Теория вероятности и математическая статистика, 8 задач
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35161 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 14 |
| Оглавление | 1. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия; 0,3 для магазина; 0,6 для банка. 1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтера. 2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке. 2. Путем длительных наблюдений установлено, что в данной местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Что вероятнее: из 6 наудачу взятых дней сентября будет два или три дождливых дня? 3. Нарушение правил дорожного движения приводит к аварии с вероятностью 0,01. Найти вероятность попасть в аварию хотя бы один раз при 100 нарушениях. 4. В урне 2 белых и 3 черных шара. Из нее последовательно вынимают шары до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа извлеченных шаров. Найти: а) среднее квадратическое отклонение ; б) функцию распределения ; в) вероятность 5. Размер вклада клиента сберегательного банка – случайная величина, распределенная по биномиальному закону с математическим ожиданием тыс. руб. и дисперсией D(Х)=0,4. 1) Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что размер вклада наудачу взятого вкладчика будет заключен в границах от 14 до 16 тыс. руб. 2) Найти вероятность того же события, используя следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа. 3) Пояснить различие результатов. 6. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек. Их распределение по числу набранных баллов дано в таблице: Число набранных баллов 52–56 56–60 60–64 64–68 68–72 72–76 Итого Число участников 9 11 19 30 21 10 100 Найти: а) границы, в которых с вероятностью 0,9861 будет находиться среднее число набранных баллов для всех участников соревнований; б) вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 68 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,1 (по абсолютной величине); в) объем выборки, при котором те же границы для среднего числа набранных баллов участников (см. п. а)) можно гарантировать с вероятностью 0,97. 7. По данным задачи 1, используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.8. В таблице приведено распределение 120 коров по дневному надою Y (в кг) и по жирности X (в %): y x 7 9 11 13 15 Итого 3,3 8 8 3,5 2 16 8 26 3,7 4 16 10 2 32 3,9 2 6 10 2 20 4,1 8 6 20 34 Итого 10 16 48 36 10 120 Необходимо: 1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент жирности молока для коров, дневной удой которых составляет 12 кг. 2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений: |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, 8 задач »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил