Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, задания
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35556 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 21 |
| Оглавление | ЗАДАНИЕ 1 Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно охарактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно. Урожайности культур в зависимости от состояний погоды приведены в табл. 1, где конкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция це-ны, тыс руб за 1 ц 22,4 16,4 14,4 11,4 6000 – 0,015∙U 11,9 16,9 15,4 9,4 7000 – 0,025∙U 5,9 12,9 13,9 15,4 8000 – 0,03∙U Потери, % 4 1 5 8 План посева должен обеспечить наибольший доход. Количество предложенной к реализации продукции определяется итоговой величиной собранной продукции с учетом потерь в условиях конкретного состояния погоды. Предполагаемые потери для каждой культуры (до ее реализации) составляют в зависимости от состояний погоды 4 %, 1 %, 5 %, 8 % соответственно. Средняя цена реализации продукции формируется в соответствии с функцией цены для каждой культуры, указанной в табл. 1, где U – количество предложенной продукции. Составить таблицу доходов (матрицу полезности). Определить опти-мальную стратегию предприятия, доставляющую наилучший план посева в каждом из следующих случаев (характеризуемых различными информационными условиями или поведенческими принципами при выборе решения): а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозможны, причем каждое из них наступает в (1+0,4∙n) раза реже, чем состояние , и в (2+0,1∙n)раза реже, чем состояние ; б) используется критерий Вальда; в) используется критерий минимаксного риска; г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в (1+0,1∙n) два раза выше уровня оптимизма. Т.к. предприятие планирует посеять одну или 2 культуры (в равных пропорциях) на площади в 2000 га, то составим новую таблицу, на которой отразим объем продукции для реализации на всей засеянной площади в зависимости от сорта культуры и состояний природы, а также учитывая предполагаемые потери . Если на все площади посеян один сорт культуры: , Если посеяны по 2 сорта культур в равных пропорциях (получим 3 варианта). для каждой культуры (т.к. они даны в равных пропорциях). Объем про-дукции для реализации (ц) Состояние погоды Функция це-ны, тыс. руб. за 1 ц 43008 32472 27360 20976 6000 – 0,015∙U 22848 33462 29260 17296 7000 – 0,025∙U 11328 25542 26410 28336 8000 – 0,03∙U 21504 16236 13680 10488 6000 – 0,015∙U 11424 16731 14630 8648 7000 – 0,025∙U 21504 16236 13680 10488 6000 – 0,015∙U 5664 12771 13205 14168 8000 – 0,03∙U 11424 16731 14630 8648 7000 – 0,025∙U 5664 12771 13205 14168 8000 – 0,03∙U Список литературы 1. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике. М.: «Финансы и статистика», 1999. — 172 с. 2. Каплан А.В., Каплан В.Е., Мащенко М.В., Овечкина Е.В. Решение экономических задач на компьютере. М.: «ДМК-Пресс», 2004. — 594 с. 3. Чупрынов Б.П. Методы оптимизации в экономике. Часть 2. Самара: «СГЭУ», 2000. — 106 с. 4. Экономико-математические методы и модели. / Под ред. Макаро-ва С.И. — М.: «Кнорус», 2009. — 238 с. ЗАДАНИЕ 2 Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программирования. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 3, 2, 3. Проверить существование седловой точки. Варианты n= 1, 2, …, 10 Список литературы 1. А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева «Математические методы в экономике», М.2000. 2. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 3. Колесник Г.В. Теория игр: Учеб.пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 4. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели. - М: ЮНИТИ-ДАМА, 2005. ЗАДАНИЕ 3 Два предприятия А и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. Предприятие А может поставить N1единиц продукции 1-го вида или N2единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – М1 или М2единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями: f1(X1) = c1 – k1X1 для продукции 1-го вида, f2(X2) = c2 – k2X2 для продукции 2-го вида, где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно. Основная цель каждого предприятия – получение наибольшего (в данных условиях) дохода. Требуется: 1) составить таблицу доходов предприятий; 2) найти ситуации равновесия (по Нэшу) и соответствующие выигрыши предприятий; 3) привести графическую интерпретацию решения данной игры. Конкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; ; ; ; ; ; где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Список литературы 1. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики - М.: МГУ, 2005, 272 с. 2. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков — М.: Наука, 1985 3. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр — СПб: БХВ-Петербург, 2012, 432 с. ЗАДАНИЕ 4 В игре двух игроков с платежной матрицей Н: а) проверить существование седловой точки; б) найти решение игры, используя графическую интерпретацию и выполняя аналитические вычисления. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Варианты n= 1, 2, 3, 4, 5 Список литературы 1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового об-служивания. – М.: КомКнига, 2005. 2. Колесник Г.В. Теория игр: Учеб. пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. ЗАДАНИЕ 5 Матричная игра: определение, максиминные и минимаксные стратегии, седловые точки, цена (значение) игры. Условия существования седловых точек. Методы поиска седловых точек. Список используемой литературы 1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Дрофа, 2004. 2. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961. 3. Колобашкина Л.В. Основы теории игр: Учеб. пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. 4. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Европейского ун-та в Санкт-Петербурге, 2001. 5. Замков О.О. Математические методы в экономике. Учеб-ник. М.: «Дело и сервис», 2001. 6. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970. 7. http://www.math.mrsu.ru/text/courses/method/opr_matr_igri.htm |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, задания»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил