Теория вероятности и математическая статистика, вариант 4
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41122 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 10 |
| Оглавление | Контрольная работа № 3 1. В магазине в течение дня было продано 20 из 25 микроволновых печей трех различных производителей, имевшихся в количествах 5, 7 и 13 штук? Какова вероятность того, что остались нераспроданными микроволновые печи одной марки, если вероятность быть проданной для каждой марки печи является одинаковой? 2. По статистике, в среднем каждая четвертая семья в регионе имеет компьютер. Найти вероятность того, что из восьми наудачу выбранных семей имеют компьютер: а) две семьи; б) хотя бы две семьи. 3. Доля изделий высшего качества некоторой массовой продукции составляет 40%. Случайным образом отобрано 250 изделий. Найти вероятность того, что: а) 120 изделий будут высшего качества; б) изделий высшего качества будет не менее 90 и не более 120 4. Двигаясь по маршруту, автомобиль преодолевает два регулируемых перекрестка. Первый перекресток он преодолевает без остановки с вероятностью 0,4 и при этом условии второй перекресток проезжает без остановки с вероятностью 0,3. Если же на первом перекрестке автомобиль совершил остановку, то второй он проезжает без остановки с вероятностью 0,8. Составить закон распределения случайной величины Х – числа перекрестков, преодолеваемых автомобилем без остановки. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения. 5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: Найти: а) параметр а; б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; в) функцию распределения F(x). С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что случайная величина принимает значения на промежутке [1; 2]. Вычислить эту вероятность с помощью функции распределения. Объяснить различие результатов. 1. В результате выборочного обследования российских автомобилей, обслуживающихся в автосервисе по гарантии, по схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 280 автомобилей были отобраны 60. Полученные данные о пробеге автомобилей с момента покупки до первого гарантийного ремонта представлены в таблице Пробег, тыс. км Менее 1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Более 6 Итого Число автомобилей 3 5 9 16 13 8 6 60 Найти: а) вероятность того, что средний пробег всех автомобилей отличается от среднего пробега автомобилей в выборке не более чем на 400 км (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,95 заключена доля автомобилей, пробег которых составляет менее 3 тыс. км; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для доли (см. п. б), можно гарантировать с вероятностью 0,9876. 2. По данным задачи 1, используя χ2 -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – средний пробег автомобиля до гарантийного ремонта– распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 60 банков по величине процентной ставки Х(%) и размеру выданных кредитов Y (млн. руб.) представлено в таблице. у х 2-5 5-8 8-11 11-14 14-17 Итого 11-13 1 6 7 13-15 4 7 3 14 15-17 1 11 5 1 18 17-19 4 5 2 11 19-21 8 2 10 Итого 12 8 17 13 10 60 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, определить средний размер выданного банком кредита, процентная ставка которого равна 16%. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, вариант 4»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил