Моделирование в системе MATLAB (4 лабораторные работы)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 32151 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 23 |
| Оглавление | Задание № 4 Тема: Численное интегрирование. Задание Цели работы: Исследование методов численного интегрирования в MATLAB. Изучение средств аналитического и численного интегрирования, имеющихся в MATLAB. Программирование циклических алгоритмов в MATLAB. Порядок выполнения работы: Изучить теоретический материал. Рассмотреть и выполнить примеры. Ознакомиться с задачами. Изучить свой вариант. Выполнить задание. Практическая часть Задача 1. Вычислить значение интеграла I=∫_1^1.44▒Pn (x)dx,где Pn(x)=∑_(i=0)^n▒c_i x^i с помощью квадратурных формул левых прямоугольников, средних прямоугольников, трапеций и Симпсона для элементарного отрезка интегрирования. Оценить величину погрешности. Применяя те же квадратурные формулы для составного отрезка интегрирования, вычислить интеграл I с точностью 0.0001. Предварительно оценить шаг интегрирования, при котором достигается заданная точность. Задача 2. Вычислить заданный интеграл аналитически и используя квадратурную формулу, указанную в индивидуальном варианте, с шагом h=(b-a)/8. Оценить погрешность по правилу Рунге. Сравнить данную оценку погрешности с точным значением погрешности. Сделать выводы. Варианты заданий К задаче 2 № f(x) a b Квадратурная формула 02 xex 0 1 центральных прямоугольников Задача 3. А. Оценить погрешность численного интегрирования с помощью функции trapz(x,y) (метод трапеций). Б. Для функции quad('fun',a,b,tol) (метод Симпсона) убедится, что результат действительно вычисляется с точностью tol. Контрольные вопросы: 1. Методы прямоугольников. 2. Метод трапеций. 3. Метод Симпсона. 4. Теоретическая оценка погрешности методов численного интегрирования. 5. Правило Рунге оценки погрешности интегрирования. 6. Средства аналитического интегрирования и дифференцирования, имеющиеся в MATLAB. 7. Средства численного интегрирования, имеющиеся в MATLAB. Задание № 3 Тема: Программирование в среде MatLAB. Цель занятия: научиться создавать М-файлы, простейшие файл-функции (процедуры). 1. Практическая часть Задание 1. Создайте М-файл, вычисляющий значение функции. Постройте график этой функции с помощью процедуры fplot в границах, заданных в задании. Вычислите интеграл от функции в тех же пределах, используя процедуры quad и quad8. Найдите точку локального минимума и локальный минимум функции и ближайший корень (нуль). Вычислите значения функции f(x) на отрезке [a; b] с шагом h. Таблица 1. Задание 2. Найдите точку локального минимума и локальный минимум функции двух переменных, приняв за начальную точку с заданными координатами (таблица 2). Предварительно создайте соответствующую файл-функцию. Таблица 2 Контрольные вопросы 1. Для чего создаются программы в среде MatLAB? 2. Чем отличаются файл-функции от Script-файлов? Какова сфера применения каждого из этих видов файлов? 3. Что понимается под понятием ""функция функций""? Какие наиболее употребительные стандартные функции функций есть в MatLAB? 4. Как создать М-файл процедуры или функции? 5. Какие основные правила написания текстов М-файлов в языке MatLAB? Задание № 2 Тема: Основы работы с Matlab. Цель занятия: изучение реализации средствами системы MATLAB основных операций с комплексными числами. 4. Порядок выполнения 1. В командном окне задать значения переменных, согласно варианту задания, представленному в таблице 1. 2. Записать выражение на языке MATLAB. Задание 1. Выполните такие действия (см. таблицу 1.1): а) число z1, заданное в алгебраической (экспоненциальной) форме, переведите в экспоненциальную (алгебраическую), проверьте и запишите результат; б) число z2, заданное в экспоненциальной (алгебраической) форме, переведите в алгебраическую (экспоненциальную), проверьте и запишите результат; в) вычислите заданное выражение; запишите результат экспоненциальной форме, причем аргумент результата обеспечьте в границах между (-π) и +π. Задание 2. Найдите корни квадратного уравнения a⋅x 2 + b⋅x + c = 0 при заданных значениях коэффициентов a, b и c (см. таблицу 1.2). Контрольные вопросы 1. Как представляются действительные числа при вычислениях в системе MatLAB? 2. Как изменить формат представления действительных чисел в командном окне? 3. Каким образом объявляются переменные в языке MatLAB? 4. Как сделать так, чтобы результат действий, записанных в очередной строке 6. Как возвратить в командную строку ранее введенную команду? 7. Как ввести значения комплексного числа, и в каком виде оно выведется на экран? 8. Как на языке MatLAB обеспечить сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел? 9. Какие функции работы с комплексными числами предусмотрены в языке MatLAB? Терёхин В.В. Моделирование в системе MATLAB: Учебное пособие /Кемеровский государственный университет. – Новокузнецк: Кузбасс-вузиздат, 2004. – 376с. Задание № 1 Тема: Основы работы с Matlab. Цель занятия: изучение интерфейса пользователя системы MATLAB и основ работы с системой в режиме прямых вычислений. 1.1 Порядок выполнения 1. В командном окне задать значения переменных, согласно варианту задания, представленному в таблице 1.6. 2. Записать выражение на языке MATLAB. Задание 1. Вычислите указанное арифметическое выражение. Сравните полученный результат с приведенным ответом. Таблица 1.6 Варианты заданий № Выражение Ответ 1 2 3 2 6179,5 Задание 2. Вычислить значения. № Выражение Переменные 1 2 3 2 1.4 Контрольные вопросы 1. Для чего служит команда HELP? 2. Перечислите основные команды MATLAB для работы в режиме прямых вычислений. 3. С помощью какой команды устанавливается формат чисел? 4. Перечислите основные системные переменные MATLAB. 5. Приведите примеры математических функций системы MATLAB. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Моделирование в системе MATLAB (4 лабораторные работы)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил