Высшая математика (13 вопросов, 9 задач)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35071 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 9 |
| Оглавление | 1. Что такое сумма числового ряда? 2. Что такое геометрический ряд? Когда он сходится? Чему равна его сумма? 3. Доказать необходимый признак сходимости. Показать, что он не является достаточным. 4. Сформулировать два признака сравнения рядов с положительными членами и вывести из них признаки сходимости Даламбера и Коши. 5. Сформулировать интегральный признак сходимости Коши. Исследовать с его помощью ряд Дирихле . 6. Доказать признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда. 7. Дать определение равномерно сходящегося ряда и сформулировать признак Вейерштрасса о равномерной сходимости мажорируемого ряда. 8. Сформулировать теоремы о непрерывности, дифференцируемости и интегрируемости суммы функционального ряда. Привести примеры, показывающие, что без условия равномерной сходимости эти теоремы неверны. 9. Сформулировать теорему Абеля о степенных рядах и с ее помощью найти область сходимости степенного ряда. 10. При каком условии возможно разложение функции в ряд Тейлора? 11. Что называется рядом Фурье функции, заданной на интервале , как находятся его коэффициенты? 12. Сформулировать теорему Дирихле о сходимости ряда Фурье в точке. 13. Написать равенство Парсеваля-Стеклова для 2l-периодической функции. 2. Теоретические упражнения. 1. Найти общий член ряда 2. Пользуясь определением суммы ряда, найти 3. Показать, что если ряды и сходятся, то ряд абсолютно сходится. 4. Доказать, что отбрасывание конечного числа членов ряда не влияет на его сходимость. 5. Доказать, что перестановка конечного числа членов ряда не влияет на его сходимость и сумму. 6. Показать, что к ряду , где нельзя применить признак Лейбница. Исследовать его сходимость. 7. Показать, что ряд сходится на отрезке , но сходимость на нем не является равномерной. 8. Привести примеры степенных рядов, имеющих нулевой, конечный и бесконечный радиусы сходимости. 9. Используя разложение функции в ряд Фурье в интервале , найти сумму ряда: |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Высшая математика (13 вопросов, 9 задач)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил