Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 3,4
| Цена, руб. | 300 |
| Номер работы | 36761 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 15 |
| Оглавление | Контрольная работа № 3 1. Дано восемь карточек с буквами Н, М, И, И, Я, Л, Л, О. Найти вероятность того, что: а) получится слово «ЛОМ», если наугад одна за другой выбираются три карточки и располагаются в ряд в порядке появления; б) получится слово «МОЛНИЯ», если наугад одна за другой выбираются шесть карточек. 2. По телевидению с 1 сентября начинают показывать четыре новых сериала. Вероятность того, что сериал продлится до Нового года, равна 0,3. Найти вероятность того, что до Нового года из этих сериалов продлится: а) ровно 2; б) хотя бы один. 3. В филиале института 1000 студентов. После окончания занятий в среднем каждый десятый студент занимается в читальном зале. Сколько посадочных мест нужно иметь, чтобы с вероятнос¬тью 0,9545 их хватало всем студентам филиала. 4. Законы распределения независимых случайных величин X и Y приведены в таблицах: X: Xi 0 1 2 Рi 0,1 ? 0,7 Y: УJ 1 3 PJ 0,6 ? Найти: а) вероятности Р(Х = 1) и P(Y = 3); б) закон распределения случайной величины Z = X + Y; в) математическое ожидание М(Z) и дисперсию D(Z); г) функцию распределения F(z). 5. Уровень воды в реке — случайная величина со средним значе¬нием 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероят¬ность того, что в наудачу выбранный день уровень воды: а) превысит 3 м; б) окажется в пределах от 2 м 20 см до 2 м 80 см. Контрольная работа № 4 1. По схеме собственно-случайной бесповторной выборки проведено 5%-ное обследование вкладов в Сбербанк одного из городов. Результаты обследования 150 вкладов представлены в таблице: Размер вклада, тыс. руб. Менее 40 40-60 60-80 80-100 100-120 120-140 Более 140 Итого Число вкладов 6 17 35 43 28 13 8 150 Найти: а) вероятность того, что средний размер всех вкладов в Сбербанке отличается от их среднего размера в выборке не более чем на 5 тыс. руб. (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля вкладов, размер которых менее 80 тыс. руб.; в) объем выборки, при которой те же границы для доли вкла¬дов, полученные в пункте б), можно гарантировать с вероятнос¬тью 0,9876; дать ответ на тот же вопрос, если никаких предвари¬тельных данных о рассматриваемой доле нет. 3. По данным задачи 1, используя х2-критерий Пирсона, на уров¬не значимости = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X — размер вклада распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 50 предприятий по стоимости основных производственных фондов X (млн руб.) и стоимости произведенной продукции Y(млн руб.) представлены в таблице: У Х 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 Итого 20-30 1 4 2 7 30-40 2 4 5 2 13 40-50 5 6 2 1 14 50-60 1 3 3 4 11 60-70 1 3 1 __5__ Итого 3 13 14 8 7 5 50 Необходимо: 1) Вычислить групповые средние и и построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными X и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить среднюю стоимость произведенной продукции на предприятиях со стоимостью основных производственных фондов 45 млн руб. |
| Цена, руб. | 300 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, контрольные работы 3,4»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил