Теория вероятности и математическая статистика, 10 задач 3
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36755 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | 1. В барабане револьвера 8 гнезд, из которых в 6 вложены патроны, а два пустые. Барабан приводится в движение в результате чего против ствола оказывается одно из гнезд. После этого нажимается спусковой крючок. Если гнездо пустое, то выстрела не происходит. Найти вероятность того, что в результате двух опытов: а) выстрела не произойдет; б) произойдет два выстрела; в) произойдет хотя бы один выстрел. 2. Имеются две партии однородных деталей. Первая партия состоит из 10 деталей, из которых две бракованные. Вторая партия состоит из 12 деталей, из которых 3 бракованных. Из первой партии извлекаются наугад 4 детали, из второй 6 деталей. Эти детали образуют новую партию. Какова вероятность достать из нее бракованную деталь? 3. Студент знает 40 из 55 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Требуется: 1) составить закон распределения и построить полигон распределения случайной величины Х – числа верных ответов в одном билете; 2) найти функцию распределения F(x) и построить ее график; 3) найти ; 4) найти асимметрию и эксцесс. 4. Задана непрерывная случайная величина X своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти функцию распределения F(x); 3) схематично построить графики функций f(x) и F(x); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X; 5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала (а,b). 6) Найти асимметрию и эксцесс. 5. Задана непрерывная случайная величина X своей функцией распределения F(x). Требуется: 1) определить коэффициент А; 2) найти плотность распределения вероятностей f(x); 3) схематично построить графики функций f(x) и F(x); 4) вычислить математическое ожидание и дисперсию X; 5) определить вероятность того, что X примет значение из интервала (-1;1). 6) Найти асимметрию и эксцесс. 6. Нормально распределённая случайная величина X задана своими параметрами а (математическое ожидание) и σ (среднее квадратическое отклонение). Требуется: а) написать плотность вероятностей и схематически изобразить график; б) найти вероятность того, что X примет значение из интервала (α;β); в) найти вероятность того, что X отклонится (по модулю) от а не более, чем на δ; г) применяя правило «трёх сигм» найти крайние (допустимые) значения случайной величины X. Дано: a=2 , σ=1, α=1 , β=3 , δ=2. 7. АТС имеет 3 линии связи. Поток вызовов — про¬стейший с интенсивностью 0,7 вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет 3 мин. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти: 1) абсолютную и относитель¬ную пропускные способности АТС; 2) вероятность того, что все линии связи заняты; 3) среднее число занятых линий связи; 4) определить число линий связи АТС достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0,06. 8. На заводе имеется 10000 болванок. Результаты выборочной проверки 500 болванок приведены ниже: Масса болванок (кг) 29-30 30-31 31-32 32-33 33-34 Итого Количество (штук) 35 205 200 54 6 500 Выборка собственно случайная бесповторная. Найти доверительный интервал для оценки средней массы болванок при уровне доверительной вероятности Р=0,95. Указание: среднеквадратическую ошибку для бесповторной выборки определяют по формуле , где σВ – выборочное среднеквадратическое отклонение; n=500. 9. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной (Х,У) представлены в корреляционной таблице. Требуется: а) найти выборочные уравнения прямых линий регрессии У на Х и Х на У по данным, приведенным в корреляционной таблице. б) изобразить корреляционное поле и построить графики линий регрессии; в) найти выборочный коэффициент корреляции; г) при уровне значимости 0,01 проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции при конкурирующей гипотезе . X Y nx 22 24 26 28 30 32 2 - - - - 1 2 3 4 - - - 5 4 1 10 6 - 1 6 10 2 - 19 8 - 3 13 7 - - 23 10 1 5 14 2 - - 22 12 2 1 - - - - 3 ny 3 10 33 24 7 3 80 10. Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости α=0,05. Хi 0 1 2 3 4 5 n ni 420 360 160 55 3 2 1000 |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, 10 задач 3»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил