Высшая математика (13 тем)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35073 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 13 |
| Оглавление | 1 Множества 3. Установите количество подмножеств множества {a, d, c, d}. Выпишите все подмножества данного множества. 4. Даны множества А={ , } иВ= { , }. Равны ли они? 2 Кортежи (вектора). Декартовы произведения 7. Задано упорядоченное множество векторов V=((a, b, d, r), (a, c, b, d), (d, b, d, b)). Определить проекции упорядоченного множества векторов V на первую ось, на вторую ось, на вторую и третью оси. 8. Задано множество векторов V={(a, b, а), (b), (с, a, d)}. Чему равна проекция V на третью ось? 3 Элементы комбинаторики 2. Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, 7, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз? Перечислить полученные четырехзначные числа. 8. Набирая шестизначный номер телефона, абонент забыл две последние цифры. Сколько возможных комбинаций для подбора цифр необходимо сделать человеку? 4 Отношения 1. Задано множество М={1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}. Задать в явном виде (списком) и матрицей отношение , если R1 – быть меньше на два; R2 – иметь делитель, равный 2; R3 – быть больше на 3.2. Для указанных ниже отношений, заданных на множестве точек действительной плоскости, привести примеры пар, для которых отношения выполняются, и примеры пары, для которых отношения не выполняются: R1 – быть симметричным относительно Y; R2 – находиться на разном расстоянии от оси Х; R3 – находиться на одном расстоянии относительно оси Y; R4 – находится на одном расстоянии от точки с координатами (-2, 4). 5 Соответствия 2. Соответствие C задано следующим способом: C – множество координатных точек действительной плоскости, удовлетворяющих условию: y=(х - )2. Определить, чему равны образы и прообразы чисел 0, 1, -1, 4, -4 и отрезков [-2,0], [2,0], [1,2], [-4,4]. 5. Заданы 2 множества А={ 0, 30, 45, 60, 90} В={0, , , , 1}. На двух указанных множествах задано соответствие С – являться синусом угла в градусах. Определить, чем является заданное соответствие. 6 Подстановки 1. Даны подстановки = и = . Привести подстановки к каноническому виду. Найти произведение подстановок и . 2. Даны подстановки = и = . Привести подстановки к каноническому виду. Найти произведение подстановок и . 7 Теория графов 2. Привести примеры иллюстраций полных графов: написаны обозначения и число ребер в графе при числе вершин от 1 до 8: 5. Построить граф, заданный способом, представленным на рисунке 2. U a b c d e f g h i j k l 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 2 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 3 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 4 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 5 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 Рисунок 2 – Способ задания графа 8 Маршруты и деревья Рисунок 6 – Граф 1. Для вершин d, с, g, m графа G (рисунок 6) привести примеры маршрута, цепи, простой цепи. 2. Для вершин d, с, g, m графа G (рисунок 6) привести примеры циклического маршрута, цикла, простого цикла. 9 Логика высказываний 1. Представить логическими формулами следующие высказывания: а) «Ее муж не то Иван, не то Федор». б) «Ее сыновья Илья да Дмитрий». в) «Не то день, не то ночь». г) «Ни рыба, ни мясо». д) «Звездное небо – к солнечной погоде». 2. Представить логическими формулами следующие высказывания: а) «Муж и жена – одна сатана». б) «Куй железо, пока горячо». в) «Делу время – потехе час». г) «На всякого мудреца довольно простоты». д) «Хочешь мира – готовься к войне». е) «Семь бед – один ответ». Решение: Введем простые высказывания: а) А – муж, В – жена, С – одна сатана. Тогда высказывание: . б) А – куй железо, В – горячо. Тогда высказывание: . в) А – делу время, В – потехе час. Тогда высказывание: . г) А – рыба, В – мясо. Тогда высказывание: . д) А – мудрец, В – довольно простоты. Тогда высказывание: . е) А – семь бед, В – один ответ. Тогда высказывание: . 10 Алгебра логики 1. Представить в инфиксной форме следующие логические функции, заданные в префиксной форме: а), если f1, f2– бинарные операции, причем f1 – , f2 – . Вычислить значения функций на наборе (0, 1), если х1=0, х2=1; б) , если f1, f2, f3 – бинарные операции, причем f1 – , f2 – , f3 – . Вычислить значения функций на наборе (0, 1, 1), если х1=0, х2=1, х3=1 . в) , если f1, f2 – бинарные операции, причем f1 – , f2 – . Вычислить значения функций на наборе (0, 1), если х1=1, х2=0; г) , если f1, f2, f3 – бинарные операции, причем f1 – , f2 – , f3 – . Вычислить значения функций на наборе (0, 1, 1), если х1=0, х2=1, х3=1. 2. Составить таблицы истинности следующих функций: а) ; б) ; в) ; г) . 11 Логика предикатов 1. Проиллюстрировать на примере предиката порядка понятия истинного, ложного и переменного высказываний. 4. Рассмотреть варианты навешивания кванторов на предикат Р(х), определенный на множестве натуральных чисел N. Дать словесную формулировку исходных и полученных высказываний и определить их истинность, если: a)P(x) = yЕ(y, y, x); б)Р(х) = уЕ(х,у,у). 12 Алгоритмы 1. На рисунке 9 представлен фрагмент алгоритма. Рисунок 9 – Фрагмент алгоритма Сколько раз выполнится цикл? Доказать правильность алгоритма. 2. На рисунке 10 представлен фрагмент алгоритма. Рисунок 10 – Фрагмент алгоритма Какое значение примет переменная b после выполнения фрагмента алгоритма? Доказать правильность алгоритма. 13 Конечные автоматы 1. Описать работу кодового замка с шестью кнопками. 2. Описать работу кодового замка с семью кнопками. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Высшая математика (13 тем)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил