Математика, примеры 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109, 119, 129, 14, 139, 149, 159, 169, 18, 190
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 39497 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 26 |
| Оглавление | Пример 9. Даны векторы , , , в некотором базисе. Показать, что векторы , , образуют базис и найти координаты вектора в этом базисе. Пример 19. Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(2;3;6), B(-3;0;1), C(6;-3;1), D(4;3;-1). Найти: 1) Длину ребра АВ; 2) Угол между ребрами АВ и АD; 3) Уравнение прямой АВ; 4) Уравнение плоскости АВС; 5) Угол между ребром АD и гранью АВС; 6) Площадь грани АВС; 7) Объем пирамиды; 8) Уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС. Сделать чертеж. Пример 29. Даны вершины треугольника А(6;2), В(3;-5), С(-2;7). Требуется: 1) вычислить длину высоты и медианы, проведенной из вершины В; написать их уравнения; 2) написать уравнения прямой, проходящей через вершину В параллельно стороне АС; 3) найти угол между прямыми АВ и АС; 4) найти точку В1 симметричную точке В относительно прямой АС. Пример 39. Линия, заданная уравнением r=r() в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам, начиная от =0 до =2 и придавая  значения через промежуток ; 2) найти уравнение данной линии в декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс с полярной осью; 3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия: . Пример 49. Дана система линейных уравнений: доказать ее совместность и решить тремя способами: 1) Методом Гаусса; 2) По формулам Крамера; 3) Средствами матричного исчисления. Пример 59. Решить систему методом Гаусса и найти какие-нибудь два базисных решения системы. Пример 69. Найти характеристические числа и собственные векторы линейного преобразования с матрицей . Пример 79. Дано комплексное число z. Требуется: 1. записать число z в алгебраической и тригонометрической формах; 2. найти все корни уравнения . . Пример 89. Даны два линейных преобразования: Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее x1, x2, x3 через x1, x2, x3. Пример 99. Вычислить пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: а) , б) , в) , г) . Пример 109. Задана функция y=f(x). Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж. а) , при , . б) . Пример 119. Найти производные 119. а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Пример 129. Исследовать функции и построить графики: а) ; б) . Пример 14. Найти вторые частные производные функции . Показать, что . Пример 139. Найти частные производные второго порядка функции . Показать, что . ; Пример 149. Даны функция ; точка А(-1, -3) и вектор . Вычислить: а) в точке А; б) производную функции z в точке А по направлению вектора . Пример159. Найти неопределенные интегралы: 159. а) ; б) ; в) ; г) ; д) . Пример 169. Вычислить определенные интегралы с точностью до 10-2. 169. а) ; б) . Пример 18. Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость . Пример 190. Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболой 2у=х2и прямой 2х+2у-3=0. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Математика, примеры 9, 19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99, 109, 119, 129, 14, 139, 149, 159, 169, 18, 190»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил