Теория вероятностей и математическая статистика, 10 задач
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35026 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Контрольная работа №1. Теория вероятностей Задача 1 (1-10). Монета подбрасывается три раза подряд. Под исходом опыта будем понимать события : А = { выпадение ""герба""}, = { выпадение "" решетки""}. 1. Построить пространство ( Ω ) элементарных событий опыта. 2. Описать событие В, состоящее в том, что «герб» выпал 1 раз 3. Вычислить вероятность события В . Задача 2 (11-20). В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашенных. Наугад вынимают две детали. Найти вероятность того, что: 1) обе извлеченные детали окажутся окрашенными; 2) одна деталь окрашенная, а другая неокрашенная (порядок появления деталей не учитывается); 3) хотя бы одна из двух деталей окажется окрашенной. Задача 3 (21-30). Имеются три одинаковые с виду урны. Первая урна содержит 1 белый и 2 черных шара, вторая 1 белый и 19 черный, третья урна 5 белых и 9 черных. 1. Найти вероятность того, что вынутый из наудачу взятой урны шар окажется белым. 2. Из наудачу выбранной урны вынули белый шар. Какова вероятность того, что шар вынут из а) первой, б) второй, в) третьей урны? Задача 4 (31-40). Батарея произвела 6 выстрелов по объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна P = 0,61.. 1. Определить вероятность того, что : а) объект будет поражен к = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 раз; б) число попаданий в объект будет не менее трех; в) число попаданий в объект не более трех; г) объект будет поражен хотя бы один раз. 2. Получить ряд распределения и построить многоугольник распределения случайной величины X - числа попаданий в объект. 3. Получить функцию распределения случайной величины X и построить ее график. 4. Определить вероятнейшее число попаданий в объект по графику и по формуле. 5. Определить вероятность того, что число попаданий в объект будет заключено в пределах от 2 до 5. 6. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение числа попаданий в объект. Задача 5 (41-50). Функция распределения случайной величины X задана выражением: Найти: 1) плотность вероятности f(x); 2) математическое ожидание Mx ; 3) среднее квадратическое отклонение σx; 4) вероятность попадания в интервал ( 0 ; 1/2). Контрольная работа № 2. Математическая статистика Задача 6 (51 – 60). На заводе 10000 болванок. Результаты выборочной проверки 500 болванок приведены в следующей таблице: Масса Болванок (кГ) 29-30 30-31 31-32 32-33 33-34 Итого Количество (штук) 38 202 198 56 6 500 Выборка собственно случайная бесповторная. Найти с точностью до 10-4 доверительный интервал для оценки средней массы болванок при уровне доверительной вероятности  = 0,95. У к а з а н и е : среднеквадратическая ошибка для бесповторной выборки находится по формуле , где - выборочное среднеквадратическое отклонение. Задача 7 (61 – 70). Данные наблюдений над случайной двумерной величиной (Х, Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X. X Y nx 23 25 27 29 31 33 1 - - - - 1 2 3 3 - - - 5 4 1 10 5 - 1 7 10 2 - 20 7 - 2 13 7 - - 22 9 1 4 15 2 - - 22 11 2 1 - - - - 3 ny 3 8 35 24 7 3 80 Задача 8 (71–80). В результате 10 независимых измерений некоторой величины Х, выполненных с одинаковой точностью, получены опытные данные, приведенные в таблице. Предполагая, что результаты измерений подчинены нормальному закону распределения вероятностей, оценить истинное значение величины Х при помощи доверительного интервала, покрывающего истинное значение величины Х с доверительной вероятностью 0,95. 1,2 2,3 2,7 2,1 2,6 3,1 1,8 3,0 1,7 1,4 Задача 9 (81–90). Отдел технического контроля проверил 1000 партий однотипных изделий и установил, что число Х нестандартных изделий в одной партии имеет эмпирическое распределение, приведенное в таблице, в одной строке которой указано количество нестандартных изделий в одной партии, а в другой строке – количество партий, содержащих нестандартных изделий. Требуется при уровне значимости проверить гипотезу о том, что случайная величина Х (число нестандартных изделий в одной партии) распределена по закону Пуассона. 0 1 2 3 4 5 370 360 190 63 14 3 Задача 10 (91–100). Производится некоторый опыт, в котором случайное событие А может появиться с вероятностью 0,3. Опыт повторяют в неизменных условиях 900 раз. Определить вероятность того, что в 900 опытах событие А произойдет от 250 до 320 раз. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятностей и математическая статистика, 10 задач»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил