Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 1,2,3 (по темам)
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36691 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 22 |
| Оглавление | Контрольная работа № 1. Тема 1. Элементы теории множеств. Решить задачи: 1. Из 220 работников предприятия 163 проходили тестирование в прошлом году, 175 – в текущем году, а 24 не проходили тестирование вообще. Сколько таких работников предприятия, кто протестирован два года подряд? Решение дать с пояснениями, используя диаграмму Венна. 2. В классе 30 учеников. Все, кроме двух, имеют оценки «5», «4» и «3». Число учащихся, имеющих оценки «5» - 12, «4» - 14, «3» - 16. Трое учатся лишь на «5» и «3», трое – лишь на «5» и «4», и четверо – лишь на «4» и «3». Сколько учеников имеют одновременно оценки «5», «4» и «3»? 3. Из 64 студентов, на вопрос, занимаются ли они в свободное время спортом, утвердительно ответили 40 человек; на вопрос, любят ли они слушать музыку, 30 человек ответили утвердительно, причем 21 студент занимаются спортом и любят слушать музыку. Сколько студентов не увлекается ни спортом, ни музыкой? 4. Из 35 практических психологов города применяют методы психодиагностики – 11 человек, применяют методы психодиагностики и при этом пишут статьи в журналы – 5 человек, 9 психологов не делают ни того, ни другого. Сколько психологов только пишут статьи? Тема 2. Матрицы: элементы матричного исчисления. Решить задачи: 1. Выполнить действия над матрицами. А) Даны матрицы А = В = Какие из следующих операций можно выполнить? (* - знак умножения) 1. А+В 2. АТ+В 3. А+ВТ 4. А * В 5. В * А 6. АТ * В 7. А * ВТ 8. АТ* ВТ 9. ВТ* АТ Б) Вычислить значение многочлена f(x)=5x2 - 9x + 3 от матрицы А = В) Найти матрицу, обратную к данной, если она существует. А = 2. Вычислить определители: А) 14 5 9 -9 -4 -5 1 -2 3 Б) 4 1 -1 1 4 9 5 2 -2 14 9 3 -5 0 -9 4 3. Найти ранг матрицы А ( т.е. r(A) -?), если А = Тема 3. Элементы комбинаторики. Решить задачи, используя элементы комбинаторики. 1. Сколькими способами можно посадить за круглым столом 9 мужчин и 5 женщин таким образом, чтобы никакие 2 лица одного пола не сидели рядом? 2. Из общего числа работников предприятия, количеством 25 человек, среди которых есть сотрудник Иванов, формируется исследовательская выборка из 9 человек. Сколькими различными способами может быть составлена выборка, и во скольких случаях в число сформированных выборок попадает Иванов? 3. В тестировании на определение степени развития профессионально важных качеств участвуют 5 мужчин и 9 женщин. Каждому испытуемому начисляется количество баллов, равное числу правильно выполненных заданий. По результатам тестирования составляется итоговая таблица, в которой испытуемые располагаются по убыванию количества набранных баллов. Сколькими способами, могут распределиться места в таблице, занятые мужчинами, если никакие два участника тестирования не набрали одинакового числа баллов? Контрольная работа № 2. Тема 4. Векторная алгебра. Элементы функционального анализа. 1. Показать, что векторы и принадлежат четырехмерному линейному пространству. 2. Исследовать на линейную зависимость систему векторов: ; , . 3. Дан вектор в базисе . Найти его координаты в базисе , если базисы связаны соотношениями , , . 4. Линейный оператор А в базисе имеет матрицу . Найти матрицу этого оператора в базисе , если базисы связаны соотношениями 5. Найти собственные векторы и собственные значения линейного оператора А, имеющего в некотором базисе матрицу . 6. Линейный оператор А, действующий в R3, переводит векторы в векторы соответственно. Найдите его матрицу, если векторы . 7. Даны векторы , образующие ортонормированный базис. Найти угол между векторами и , длину векторов и . Контрольная работа №3 Тема 5. Элементы теорем вероятностей и математической статистики Решить задачи. 1. Студент знает ответ на 35 вопросов из 59. Какова вероятность ответить правильно на билет, составленный из 3 вопросов? 2. Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятность зачисления в сборную команду 1-го, 2-го, 3-го спортсменов соответственно равны: 0,5; 0,6; 0,1. Найти вероятность того, что: а) три спортсмена попадут в сборную; б) хотя бы один попадет в сборную. 3. Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение с параметрами «n» = 5; p = 0,9. 4. Задан закон распределения дискретной величины случайной х. -2 -1 0 5 14 0, 2 0, 1 0, 2 0, 3 0, 2 Найти: а) математическое ожидание М(Х); б) дисперсию Д(Х); в) среднее квадратическое отклонение. 5. В задаче функция задана таблицей: х 9 10 11 12 13 15 y 2,5 2 1,5 1/3 0 11 Методом наименьших квадратов найти линейную функцию такую, чтобы сумма квадратов отклонений от табличной функции была бы наименьшей. Построить график. 6. Выборка Х объемом 100 измерений задано таблицей: n 5 13 20+(m + n) 30-(m + n) 19 10 3 - результаты измерений; - частоты, с которыми встречаются значения . Найти 1) выборочную среднюю, дисперсию; 2) построить полигон частот; 3) определить предельную ошибку выборки с вероятностью 0,954; 4) установить границы генеральной средней Х. 7. Имеются следующие ряды оценок по тестам чтения и арифметики: Чтение 43 58 45 53 37 58 55 61 46 64 46 62 60 56 Арифметика 32 25 28 30 22 25 22 20 20 30 21 28 34 28 Вычислить коэффициент корреляции. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 1,2,3 (по темам)»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил