Теория вероятности и математическая статистика, ргр
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36716 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 8 |
| Оглавление | Задание на расчетно¬-графическую работу: МНОЖЕСТВЕННЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ Нелинейная множественная регрессия ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕКТОВ ЗАДАНИЯ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ Пусть даны n значений переменных y и . Рассмотрим возможные нелинейные уравнения связи между у и х. Наиболее часто используются степенные уравнения регрессии: и лаговые уравнения: . Получение нелинейных моделей гораздо более сложная задача, чем для линейных моделей. Практически любую нелинейную модель можно с помощью замены переменных привести к линейному виду. Так для степенного уравнения обе части можно прологарифмировать, после чего получим линейное уравнение. Для нелинейных полиномов путем ввода отдельных переменных для каждого из слагаемых можно получить линейное уравнение. Затем с помощью метода наименьших квадратов находим коэффициенты линейного уравнения регрессии, а после этого обратным преобразованием переходим к исходному уравнению. Пусть получили m независимых переменных после преобразования, представим данные наблюдений и соответствующие коэффициенты в матричной форме. , , , . Здесь Y − вектор-столбец размерности n наблюдений зависимой переменной Y; Х − матрица размерности n×m, в которой i-я строка (i = 1, 2, …, n) представляет наблюдение вектора значений независимых переменных X1, X2,…, Xm; единица соответствует переменной при свободном члене b0; B − вектор-столбец размерности m+1 параметров уравнения регрессии; e − вектор-столбец размерности n отклонений выборочных (реальных) значений yi зависимой переменной Y от значений , получаемых по уравнению регрессии = b0 + b1X1 + b2X2 +…+bmXm. Нетрудно заметить, что функция Q=∑ei2 в матричной форме i=1 представима как произведение вектор-строки eT = (e1,e2,...,e15) на вектор-столбец e. Вектор-столбец e, в свою очередь, может быть записан в следующем виде: e = Y − XB. Отсюда Q=eTe=(Y−XB)T⋅(Y−XB)=YTY−BTXTY−YTXB+BTXTXB=YTY−2BTXTY+BTXTXB Здесь eT, BT, XT, YT − векторы и матрицы, транспонированные к e, B, X, Y соответственно. Необходимым условием экстремума функции Q является равенство нулю ее частных производных по всем параметрам bj, j=0,1,2. Вектор-столбец частных производных в матричном виде имеет следующий вид: Приравняв нулю , получим общую формулу вычисления коэффициентов множественной линейной регрессии: XTY=(XTX)B, B=(XTX)−1XTY. Здесь (XTX)−1 − матрица, обратная к XTX. В качестве исходных данных возьмем условие задачи из [2]: № предприятия Валовой доход за год, млн. руб., у Среднегодовая стоимость млн. руб. основных фондов, х1 оборотных средств, х2 1. 203 118 105 2. 63 28 56 3. 45 17 54 4. 113 50 63 5. 121 56 28 6. 88 102 50 7. 110 11 54 8. 56 124 42 9. 80 114 36 10. 237 154 106 11. 160 115 88 12. 75 98 46 Построить уравнение степенной регрессии. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Практикум по эконометрике: Учеб. пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. – М., Финансы и статистика, 2003.– 192 с. 2. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М., Финансы и статистика, 2004.– 344 с. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, ргр»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил