Теория вероятностей. Контрольная работа №3,4
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35052 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 10 |
| Оглавление | Контрольная работа № 3 1. Из 40 вопросов курса высшей математики студент знает 32. На экзамене ему случайным образом предлагаются два вопроса. Какова вероятность того, что студент ответит правильно: а) Хотя бы на один вопрос; б) на оба вопроса? 2. При высаживании рассады помидоров только 80% приживается. Найти вероятность того, что из шести высаженных растений приживется не менее пяти. 3. Человек, проходящий мимо киоска, покупает газету с вероятностью 0,2. Найти вероятность того, что из 400 человек, прошедших мимо киоска в течение часа: а) купят газету 90 человек; б) не купят газету от 300 до 340 человек (включительно). 4. Пульт охраны связан с тремя охраняемыми объектами. Вероятность поступления сигнала с этих объектов составляет 0,2, 0,3 и 0,6 соответственно. Составить закон распределения случайной величины – числа объектов, с которых поступит сигнал. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. 5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: Найти: а) параметр b; б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; в) функцию распределения F(x) и построить ее график. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что случайная величина принимает значения на промежутке [1,5; 4,5]. Вычислить эту вероятность с помощью функции распределения. Объяснить различие результатов. Контрольная работа № 4 1. С целью определения средней продолжительности обслуживания клиентов в пенсионном фонде, число клиентов которого очень велико, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено обследование 100 клиентов. Результаты обследования представлены в таблице: Время обслуживания, мин Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Итого Число клиентов 6 10 21 39 15 6 3 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9946 заключено среднее время обслуживания всех клиентов пенсионного фонда; б) вероятность того, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине); в) объем повторной выборки, при котором с вероятностью 0,9907 можно утверждать, что доля всех клиентов фонда с продолжительностью обслуживания менее 6 минут отличается от доли таких клиентов в выборке не более чем на 10% (по абсолютной величине). 2. По данным задачи 1, используя χ2 -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – время обслуживания клиентов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 50 предприятий пищевой промышленности по степени автоматизации производства Х (%) и росту производительности труда Y (%) представлено в таблице. у х 5-9 9-13 13-17 17-21 21-25 Итого 15-21 3 2 1 6 21-27 1 2 3 2 8 27-33 2 7 3 12 33-39 2 5 8 15 39-45 2 2 1 5 45-51 2 2 4 Итого 4 8 18 17 3 50 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить рост производительности труда при степени автоматизации производства 43%. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятностей. Контрольная работа №3,4»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил