Прикладная математика (4 лабораторные работы)
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 35838 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | Лабораторная работа №1 Тема: Решение нелинейных уравнений и систем. 1. Цель работы Использование методов решения нелинейных уравнений и систем для решения конкретных производственных задач. 2. Учебные вопросы, подлежащие рассмотрению: Отделение корней уравнения. Решение нелинейных уравнений:  метод половинного деления,  метод простых итераций,  метод Ньютона. 3. Порядок выполнения работы Задание 1. Вычислить наименьший положительный корень заданного уравнения1/2 sin (x+3)^2/2 ln(x+2) с точностью ε=〖10〗^(-3). Работу провести в три этапа: Провести графическое отделение корней уравнения. Сузить отрезок, полученный графическим способом до отрезка длиной 0.1. Вычислить приближенное решение методом половинного деления. По итогам выполнения заданий представить корень уравнения, вычисленный с указанной точностью. Оценка: Использование инструментальных пакетов для решения трансцендентных уравнений. Задание 2. Найти решение уравнения y(x)=x^4-13/2 x^2+3 на отрезке [0,3] с точностью ε=〖10〗^(-4), используя метод простой итерации и один из методов Ньютона. Исполнение: Освоить реализацию итерационных процессов с использованием логических функций в MS Excel. Исполнение: Освоить реализацию итерационных процессов с использованием логических функций в MS Excel. Оценка: Использование инструментальных пакетов для решения трансцендентных уравнений. Лабораторная работа №2 Тема: Численные методы решения систем линейных уравнений. 1. Цель работы Использование методов решения систем линейных уравнений для решения конкретных научных задач. Учебные вопросы, подлежащие рассмотрению: Метод простой итерации Оценка погрешности решения системы линейных алгебраических уравнений. Понятие об обусловленности. Метод прогонки, трехдиагональная матрица. Релаксация. Задание Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными: {■(3x+3y+4z-k=-33@x-2y-z+5k=14@■(5x-2z+k=-10@x-y+5z+5k=-3))┤ Решите систему методом Гаусса: а) используя «ручную» схему единственного деления, двумя способами: без перестановки строк; с перестановкой строк; расчеты выполняйте с тремя знаками после запятой (с применением калькулятора); подставьте найденные решения в исходную систему, вычислите невязки и сравните полученные решения; выбрав ведущие элементы схемы единственного деления, найдите значение определителя системы; б) с помощью программы для ЭВМ с пооперационным учетом ошибок. Решите систему методом простой итерации с точностью е = 10-4 с помощью программы для ЭВМ. Исполнение: применить а) метод Гаусса; б) метод простой итерации используя любой инструментальный пакет. Оценка: Сопоставление полученных результатов, решаемых различными методами. Решение с помощью с использованием логических функций в MS Excel. Лабораторная работа №3 Тема: Численное дифференцирование и интегрирование. 1. Цель работы Использование численных методов решения задач дифференцирования и интегрирования. 2. Учебные вопросы, подлежащие рассмотрению: - Постановка задачи. - Интерполяционный многочлен Лагранжа и интерполяционный многочлен Ньютона. - Численное дифференцирование с помощью многочленов Лагранжа и Ньютона. - Метод трапеции, метод Симпсона - Численное интегрирование методами трапеции и Симпсона (парабол) 3. Порядок выполнения работы Задание 1. Вычислить значение производной функции, заданной таблично, используя интерполяционные формулы Лагранжа или Ньютона. Задание 2. Вычислить интеграл от заданной функции f(x) на отрезке [a,b] при делении отрезка на 10 равных частей следующими способами 1) по формуле трапеций; 2) по формуле Симпсона. Исполнение: применить интерполяционные формулы Лагранжа или Ньютона используя любой инструментальный пакет для вычисления производной. Использовать формулы трапеции и формулы Симпсона для вычисления определенного интеграла. Оценка: Сопоставление полученных результатов, решаемых различными методами. Лабораторная работа №4 Тема: Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. 1. Цель работы Использование методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений для решения конкретных задач строительства. 2. Учебные вопросы, подлежащие рассмотрению: Решение дифференциального уравнения: • методом Коши, • методом Эйлера • Методом Эйлера-Коши, • Рунге-Кутта 4-го порядка • Адамса. 3. Порядок выполнения работы Решить задачу Коши для дифференциального уравнения y=f(x,y) на отрезке [a,b] при заданном начальном условии и шаге интегрирования h. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Прикладная математика (4 лабораторные работы)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил