Теория вероятности, вариант 4, задачи
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36668 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Вариант 4. 1. вероятностное пространство. . Запишите событие: произошли все три события. 2. Событие у больного насморк, у больного кашель; С – у больного плохой аппетит. Что означает событие: ? Изобразите это событие с помощью диаграммы Венна. 3. Подбрасывается 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. 4. В урне находится 13 белых и 12 черных шаров. Случайным образом из урны вынимают 4 шара. Найти вероятность того, что белых шаров больше. 5. Электрическая цепь составлена по схеме, приведенной на рисунке. Событие элемент с номером k вышел из строя. Событие А – разрыв цепи. Вероятность отказа k-го элемента равна .Найдите . 6. Контрольную работу по теории вероятностей пишут 100 студентов ФОДО и 40 студентов ГФ. По статистическим данным задачу #7 правильно решают 30% студентов ФОДО и 0% студентов ГФ. Найти вероятность того, что случайно выбранный студент из этих 140 решит задачу #7 . 7. В условии предыдущей задачи известно, что задача #7 не была решена. Найти вероятность того, что студент учится на ФОДО. 8. Проводится флюорографическое исследование 20 студентов группы. Вероятность обнаружения патологических изменений в органах грудной клетки равна 1%. Какова вероятность того, что ровно у троих студентов будет отрицательный результат исследования? /т.е. органы грудной клетки без пат. откл./ ВАРИАНТ №4 1. Случайная величина ξ принимает значение номера Вашего варианта с вероятностью 1. Составьте закон распределения этой случайной величины, найдите значения , где N – номер варианта, и изобразите график функции распределения. 2. При неблагоприятных условиях за некоторый промежуток времени амеба может с равной вероятностью погибнуть или выжить. В начальный момент времени было 2 амебы. Составьте закон распределения случайной величины  – числа амеб к концу второго промежутка времени. Найдите . 3. Выведите формулу для вычисления дисперсии случайной величины ξ, распределенной по закону Пуассона с параметром , считая известным математическое ожидание. 4. Случайная величина ξ распределена по закону равнобедренного треугольника, график ее плотности приведен на рисунке. Найдите и постройте ее график, определите . 5. Дана плотность распределения случайной величины . Найдите параметр γ, . 6. Дана функция распределения случайной величины ξ : Найдите параметры определите . 1. Построение гистограммы и графика эмпирической функции распределения. 1.1. По имеющимся значениям случайной величины построить вариационный ряд. 1.2. Найти и . 1.3. Выбрать промежуток [a, b], в котором принимает значения случайная величина. При этом лучше взять значение , близкое к , и значение , близкое к . 1.4. Разбить [a, b] на 10 равных частей точками . Найти длину промежутков , . 1.5. Составить таблицу 1: № интервала. i Границы интервала. Середина интервала. Подсчет числа значений X, попавших в . Число значений X , попавших в 1.6. По результатам таблицы 1 построить гистограмму и график эмпирической функции распределения. 2. Оценки параметров распределения. 2.1 Найти выборочное среднее и медиану. 2.2 Найти несмещенную оценку дисперсии . 2.3 Найти медиану и межквартильный размах выборки. 2.4 Считая, что данная случайная величина распределена по закону , найти доверительный интервал для математического ожидания, приняв за , взяв в качестве доверительной вероятности 0,95. 3. Проверка гипотезы о характере распределения случайной величины. 3.1 По форме гистограммы и значениям точечных оценок для математического ожидания и дисперсии выдвинуть гипотезу о характере распределения. 3.2 Проверить достоверность выдвинутой гипотезы, используя критерий Пирсона. Для этого: 3.2.1 Составить таблицу 2 № интервала, i Границы интервала, Наблюдаемая частота, Теоретическая вероятность попадания в интервал , Ожидаемая частота, * Сумма и заполнить столбцы 1 – 5 (до столбца, отмеченного звездочкой). 3.2.2 Если ожидаемая частота ,то соседние интервалы следует объединить (при этом вместо рассматриваемых 10 интервалов получится r интервалов). 3.2.3 Два последних столбца и последнюю строку заполнить в соответствии с вновь составленными интервалами. 3.2.4 Из таблицы 2 найти значение . 3.2.5 Задать уровень значимости . 3.2.5 Найти число степеней свободы , где r – число оставшихся после объединения интервалов, l – число неизвестных параметров распределения. 3.2.6 По специальным таблицам найти статистику критерия Пирсона . 3.2.7 Сравнивая величины и , принять решение о достоверности проверяемой гипотезы на уровне значимости . Если < , то гипотеза принимается, в противном случае отвергается. Вариант 4 46 46 57 33 30 29 53 43 28 34 49 36 46 50 52 64 57 32 44 54 48 52 47 35 26 58 45 42 49 44 40 41 49 48 46 26 58 46 62 50 46 48 56 55 38 42 56 54 32 36 43 40 47 35 38 46 47 48 34 50 25 52 53 54 40 44 33 13 51 32 24 61 45 50 36 46 39 52 29 35 38 46 51 58 43 41 20 44 49 38 44 45 28 50 39 37 37 51 48 33 |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности, вариант 4, задачи»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил