Линейное программирование (4 задачи) 3
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 40160 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 22 |
| Оглавление | Задача № 1 На предприятии имеется возможность выпускать 2 вида продукции P1 и P2. При её изготовлении используются ресурсы R1, R2 и R3. Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами b1, b2 и b3. Расход ресурса i–го вида (i=1, 2, 3) на единицу продукции j–го вида составляет aij единиц. Прибыль от реализации единицы j–го вида равна cj ден. ед. Найти план выпуска продукции по видам с учетом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальную прибыль. Для решения задачи рекомендуется: 1) составить математическую модель задачи линейного программирования; 2) найти оптимальное решение задачи линейного программирования графическим методом; 3) найти оптимальное решение задачи линейного программирования симплексным методом; 4) записать двойственную задачу и дать ее экономическую интерпретацию; 5) используя оптимальное решение исходной задачи, найти оптимальное решение двойственной задачи; 6) указать наиболее и наименее дефицитный ресурс; 7) установить, целесообразно ли выпускать новую продукцию P3, на единицу которой ресурсы R1, R2 и R3 расходуются в количествах d1, d2 и d3 единиц, а цена продукции составляет р ден. ед. Все необходимые исходные данные приведены в таблице 17. Таблица 17 – Исходные данные Задача № 2 В пунктах Ai (i=1, 2, 3) производится однородная продукция в количествах ai единиц. Готовая продукция поставляется в пункты Bj (j=1, 2, 3, 4), потребности которых составляют bj единиц. Стоимости cij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Bj известны. Найти план перевозок продукции между пунктами Ai и Bj, для которого общие транспортные затраты были бы минимальными. Для решения задачи рекомендуется: 1) записать математическую модель транспортной задачи; 2) найти начальное опорное решение методом «северо-западного угла»; 3) найти оптимальное решение методом потенциалов; 4) вычислить наименьшие суммарные транспортные затраты fmin; Все необходимые исходные данные приведены в таблице 18. Таблица 18 – Исходные данные Задача № 3 Две компании, занимающиеся производством антивирусного программного обеспечения, практически полностью делят рынок некоторого региона. Разрабатывая новую версию программного продукта для мобильных телефонов, каждая из компаний может использовать один из трех вариантов продвижения нового программного продукта на рынок, который влияет на конечную стоимость продукции. В зависимости от сделанного выбора компании могут установить цену реализации единицы продукции на уровне 25, 22 и 19 условных единиц соответственно. Соотношение цен реализации и себестоимость представлены в таблице 1. Таблица 1 – Исходные данные В результате маркетингового исследования рынка была определена функция спроса на программные продукты: Y = 11000 –5X, где Y – количество продукции, которое будет реализовано в регионе (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции компаний, ден. ед. Значения долей продукции, реализованной компанией А, зависят от соотношения цен на продукцию компании А и компании В. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены (табл. 2). Таблица 2 – Исходные данные Необходимо определить: 1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе варианта продвижения продукта на рынок обеими компаниями? 2. Существуют ли варианты, которые компании заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности? 3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какая компания получит большую прибыль в ситуации равновесия? Какая компания будет иметь большую долю рынка в ситуации равновесия? Дайте краткую экономическую интерпретацию результатов решения задачи. Задача № 4 Владелец небольшого магазина в начале каждого рабочего дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт по цене 50 рублей за единицу. Цена реализации этого продукта – 80 рублей за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1, 2, 3 или 4 единицы. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 рублей за единицу. Составить платежную матрицу игры и, используя критерий Вальда, определить, сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Линейное программирование (4 задачи) 3»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил