Теория вероятности и математическая статистика, 10 задач 2
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36687 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 8 |
| Оглавление | ИДЗ 1. Классическое определение вероятности Бросают две игральные кости. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков превышает их произведение? ИДЗ 2. Геометрическая вероятность Задуманы два действительных неотрицательных числа, меньшие 10. Найти вероятность того, что их сумма не меньше 10, а сумма их квадратов не больше 100. ИДЗ 3. Теоремы сложения и умножения вероятностей В ящике 12 деталей, из которых пять окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того, что ни одна из взятых деталей не окрашена. ИДЗ 4. Формула полной вероятности В одной урне 5 белых и 7 черных шаров, а в другой – 4 белых и 8 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают два шара и опускают во вторую урну. После перемешивания шаров из второй урны наудачу вынимают три шара. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, черные. ИДЗ 5. Формула Бейеса Звено из четырех самолетов производит учебное бомбометание по цели, сбрасывая по одной бомбе. Вероятность поражения цели первым самолетом p1 = 0,40; вторым и третьим p2 = p3 = 0,35; четвертым p4 = 0,30. Цель была поражена двумя бомбами. Найти вероятность того, что четвертый самолет попал в цель. ИДЗ 6. Формулы Муавра – Лапласа. Вероятность редких событий. Вероятность появления некоторого события в каждом из независимых испытаний равна 0,9. Сколько нужно провести испытаний, чтобы с вероятностью 0,95 можно было ожидать, что событие появится не менее 100 раз? ИДЗ-7. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины (д.с.в.). Числовые характеристики распределения д.с.в. Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду и медиану распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение (X)). В партии 20 % нестандартных деталей. Наудачу отобраны три детали. Д.с.в. X – число нестандартных деталей среди трех отобранных. ИДЗ-8. Закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины (н.с.в.). Числовые характеристики распределения н.с.в. Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b). Примечание C1, C2 = сonst. Плотность функции распределения вероятностей задана на числовой оси Ox выражением: f(x) = С1exp(–½(x–1)2). Интервал (a; b) = (–1; 1). ИДЗ-9. Проверка статистических гипотез Относительно распределения случайной величины (с.в.) X, заданной вариационным рядом, выдвинута основная статистическая гипотеза H0, при конкурирующей гипотезе H1. Применяя подходящий критерий согласия, выполнить статистическую проверку справедливости основной статистической гипотезы при уровне значимости a = 0,05. При необходимости найти точечные выборочные оценки параметров распределения. На двух аналитических весах, в одном и том же порядке, взвешены n = 10 проб химического вещества (с.в. X и Y, соответственно) и получены следующие результаты взвешиваний (в мг): xi 25 30 28 50 20 40 32 36 42 38 yi 28 31 26 52 24 36 33 35 45 40 В предположении, что обе с.в. распределены нормально, проверить, значимо или незначимо различаются результаты взвешиваний? Гипотеза H0: M(X) = M(Y). Гипотеза H1: M(X) ¹ M(Y). ИДЗ-10. Элементы корреляционного анализа Найти выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X по данным, приведенным в корреляционной таблице: Y X 65 95 125 155 185 215 30 5 40 4 12 50 8 5 4 60 1 5 7 2 70 1 1 Проверить статистическую гипотезу о значимости выборочного коэффициента линейной корреляции r. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, 10 задач 2»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил