Высшая математика. Контрольная работа №1-3
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35099 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 23 |
| Оглавление | Контрольная работа №1 1. Даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты; 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков; 4) уравнение высоты СD и её длину; 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СD; 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 7) координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой СD. А (-11; 1); В(1; -8); С(5; 14) 2. Даны координаты точек А (х1, у1) и В (х2, у2). Требуется: 1) составить каноническое урав¬нение гиперболы, проходящей через данные точки А и В, если фокусы гиперболы расположены на оси абсцисс; 2) найти полуоси, фокусы, эксцентриситет и уравнения асимптот этой гиперболы; 3) найти все точки пересече¬ния гиперболы с окружностью с центром в начале ко¬ординат, если эта окружность проходит через фокусы гиперболы; 4) построить гиперболу, ее асимптоты и ок¬ружность. А(-4;-3), В(8; 9). 3. Решить заданную систему уравнений: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы; в) методом Гаусса. 4. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется: 1) найти координаты векторов , и записать их в системе орт и найти их длины; 2) найти угол между векторами и ; 3) найти проекцию вектора на вектор ; 4) найти площадь грани АСD; 5) найти объем пирамиды АВСD. А(2; 3; 1); В(5; 7; -4); С(-8; 5; 12); D(10; 3; -5). 5. Даны координаты точек А;В;С и М. Найти: 1) уравнение плоскости Q, проходящей через точки А, В, С; 2) канонические уравнения прямой, проходящей через точку М перпендикулярно плоскости Q; 3) точку пересечения полученной прямой с плоскостью Q; 4) расстояние от точки М до плоскости Q. А(-2; 4; 9); В(0; 0; 1); С(1; 0; 3); М(2; 0; -9) Контрольная работа №2 1. Вычислить указанные пределы. а) б) в) г) 2. Функция у задана различными аналитическими выражениями для различных областей изменения аргумента х. Требуется: 1) найти точки разрыва функции, если они существуют; 2) найти односторонние пределы и скачок функции в точках разрыва; 3) сделать чертеж. 3. Найти производную , пользуясь правилами дифференцирования. а) ; б) ; в) ; г) ; д) 4. Дана функция и значения аргумента х1 и х2. Найти приближенное значение данной функции при х=х2, исходя из ее точного значения при х=х1 и заменяя приращение функции Δy соответствующим дифференциалом dy. ; х1=3; х2=2,86. 5. Даны уравнение параболы и точка С (х1;у1), которая является центром окружности. Радиус окружности R=5. Требуется: 1) найти точки пересечения параболы с окружностью; 2) составить уравне¬ние касательной и нормали к параболе в точках ее пересечения с окружностью; 3) найти острые углы, образуемые кривыми в точках их пересечения. Сделать чертеж. , C(0; 1) 6. Исследовать данные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование и построение графика рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область существования функции; 2) исследовать функции на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) выяснить, не является ли данная функция четной или нечетной; 4) найти точки экстремума функции и определить интервалы, возрастания и убывания функции; 5) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика функции; 6) найти асимптоты графика функции, если они имеются; 7) построить график функции используя результаты исследования, при необходимости можно найти дополнительные точки графика. . Контрольная работа №3 1. Вычислить неопределённые интегралы а) ; б) ; в) . 2.Вычислить определённые интегралы а) ; б) . 3. Найти: 1) приближенное значение интеграла по формуле Ньютона-Лейбница; 2) приближенное значение интеграла по формуле трапеций, разбив отрезок интегрирования на 10 равных частей и производя вычисления с округлением до четвертого десятичного знака; 3) относительную погрешность в процентах. 4. Площадка, ограниченная линиями x2+4y2=4 и x+2y-2=0 вращается вокруг оси Оу. Найти объём полученного тела. 5. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость. . |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Высшая математика. Контрольная работа №1-3»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил