Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, задания 1, 2, 3, 4, 5
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 35558 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 18 |
| Оглавление | ЗАДАНИЕ 1 Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га одну или две (в равной пропорции) из трех культур – , , . Урожайности этих культур при прочих равных условиях зависят главным образом от погоды. Состояния погоды можно оха-рактеризовать четырьмя вариантами: – сухо, – нормально, – умеренно влажно, – влажно. Урожайности культур в зависимости от состояний погоды приведены в табл. 1, где конкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; где n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Таблица 1 Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция цены, тыс руб за 1 ц 6000 – 0,015∙U 7000 – 0,025∙U 8000 – 0,03∙U Потери, % 4 1 5 8 Урожайность культуры, ц/га Состояние погоды Функция цены, тыс руб за 1 ц 23,8 17,8 15,8 12,8 6000 – 0,015∙U 13,3 18,3 16,8 10,8 7000 – 0,025∙U 7,3 14,3 15,3 16,8 8000 – 0,03∙U Потери, % 4 1 5 8 План посева должен обеспечить наибольший доход. Количество предложенной к реа-лизации продукции определяется итоговой величиной собранной продукции с учетом потерь в условиях конкретного состояния погоды. Предполагаемые потери для каждой культуры (до ее реализации) составляют в зависимости от состояний погоды 4 %, 1 %, 5 %, 8 % соответственно. Средняя цена реализации продукции формируется в соответствии с функцией цены для каждой культуры, указанной в табл. 1, где U – количество предложенной продукции. Составить таблицу доходов (матрицу полезности). Определить оптимальную страте-гию предприятия, доставляющую наилучший план посева в каждом из следующих случаев (характеризуемых различными информационными условиями или поведенческими принци-пами при выборе решения): а) по статистическим данным известно, что состояния погоды и равновозмож-ны, причем каждое из них наступает в 2,2 раза реже, чем состояние , и в 2,3 раза реже, чем состояние ; б) используется критерий Вальда; в) используется критерий минимаксного риска; г) используется критерий Гурвица, причем уровень пессимизма (доверия) в 1,3 два ра-за выше уровня оптимизма. ЗАДАНИЕ 2 Решить игру двух игроков с платежной матрицей Н методами линейного программи-рования. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Проверить существование седловой точ-ки. Варианты n ≥ 11 ЗАДАНИЕ 3 Два предприятия А и В регулярно поставляют на местный рынок сбыта продукцию двух видов, причем каждое предприятие для очередной поставки может выбрать только один вид продукции. Свой выбор предприятия осуществляют независимо друг от друга. Предприятие А может поставить N1единиц продукции 1-го вида или N2 единиц продукции 2-го вида, а предприятие В – М1 или М2единиц продукции соответственно. Цены на продукцию (в условных денежных единицах) определяются в зависимости от количества поставленной на рынок продукции и описываются следующими функциями: f1(X1) = c1 – k1X1для продукции 1-го вида, f2(X2) = c2 – k2X2для продукции 2-го вида, где X1, X2 – количество поставленной на рынок продукции 1-го или 2-го вида соответственно. Основная цель каждого предприятия – получение наибольшего (в данных условиях) дохода. Требуется: 1) составить таблицу доходов предприятий; 2) найти ситуации равновесия (по Нэшу) и соответствующие выигрыши предприятий; 3) привести графическую интерпретацию решения данной игры. Конкретные числовые данные определяются по формулам: ; ; ; ; ; ; ; ; ЗАДАНИЕ 4 В игре двух игроков с платежной матрицей Н: а) проверить существование седловой точки; б) найти решение игры, используя графическую интерпретацию и выполняя аналити-ческие вычисления. Элементы матрицы определяются в зависимости от величин n – номер по списку в группе, m – порядковый номер группы, m = 1, 2, 3. Варианты n= 15, 16, …, 25 ЗАДАНИЕ 5 Рассмотреть и изложить основные положения и сведения по указанному теоретиче-скому вопросу. Список используемой литературы 1. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология. М.: Дрофа, 2004. 2. Вентцель Е.С. Элементы теории игр. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961. 3. Колобашкина Л.В. Основы теории игр: Учеб. пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория зна-ний, 2014. 4. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учеб. по-собие. СПб.: Изд-во Европейского ун-та в Санкт-Петербурге, 2001. 5. Замков О.О. Математические методы в экономике. Учебник. М.: «Дело и сервис», 2001. 6. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М., 1970. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Сельскохозяйственное предприятие планирует посеять на площади 2000 га, задания 1, 2, 3, 4, 5»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил