Теория вероятностей (14 задач)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35017 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 13 |
| Оглавление | 1. Дети задули 10 тонких свечей, равномерно вколотых в край круглого торта. Отец семейства разрезал торт на 9 равных секторов по числу собравшихся за столом, и обнес ими сидящих. Какова вероятность, что мама семейства получила кусок торта с одной свечей? 2. В кабину лифта на 1-ом этаже 13-этажного жилого дома независимо вошли два пассажира. Какова вероятность, что они выйдут на разных этажах, если лифт с этими пассажирами уже прошел: a) 2-ой этаж и приближается к 3-му; b) 3-ий и приближается к 4-у; c) 5-й и приближается к 6-у? 3. В урне 30 шаров, из них 7 белых, остальные желтые. Среди белых шаров лишь 3 костяных, а среди желтых 5 костяных, остальные шары из пластика. Извлеченный из урны шар оказался: a) белым; b) желтым. Какова вероятность, что он костяной? 4. Заметив, что 10% лиц, заказавших предварительно обед, не приходят обедать, менеджер ресторана принял на 40 мест 42 заказа. Какова вероятность, что мест хватит всем, кто придет обедать по предварительному заказу, и правильное ли решение менеджера? 5. Два пастуха разом выстрелили (одиночными) в нападавшего волка, ранили и отогнали его. Волк ушел, но оставил следы ранения. Ранее, тренируясь в стрельбе по сходной цели, первый пастух попал 10 раз из 20 выстрелов, а второй 5 раз из 20. Оценить вероятность (меру истинности) приводимых ниже событий (соответственно предложений) от A до J: A. Первый пастух попал в волка; B. Второй пастух попал в волка; C. Лишь первый пастух попал волка; D. Первый промахнулся; E. В волка попал лишь второй пастух; F. Оба пастуха попали в волка; G. Лишь кто-то один из них попал; H. Второй промахнулся; I. Кто-то из пастухов попал в волка; J. Оба пастуха промахнулись. 6. Имеются данные, что 1‰ самолетов из тех, что находятся в полете, неожиданно попадают в нестандартное положение. Оценить вероятность по Бернулли и Пуассону (и сравнить результаты), что a) из 300 самолетов, находящихся в полете, хотя бы два попадут в нестандартное положение; b) При каком числе самолетов в воздухе практически достоверно (с надежностью 0,93) хотя бы один из них попадет в такое положение. 7. На улицах города в течение недели в среднем происходит 7 д.т.п. (дорожно-транспортных происшествий). Оценить вероятность, что в предстоящие 4 дней произойдет более 2-х д.т.п. 8. Дано совместное распределение случайных величин X и Y: значения величины Y значения X 0 1 2 0 1/6 1/4 1/6 1 ¼ 1/6 0 Составить ряд распределения для X, дисперсию DX, ковариацию cov(X, Y), коэффициент корреляции, условные распределения P(Y=y/X=0) и P(Y=y/ X=1). Выяснить, зависимы ли величины X и Y. 9. Все значения случайной величины X лежат в промежутке 3 до 4, где её функция плотности имеет вид f(x) = K(x–3). Найти число K и выписать для X функции плотности f(x) и распределения F(x). Построить графики функций f(x) и F(x), вычислить ожидание MX, дисперсию DX, квадратичное отклонение X и вероятность P(X >1,13). 10. Число X посетителей музея в течение дня распределено нормально, XN(m, ). При этом в течение года (360 рабочих дней) наблюдалось лишь 23 дней, когда посетителей было более 1000, и лишь 18 дней, когда менее 900. Оценить ожидание m=MX, квадратичное отклонение , дисперсию DX и начертить схематический график функции плотности. 11. Случайная величина X распределена равномерно в промежутке [0,3, 4/5]. Выписать для X функцию плотности f(x) и функцию распределения F(x). Построить графики для функций f(x) и F(x). Вычислить ожидание MX, дисперсию DX, квадратичное отклонение X и вероятность P(X>0,4). 12. Вероятность простоять в очереди за билетом не менее t минут равна exp( 2t/3). Составить функцию распределения F(t) времени T пребывания в очереди, плотность распределения f(t), построить графики функций F(t) и f(t), вычислить среднее время MT, квадратичное отклонение T, моду Mo, медиану Me и вероятность простоять в очереди менее 5 минут. 13. Два студента живут на одной улице длиною 7/4 км, застроенной жилыми домами равной этажности. Оценить вероятность, что расстояние между их домами меньше: a) 500 м; b) меньше 1/3 длины улицы. 14. В предстоящие сутки два сухогруза подойдут в причальной стенке, чтобы забрать лес. Погрузка каждого начинается сразу по прибытию, но не прежде, чем загрузится тот из них, что прибыл ранее. Погрузка одного длится 9 часов, а второго 7 часов. Оценить вероятность, что: a) первому не придется ждать, пока загрузится другой (событие A); b) второму не придется ждать; c) ни одному из них не придется ждать разгрузки другого. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятностей (14 задач)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил