1,5 2 2 Расходы сырья А, кг/ упаковка 5 7 4 Расходы сырья Б, кг/ упаковка 2 2 5 Расходы сырья В, кг/ упаковка 3 5 3 Спрос, упаковка 10 000 7 000 15 000 Компания может также покупать шампунь и крем для лица у зарубежного поставщика. Расходы по доставке импортного шампуня составляют 1 500 руб. за упаковку, а крема 1 800 руб. за упаковку. Сформулируйте и решите модель минимизации затрат при условии удовлетворения (превышения) спроса на продукцию компании. В задаче требуется: 1) составить экономико-математическую модель задачи, 2) решить задачу симплексным методом (можно с использованием компьютерных технологий), 3) сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план, 4) осуществить анализ дефицитности ресурсов, 5) определить интервал устойчивости ресурсов. Задача 3. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях) 17 Разработать модель транспортной задачи, в которой три пункта производства A, B, C, два транзитных пункта D, E и три пункта потребления F, G, P. В пунктах A, B, C находится соответственно 200, 150, 100 единиц продукции. Спрос в пунктах потребления F, G, P составляет соответственно 150, 250, 50 единиц продукции. За перемещение единицы продукции между пунктами транспортной сети назначены следующие тарифы: аd = 10, ae = 3, bd = 5, be = 4, cd = 5, ce = 3, df = 6, dg = 7, fg = 4, ep = 1, gp = 7, dp = 15. Отсутствие тарифа перемещения указывает на невозможность перемещения в данном направлении. Определить оптимальные маршруты и затраты на перемещение продукции. Задача 4. Задачи выбора оптимальной стратегии в игре 21 Найти ситуацию равновесия и значение игры в смешанных стратегиях графоаналитическим методом. [■(12&4&10@-4&8&18)] Список использованных источников 23 1. Абдуллин Р.З. Эконометрика в MS Excel: практикум / Р.З. Абдуллин, В.Р. Абдуллин. – Иркутск: БГУ, 2016. – 135 с. 2. Булгакова И.Н. Теория игр и исследование операций: учебное пособие / И. Н. Булгакова, Ю. В. Бондаренко, Г. Д. Чернышова. – Воронеж: ВГУ, 2016. – 202 с. 3. Захарова В.Н. Оптимизация транспортно-экономических связей: учеб. пособ. – Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2005. – 104 с. 4. Straffin P. D. Matrix Games: Dominance and Saddle Points / P. D. Straffin // Game Theory and Strategy / P. D. Straffin. – The Mathematical Association of America, 1993. – P. 7–26. 5. Юсов А.Б. Теория игр: лекции. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ab-yusov.ru/session/TI%20lect.pdf |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного программирования, 4 задачи »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил