Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, 5 заданий
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35557 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 19 |
| Оглавление | ЗАДАНИЕ 1 Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно охарактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно. Урожайности культур в зависимости от состояний погоды приведены в табл. 1, гдеконкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция це-ны, тыс руб за 1 ц 21,4 15,4 13,4 10,4 6000 – 0,015∙U 10,9 15,9 14,4 8,4 7000 – 0,025∙U 4,9 11,9 12,9 14,4 8000 – 0,03∙U Потери, % 4 1 5 8 План посева должен обеспечить наибольший доход. Количество предложенной к реализации продукции определяется итоговой величиной собранной продукции с учетом потерь в условиях конкретного состояния погоды. Предполагаемые потери для каждой культуры (до ее реализации) составляют в зависимости от состояний погоды 4 %, 1 %, 5 %, 8 % соответственно. Средняя цена реализации продукции формируется в соответствии с функцией цены для каждой культуры, указанной в табл. 1, где U – количество предложенной продукции. Составить таблицу доходов (матрицу полезности). Определить опти-мальную стратегию предприятия, доставляющую наилучший план посева в каждом из следующих случаев (характеризуемых различными информационными условиями или поведенческими принципами при выборе решения): а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозможны, причем каждое из них наступает в (1+0,4∙n) раза реже, чем состояние , и в (2+0,1∙n)раза реже, чем состояние ; б) используется критерий Вальда; в) используется критерий минимаксного риска; г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в (1+0,1∙n) два раза выше уровня оптимизма. Т.к. предприятие планирует посеять одну или 2 культуры (в равных пропорциях) на площади в 2000 га, то составим новую таблицу, на которой отразим объем продукции для реализации на всей засеянной площади в зависимости от сорта культуры и состояний природы, а также учитывая предполагаемые потери . Если на все площади посеян один сорт культуры: , Если посеяны по 2 сорта культур в равных пропорциях (получим 3 варианта). для каждой культуры (т.к. они даны в равных пропорциях). Объем про-дукции для реализации (ц) Состояние погоды Функция це-ны, тыс. руб. за 1 ц 41088 30492 25460 19136 6000 – 0,015∙U 20928 31482 27360 15456 7000 – 0,025∙U 9408 23562 24510 26496 8000 – 0,03∙U 20544 15246 12730 9568 6000 – 0,015∙U 10464 15741 13680 7728 7000 – 0,025∙U 20544 15246 12730 9568 6000 – 0,015∙U 4704 11781 12255 13248 8000 – 0,03∙U 10464 15741 13680 7728 7000 – 0,025∙U 4704 11781 12255 13248 8000 – 0,03∙U Список литературы 1. Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике. М.: «Финансы и статистика», 1999. — 172 с. 2. Каплан А.В., Каплан В.Е., Мащенко М.В., Овечкина Е.В. Решение экономических задач на компьютере. М.: «ДМК-Пресс», 2004. — 594 с. 3. Чупрынов Б.П. Методы оптимизации в экономике. Часть 2. Самара: «СГЭУ», 2000. — 106 с. 4. Экономико-математические методы и модели. / Под ред. Макаро-ва С.И. — М.: «Кнорус», 2009. — 238 с. ЗАДАНИЕ 2 Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программирования. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 3, 2, 3. Проверить существование седловой точки. Варианты n= 1, 2, …, 10 Список литературы 1. А.Н. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.Н. Савельева «Математические методы в экономике», М.2000. 2. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. М.: Мир, 1964. 3. Колесник Г.В. Теория игр: Учеб.пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 4. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели. - М: ЮНИТИ-ДАМА, 2005. ЗАДАНИЕ 3 Два предприятияА и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. ПредприятиеА может поставить N1единиц продукции 1-го вида или N2единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – М1 или М2единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями: f1(X1) = c1 – k1X1для продукции 1-го вида, f2(X2) = c2 – k2X2для продукции 2-го вида, где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно. Основная цель каждого предприятия – получение наибольшего (в данных условиях) дохода. Требуется: 1) составить таблицу доходов предприятий; 2) найти ситуации равновесия (по Нэшу) и соответствующие выигрыши предприятий; 3) привести графическую интерпретацию решения данной игры. Конкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; ; ; ; ; ; где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Список литературы 1. Васин А. А., Морозов В. В. Теория игр и модели математической экономики - М.: МГУ, 2005, 272 с. 2. Воробьев Н. Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков — М.: Наука, 1985 3. Петросян Л. А., Зенкевич Н. А., Шевкопляс Е. В. Теория игр — СПб: БХВ-Петербург, 2012, 432 с. ЗАДАНИЕ 4 В игре двух игроков с платежной матрицей Н: а) проверить существование седловой точки; б) найти решение игры, используя графическую интерпретацию и выполняя аналитические вычисления. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Варианты n= 1, 2, 3, 4, 5 Список литературы 1. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового об-служи-вания. – М.: КомКнига, 2005. 2. Колесник Г.В. Теория игр: Учеб.пособие. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. ЗАДАНИЕ 5 5. Эффективность ситуаций по Парето в бескоалиционной игре. Условия эффективности Список используемой литературы 1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методоло-гия. М.: Дрофа, 2004. 2. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961. 3. Колобашкина Л.В. Основы теории игр: Учеб. пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014. 4. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учеб. пособие. СПб.: Изд-во Европейского ун-та в Санкт-Петербурге, 2001. 5. Замков О.О. Математические методы в экономике. Учебник. М.: «Де-ло и сервис», 2001. 6. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведе-ние. М., 1970. 7. https://habrahabr.ru/company/ilkfinkom/blog/251017/ 8. http://www.grandars.ru/student/ekonomicheskaya-teoriya/effektivnost-pareto.html |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, 5 заданий»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил