Математический анализ вариант 4
| Цена, руб. | 1000 |
| Номер работы | 3032 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 55 |
| Оглавление | 11 . Линейная алгебра и аналитическая геометрия 1. Вычислить определитель, разлагая его по строке или столбцу. 2. Решить матричное уравнение, где Х – неизвестная матрица. 3. Исследовать данную систему уравнений на совместность и решить ее средствами матричного исчисления. 4. Даны векторы в некотором базисе. Показать, что векторы образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Систему линейных уравнений решить по формулам Крамера. 5. Решите задачу Прямые 3х – 4у + 17 = 0 и 4х – у – 12 = 0 являются сторонами параллелограмм, а точка Р (2; 7) – точкой пересечения его диагоналей. Составить уравнения двух других сторон параллелограмм. Сделать чертеж. 1. Применяя метод исключения неизвестных (метод Гаусса), решить систему линейных уравнений. 2. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) внутренний угол В в радианах с точностью до 0,01; 4) уравнение медианы АЕ; 5) уравнение и длину высоты СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ. А (2; –2), В (5; 2), С (6; 0). 3. Дано общее уравнение кривой второго порядка: а) преобразовать уравнение к каноническому виду; б) построить кривую. 4. Даны координаты вершин пирамиды А1, А2, А3, А4. Найти: 1) угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 2) площадь грани А1А2А3; 3) объем пирамиды; 4) уравнения прямой А1А2; 5) уравнение плоскости А1А2А3; 6) уравнения высоты, опущенной из вершины А4 на грань А1А2А3 . Сделать чертеж. А1 (3; 5; 4), А2 (8; 7; 4), А3 (5; 10; 4), А4 (4; 7; 8) . 2 . ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 1. Найти пределы (не пользуясь правилом Лопиталя). а) 2. Найти производные данных функций: 3. Найти пределы функции, применяя правило Лопиталя. 4. Методами дифференциального исчисления исследовать функцию y = f(x) и по результатам исследования построить ее график. Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [a; b]. а) б) [–2; 2]. 1. Вычислить неопределенные интегралы. Ответы проверить дифференцированием. 2. Вычислить определенные интегралы: 3. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями. Сделать чертеж. , . 4. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 3 . ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1. Проверьте тождество: 2. Найти частные производные от функции, заданной неявно: 3. Найти градиент функции в точке А и производную этой функции в направлении вектора в точке А. Постройте линию уровня функции , проходящую через точку А, и найденный градиент с началом в точке А. , , . 4. Исследовать на экстремум функцию: z = x . 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = f(x,y) в замкнутой области Д, заданной указанными линиями. 1. Исследовать сходимость числовых рядов: 2. Найти интервал сходимости, исследовать сходимость на концах интервала: 3 . Найти общее решение дифференциального уравнения а) ; 4. Для данного дифференциального уравнения второго порядка найти частное решение, удовлетворяющее заданным начальным условиям. , , . Вариант 4. 1. У сборщика имеются 10 деталей с завода № 1 и 4 детали с завода № 2. Он наудачу берет две детали. Какова вероятность того, что хотя бы одна из них окажется изготовленной заводом № 2. 2. В лотерее выпущено 10 000 билетов и установлено 10 выигрышей по 200 рублей , 100 по 100 рублей, 500 по 25 рублей, 1 000 по 5 рублей. Куплен один билет. Какова вероятность того, что на него выпадет выигрыш не менее 25 рублей? 3. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень. Вероятности попадания в мишень при одном выстреле: для каждого из стрелков соответственно равны 0,7; 0,8; 0,9. Какова вероятность того, что второй стрелок промахнулся, если после стрельбы в мишени оказалось две пробоины. 4. Под документом необходимо получить подписи руководителя учреждения или двух его заместителей. Руководитель даст согласие под¬писать документ с вероятностью 0,5; первый заместитель – с вероятностью 0,3; второй – с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что нужное число подписей будет собрано. 5. Отдел технического контроля проверяет изделия на стандартность. Вероятность того, что изделие стандартно равно 0,9. Найти вероятность того, что из трех проверенных изделий 1) только два стандартны; 2) хотя бы одно стандартно. Вариант 4. 1. Задана плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х. Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти функцию распределения ; 3) схематично построить графики и ; 4) найти математическое ожидание и дисперсию Х; 5) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала . 2. Определить числовые характеристики выборки для случайной величины, заданной распределением: М (х), D (х) коэффициент вариации. Постройте полигон и гистограмму. X 0 1 2 3 4 5 6 pi 0,16 0,25 0,25 0,16 0,10 0,05 0,03 3. Решить задачу линейного программирования графическим методом: 4. Решите транспортную задачу методами северо-западного угла и потенциалов: Поставщики Потребители Запасы В1 В2 В3 В4 В5 А1 5 7 4 2 5 200 А2 7 1 3 1 10 175 А3 2 3 6 8 7 225 Потребность 100 130 80 190 100 5. В таблице приведена платежная матрица антагонистической игры двух лиц с нулевой суммой. Найдите оптимальные стратегии игроков и цену игры. Стратегии 1 игрока Стратегии 2-го игрока B1 B2 B3 A1 – 4 7 – 2 A2 4 – 5 – 3 A3 3 5 – 1 |
| Цена, руб. | 1000 |
Заказать работу «Математический анализ вариант 4»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил