Статистика, варианты 7,17
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41058 |
| Предмет | Статистика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 28 |
| Оглавление | Раздел 1. Парная линейная и нелинейная регрессия Задание №1 Известны данные об объемах производства некоторой продукции фирмой (Y, млн. $) в течение первых n = 15 лет её суще¬ствования (X, годы): X Y 1,00 14,11 2,00 12,23 3,00 9,68 4,00 10,05 5,00 8,78 6,00 5,03 7,00 6,38 8,00 6,28 9,00 2,62 10,00 4,03 11,00 4,13 12,00 1,85 13,00 2,34 14,00 3,02 15,00 1,30 1) Построить поле корреляции (точечный график экспериментальных зна¬чений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о ха¬рактере связи между Y и X. 2) Получить уравнение парной линейной регрессии Y на X: Y = а + bх. 3) Получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X. Пользуясь ими, нанести линию полу¬ченной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных. 4) Оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помо¬щью коэффициента детерминации R2. Сделать вывод. 5) Оценить значимость (статистическую надежность) модели на уровне  = 0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать вывод. 6) Оценить точность подгонки полученного уравнения регрессии с помо¬щью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать вывод. 7) Вычислить средний коэффициент эластичности . Сделать вывод. Задание №2 1) Получить уравнения парной нелинейной квадратичной регрессии Y на X: у = ах2 + bх + с, а также: уравнения парной степенной у= а•хb, логариф¬мической у = а + b•ln(х), показательной y-a•ebx, гиперболической регрессии. 2) Нанести полученные уравнения на общий график с результатами линейной регрессии. По их общему виду сделать предварительный вывод о том, какая модель лучше аппроксимирует наблюдаемые значения. 3) Оценить качество подгонки полученных уравнений регрессии с помощью коэффициентов детерминации R2. Оценить тесноту нелинейной связи переменных всех моделей с помощью индексов корреляции р. Сделать выводы. 4) Оценить значимость (статистическую надежность) каждой модели на уровне  =0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать выводы. 5) Оценить точность подгонки полученных уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать выводы. 6) На бумажном носителе зафиксировать шесть уравнений регрессии с соот¬ветствующими коэффициентами R2, индексами корреляции ρ, коэффи¬циентами F-критерия Фишера-Снедекора и средней относительной ошибкой Аср. 7) Выписать ОТВЕТ, где обосновать окончательный выбор модели, наибо¬лее подходящей для имеющихся исходных данных. Раздел 2. Множественная линейная регрессия Задание №3 В таблице представлены статистические данные об условиях жизни насе¬ления некоторых стран мира в 1994 г. (см. расшифровку ниже таблицы). 1. Получить наиболее лучшее (на Ваш взгляд) уравнение множественной линейной регрессии для прогнозирования смертности населения по при¬чине болезней органов кровообращения (Y). 2. Оценить качество подгонки (с помощью коэффициента детерминации R2) и значимость (с помощью F-критерия Фишера-Снедекора) получен¬ного уравнения в целом. 3. Оценить значимость каждого коэффициента в уравнении регрессии с помощью F -критерия Стьюдента. 4. Определить среднюю относительную ошибку А для данной модели. 5. Определить 3 страны с наивысшим и 3 - с наинизшим прогнозным значе¬нием Y. Сделать выводы по пунктам 2-5. 6. Построить графики зависимости Y и YT, полученного из регрессионной модели. Визуально оценить качество построенной модели. Условия жизни населения стран мира в 1994 году № Страны Х1 Х3 Х6 Х7 Х9 Y 1 Россия 55,0 30,0 20,4 3,2 124,0 84,98 2 Австралия 100,0 47,0 71,4 8,5 87,0 30,58 3 Австрия 93,0 37,0 78,7 9,2 74,0 38,42 4 Азербайджан 20,0 12,4 12,1 3,3 141,0 60,34 5 Армения 20,0 4,3 10,9 3,2 134,0 60,22 6 Белоруссия 72,0 28,0 20,4 5,4 120,0 60,79 7 Бельгия 85,0 48,0 79,7 8,3 72,0 29,82 8 Болгария 65,0 18,0 17,3 5,4 156,0 70,57 9 Великобритания 67,0 39,0 69,7 7,1 91,0 34,51 10 Венгрия 73,0 40,0 24,5 6,0 106,0 64,73 11 Германия 88,0 35,0 76,2 8,6 73,0 36,63 12 Греция 83,0 24,0 44,4 5,7 108,0 32,84 13 Грузия 21,0 36,0 11,3 3,5 140,0 62.64 14 Дания 98,0 38,0 79,2 6,7 77,0 34,07 15 Ирландия 99,0 31,0 57,0 6,7 102,0 39,27 16 Испания 89,0 26,0 54,8 7,3 72,0 28.46 17 Италия 84,0 27,0 72,1 8,5 118,0 30,27 18 Казахстан 61,0 19,2 13,4 3,3 191,0 69,04 19 Канада 98,0 44,0 79,9 10,2 77,0 25,42 20 Киргизия 46,0 23.5 11,2 3,4 134,0 53,13 21 Нидерланды 86,0 37,0 72,4 8,7 59,0 28.00 22 Португалия 73,0 27,0 48,6 7,3 83,0 38,79 23 США 115,0 29,0 100,0 14,1 103,0 32,04 24 Финляндия 62,0 36,0 63,9 8,8 94,0 38.58 25 Франция 91,0 36,0 77,5 9,8 85,0 18,51 26 Чехия 82,0 45,0 34,7 1,9 114,0 57,62 27 Япония 40,0 20,0 83,5 7,3 119,0 20,80 Переменные: Х1 - потребление мяса и мясопродуктов на душу населения (кг); Х3 - потребление сахара на душу населения (кг); Х6 - оценка валового внутреннего продукта на душу населения (% от США); Х7 - расходы на здравоохранение (% от ВВП); Х9 - потребление хлебопродуктов на душу населения (кг); Y - смертность населения по причине болезней органов кровообращения на 100000 населе¬ния. Раздел 3. Временные ряды Задание №4 По данным о курсе доллара США: 1) Проанализировав общий вид временного ряда, принять решение о мо¬дели аналитического выравнивания (сглаживания), наиболее приемлемой для данного периода времени. 2) Пользуясь выбранной моделью, получить линию тренда приведенного ряда. Оценить качество (R2), значимость (F) и точность ( ) модели. 3) Осуществить ретроспективный прогноз курса доллара на 2 число следующего месяца. Сделать выводы. Апр. 2003 Доллар 1 31,38 2 31,32 3 31,29 4 31,29 5 31,29 6 31,29 7 31,28 8 31,28 9 31,28 10 31,28 11 31,28 12 31,28 13 31,28 14 31,28 15 31,23 16 31,19 17 31,19 18 31,18 19 31,18 20 31,18 21 31,19 22 31,10 23 31,10 24 31,10 25 31,10 26 31,10 27 31,10 28 31,10 29 31,10 30 31,10 Раздел 1. Парная линейная и нелинейная регрессия Задание №1 Известны данные об объемах производства некоторой продукции фирмой (Y, млн. $) в течение первых n = 15 лет её суще¬ствования (X, годы): X Y 1,00 1,58 2,00 10,96 3,00 21,61 4,00 2,68 5,00 44,48 6,00 7,65 7,00 62,50 8,00 22,56 9,00 58,21 10,00 45,12 11,00 182,35 12,00 254,31 13,00 234,21 14,00 412,35 15,00 476,52 1) Построить поле корреляции (точечный график экспериментальных зна¬чений) и сделать предварительное эмпирическое предположение о ха¬рактере связи между Y и X. 2) Получить уравнение парной линейной регрессии Y на X: Y = а + bх. 3) Получить прогнозные (теоретические) значения объясняемой переменной Y для заданных значений X. Пользуясь ими, нанести линию полу¬ченной линейной регрессии на одну диаграмму с точечным графиком экспериментальных данных. 4) Оценить качество подгонки полученного уравнения регрессии с помо¬щью коэффициента детерминации R2. Сделать вывод. 5) Оценить значимость (статистическую надежность) модели на уровне  = 0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать вывод. 6) Оценить точность подгонки полученного уравнения регрессии с помо¬щью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать вывод. 7) Вычислить средний коэффициент эластичности . Сделать вывод. Задание №2 1) Получить уравнения парной нелинейной квадратичной регрессии Y на X: у = ах2 + bх + с, а также: уравнения парной степенной у= а•хb, логариф¬мической у = а + b•ln(х), показательной y-a•ebx, гиперболической регрессии. 2) Нанести полученные уравнения на общий график с результатами линейной регрессии. По их общему виду сделать предварительный вывод о том, какая модель лучше аппроксимирует наблюдаемые значения. 3) Оценить качество подгонки полученных уравнений регрессии с помощью коэффициентов детерминации R2. Оценить тесноту нелинейной связи переменных всех моделей с помощью индексов корреляции р. Сделать выводы. 4) Оценить значимость (статистическую надежность) каждой модели на уровне  =0,05 с помощью F-критерия Фишера-Снедекора. Сделать выводы. 5) Оценить точность подгонки полученных уравнений регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации Аср. Сделать выводы. 6) На бумажном носителе зафиксировать шесть уравнений регрессии с соот¬ветствующими коэффициентами R2, индексами корреляции ρ, коэффи¬циентами F-критерия Фишера-Снедекора и средней относительной ошибкой Аср. 7) Выписать ОТВЕТ, где обосновать окончательный выбор модели, наибо¬лее подходящей для имеющихся исходных данных. Раздел 2. Множественная линейная регрессия Задание №3 В таблице представлены статистические данные об условиях жизни насе¬ления некоторых стран мира в 1994 г. (см. расшифровку ниже таблицы). 1. Получить наиболее лучшее (на Ваш взгляд) уравнение множественной линейной регрессии для прогнозирования смертности населения по при¬чине болезней органов кровообращения (Y). 2. Оценить качество подгонки (с помощью коэффициента детерминации R2) и значимость (с помощью F-критерия Фишера-Снедекора) получен¬ного уравнения в целом. 3. Оценить значимость каждого коэффициента в уравнении регрессии с помощью F -критерия Стьюдента. 4. Определить среднюю относительную ошибку А для данной модели. 5. Определить 3 страны с наивысшим и 3 - с наинизшим прогнозным значе¬нием Y. Сделать выводы по пунктам 2-5. 6. Построить графики зависимости Y и YT, полученного из регрессионной модели. Визуально оценить качество построенной модели. Условия жизни населения стран мира в 1994 году № Страны Х1 Х2 Х7 Х8 Х9 Y 1 Россия 55,0 3,9 3,2 28,0 124,0 84,98 2 Австралия 100,0 2,6 8,5 121,0 87,0 30,58 3 Австрия 93,0 5,3 9,2 146,0 74,0 38,42 4 Азербайджан 20,0 4,1 3,3 52,0 141,0 60,34 5 Армения 20,0 3,7 3,2 72,0 134,0 60,22 6 Белоруссия 72,0 3,6 5,4 38,0 120,0 60,79 7 Бельгия 85,0 6,9 8,3 83,0 72,0 29,82 8 Болгария 65,0 3,0 5,4 92,0 156,0 70,57 9 Великобритания 67,0 3,5 7,1 91.0 91,0 34,51 10 Венгрия 73,0 1,7 6,0 73,0 106,0 64,73 11 Германия 88,0 6,8 8,6 138,0 73,0 36,63 12 Греция 83,0 1,0 5,7 99,0 108,0 32,84 13 Грузия 21,0 3,8 3,5 55,0 140,0 62,64 14 Дания 98,0 5,0 6,7 89,0 77,0 34,07 15 Ирландия 99,0 3,3 6,7 87,0 102,0 39,27 16 Испания 89,0 0,4 7,3 103,0 72,0 28,46 17 Италия 84,0 2 г2 8,5 169,0 118,0 30,27 18 Казахстан 61,0 4,2 3,3 10,0 191,0 69,04 19 Канада 98,0 3,1 10,2 123,0 77,0 25,42 20 Киргизия 46,0 4,1 3,4 20,0 134,0 53,13 21 Нидерланды 86,0 3,4 8,7 176,0 59,0 28,00 22 Португалия 73,0 3,2 7,3 150,0 83,0 38,79 23 США 115,0 1,9 14,1 99,0 103,0 32,04 24 Финляндия 62,0 5,8 8,8 82,0 94,0 38,58 25 Франция 91,0 8,8 9,8 84,0 85,0 18,51 26 Чехия 82,0 8,2 1,9 65,0 114,0 57,62 27 Япония 40,0 0,7 7,3 60.0 119,0 20,80 Переменные: Х1 - потребление мяса и мясопродуктов на душу населения (кг); Х2 - потребление масла животного на душу населения {кг); Х7 - расходы на здравоохранение (% от ВВП); Х8 - потребление фруктов и ягод на душу населения (кг); Х9 - потребление хлебопродуктов на душу населения (кг); Y - смертность населения по причине болезней органов кровообращения на 100000 населе¬ния. Раздел 3. Временные ряды Задание №4 ПоПо данным о курсе доллара США: 1) Проанализировав общий вид временного ряда, принять решение о мо¬дели аналитического выравнивания (сглаживания), наиболее приемлемой для данного периода времени. 2) Пользуясь выбранной моделью, получить линию тренда приведенного ряда. Оценить качество (R2), значимость (F) и точность ( ) модели. 3) Осуществить ретроспективный прогноз курса доллара на 2 число следующего месяца. Сделать выводы. данным о курсе доллара США: 1) Проанализировав общий вид временного ряда, принять решение о мо¬дели аналитического выравнивания (сглаживания), наиболее приемлемой для данного периода времени. 2) Пользуясь выбранной моделью, получить линию тренда приведенного ряда. Оценить качество (R2), значимость (F) и точность ( ) модели. 3) Осуществить ретроспективный прогноз курса доллара на 2 число следующего месяца. Сделать выводы. Сен.2003 Доллар 1 30,50 2 30,55 3 30,55 4 30,60 5 30,64 6 30,64 7 30,64 8 30,68 9 30,70 10 30,64 11 30,63 12 30,66 13 30,66 14 30,66 15 30,66 16 30,70 17 30,70 18 30,68 19 30,59 20 30,59 21 30,59 22 30,56 23 30,49 24 30,50 25 30,45 26 30,47 27 30,47 28 30,47 29 30,50 30 30,61 Продолжение По данным о курсе доллара США: 1) Проанализировав общий вид временного ряда, принять решение о мо¬дели аналитического выравнивания (сглаживания), наиболее приемлемой для данного периода времени. 2) Пользуясь выбранной моделью, получить линию тренда приведенного ряда. Оценить качество (R2), значимость (F) и точность ( ) модели. 3) Осуществить ретроспективный прогноз курса доллара на 2 число следующего месяца. Сделать выводы. Сен.2003 Доллар 1 30,50 2 30,55 3 30,55 4 30,60 5 30,64 6 30,64 7 30,64 8 30,68 9 30,70 10 30,64 11 30,63 12 30,66 13 30,66 14 30,66 15 30,66 16 30,70 17 30,70 18 30,68 19 30,59 20 30,59 21 30,59 22 30,56 23 30,49 24 30,50 25 30,45 26 30,47 27 30,47 28 30,47 29 30,50 30 30,61 |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Статистика, варианты 7,17 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил