Теория вероятности и математическая статистика, вариант 5
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41123 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 11 |
| Оглавление | Контрольная работа № 3 1. Ребенок играет кубиками, на которых написаны буквы: О, А, К, И, А, Р, Ш. Найти вероятность того, что произвольно поставленные в ряд пять букв образуют слово «ШАРИК». 2. При тестировании качества радиодеталей установлено, что на каждые 10 000 радиодеталей в среднем приходится четыре бракованных. Определить вероятность того, что при проверке 5000 радиодеталей будет обнаружено: а) не менее трех бракованных деталей; б) не менее одной и не более трех бракованных деталей. 3. Вероятность гибели саженца составляет 0,4. Составить закон распределения числа прижившихся саженцев из имеющихся четырех. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и функцию распределения этой случайной величины. 4. Независимые случайные величины X и Y заданы законами распределения: xi -1 4 pi 0.3 ? yi -2 0 3 pi 0.1 0.4 ? Найти вероятности P(X=4) и P(Y=3) . Составить закон распределения случайной величины Z=2X*(Y +3) и проверить свойство математического ожидания M(2Х(Y + 3))=2M(X)M(Y)+6M(X). 5. Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид: Найти: а) функцию распределения F(x); б) математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х; в) вероятность . Построить графики функций ϕ(x) и F(x). С помощью неравенства Маркова оценить вероятности того, что случайная величина Х примет значения: а) больше 6; б) не больше 5/3. Найти те же вероятности с помощью функции распределения и объяснить различие результатов. 1. В филиале заочного вуза обучается 2000 студентов. Для изучения стажа работы студентов по специальности по схеме собственно-случайной бесповторной выборки отобрано 100 студентов. Полученные данные о стаже работы студентов по специальности представлены в таблице. Стаж работы по специальности, лет Менее 2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 Более 12 Итого Количество студентов 10 19 24 27 12 5 3 100 Найти: а) вероятность того, что доля всех студентов филиала, имеющих стаж работы менее шести лет, отличается от выборочной доли таких студентов не более чем на 5% (по абсолютной величине); б) границы, в которых с вероятностью 0,997 заключен средний стаж работы по специальности всех студентов филиала; в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего стажа работы по специальности (см. п. б) можно гарантировать с вероятностью 0,9898. 2. По данным задачи 1, используя χ2 -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – стаж работы студентов по специальности – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую. 3. Распределение 100 предприятий по количеству работников Y (чел.) и величине средней месячной надбавки к заработной плате Х (%) представлено в таблице. у х 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 Итого 7,5-12,5 6 4 10 12,5-17,5 6 6 2 14 17,5-22,5 10 2 12 22,5-27,5 3 6 8 2 19 27,5-32,5 4 11 10 25 32,5-37,5 10 6 4 20 Итого 17 23 38 16 6 100 Необходимо: 1. Вычислить групповые средние и , построить эмпирические линии регрессии. 2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить среднюю месячную надбавку к заработной плате при числе работников предприятия 46 человек. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности и математическая статистика, вариант 5»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил