Теория вероятностей и математическая статистика (задачи 31,56,61,86; 26,48,70,92)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 34945 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 22 |
| Оглавление | Задача 31. Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью 0,2, причём независимо от других магазинов. Требуется: 1) определить минимальное количество магазинов ( ), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее 0,8 от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день; 2) при найденном в пункте 1) значении определить: a) наиболее вероятное число заявок ( ) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок; b) вероятность поступления не менее заявок; c) математическое ожидание и дисперсию числа заявок на обслуживание на очередной день. Задача 56. В автосалоне ежедневно выставляются на продажу автомобили двух марок – А и В. В течение дня продаётся Х машин марки А и Y машин марки В, причём независимо от того, сколько их было продано в предыдущие дни. Машина марки А стоит 5 ед., машина марки В – 7 ед. Закон распределения вероятностей системы (Х,Y) задан таблицей 0 1 2 0 0,10 0,08 0,01 1 0,07 0,33 0,23 2 0,03 0,10 0,05 Требуется: 1) определить, какая марка машин пользуется в автосалоне наибольшим спросом; 2) выяснить, зависит ли число проданных автомашин марки А от числа проданных автомашин марки В; 3) найти ожидаемую (среднюю) дневную выручку автосалона; 4) оценить (с помощью дисперсии) возможные отклонения дневной выручки относительно среднего значения. Пояснение: считать, что если P(X >Y) > P(Y >X), то машины марки А пользуются большим спросом, чем машины марки В. Задачи 61. Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать, что её суммарная дневная выручка Х является нормально распределённой случайной величиной. Наблюдённые значения этой величины по 100 рабочим дням представлены в виде следующего интервального ряда: 1 2 3 4 5 6 7 8 (0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (20;25) (25;30) (30;35) (35;40) 3 8 16 20 23 20 6 4 Требуется: 1) построить гистограмму относительных частот; 2) определить несмещённые оценки для неизвестных математического ожидания и дисперсии случайной величины Х; 3) найти 95-процентные доверительные интервалы для и . Задачи 86 По результатам 9 замеров времени Х изготовления детали определены выборочное среднее 57,87 и исправленная дисперсия 9. Полагая распределение случайной величины Х нормальным, на уровне значимости 0,01 решить, можно ли принять 60 в качестве нормативного времени изготовления детали. Пояснение: Основную гипотезу проверить при альтернативной гипотезе : . Задача 26. Оптовая база заключает договоры с магазинами на снабжение товарами. Известно, что от каждого магазина заявка на обслуживание на очередной день может поступить на базу с вероятностью 0,5, причём независимо от других магазинов. Требуется: 1) определить минимальное количество магазинов ( ), с которыми база должна заключить договоры, чтобы с вероятностью не менее 0,9 от них поступала хотя бы одна заявка на обслуживание на очередной день; 2) при найденном в пункте 1) значении определить: a) наиболее вероятное число заявок ( ) на обслуживание на очередной день и вероятность поступления такого количества заявок; b) вероятность поступления не менее заявок; c) математическое ожидание и дисперсию числа заявок на обслуживание на очередной день. Задача 48. В автосалоне ежедневно выставляются на продажу автомобили двух марок – А и В. В течение дня продаётся Х машин марки А и Y машин марки В, причём независимо от того, сколько их было продано в предыдущие дни. Машина марки А стоит 5 ед., машина марки В – 7 ед. Закон распределения вероятностей системы (Х,Y) задан таблицей 0 1 2 0 0,09 0,08 0,01 1 0,07 0,32 0,23 2 0,03 0,11 0,06 Требуется: 1) определить, какая марка машин пользуется в автосалоне наибольшим спросом; 2) выяснить, зависит ли число проданных автомашин марки А от числа проданных автомашин марки В; 3) найти ожидаемую (среднюю) дневную выручку автосалона; 4) оценить (с помощью дисперсии) возможные отклонения дневной выручки относительно среднего значения. Пояснение: считать, что если P(X >Y) > P(Y >X), то машины марки А пользуются большим спросом, чем машины марки В. Задачи 70. Торговая фирма располагает разветвлённой сетью филиалов и есть основания считать, что её суммарная дневная выручка Х является нормально распределённой случайной величиной. Наблюдённые значения этой величины по 100 рабочим дням представлены в виде следующего интервального ряда: 1 2 3 4 5 6 7 8 (0;5) (5;10) (10;15) (15;20) (20;25) (25;30) (30;35) (35;40) 1 7 10 16 23 20 14 9 Требуется: 1) построить гистограмму относительных частот; 2) определить несмещённые оценки для неизвестных математического ожидания и дисперсии случайной величины Х; 3) найти 95-процентные доверительные интервалы для и . Задачи 92 По результатам 15 замеров времени Х изготовления детали определены выборочное среднее 77,63 и исправленная дисперсия 15. Полагая распределение случайной величины Х нормальным, на уровне значимости 0,01 решить, можно ли принять 80 в качестве нормативного времени изготовления детали. Пояснение: Основную гипотезу проверить при альтернативной гипотезе : . Список использованной литературы 1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 9-е изд.- М.: Высшая школа, 2004. - 404 с. 2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1998. - 542 с. 3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Венцель. – 6-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с. 4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИ, 2000. – 498 с. 5. Сизова, Т.М. Статистика: Учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с. Список использованной литературы 1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для студентов вузов / В. Е. Гмурман. - 9-е изд.- М.: Высшая школа, 2004. - 404 с. 2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов / В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1998. - 542 с. 3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей: Учеб. для вузов / Е.С. Венцель. – 6-е изд. стер. – М.: Высшая школа, 1999. – 576 с. 4. Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика / Н.Ш. Кремер. - М.: ЮНИТИ, 2000. – 498 с. 5. Сизова, Т.М. Статистика: Учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПб ГУИТМО, 2005. – 80 с. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятностей и математическая статистика (задачи 31,56,61,86; 26,48,70,92)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил