Теория вероятности, вариант 16
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41138 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 12 |
| Оглавление | Задача 1. Бросаются три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма числа очков не меньше 12, но не превосходит 13. Задача 2. Среди 12 билетов 3 – выигрышных. Найдите вероятность того, что среди 8 билетов 2 выигрышных. Задача 3. Два студента условились встретиться в определенном месте между 17 и 18 часами одного и того же дня. Пришедший первым ждет второго 30 минут, после чего уходит. Найдите вероятность того, что встреча состоится, если каждый студент наудачу выбирает момент своего прихода (в промежутке от 17 до 18 часов). Задача 4. Наугад взяты два положительных числа, каждое из которых не больше 2. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 2, а произведение будет не меньше 16/25. Задача 5. Физическая система, состоящая из определенным образом соединенных элемен¬тов (деталей, узлов), работает в течение фиксированного интервала времени. При параллельном соединении отказ системы происходит лишь при отказе всех элемен¬тов, а при последовательном – при отказе хотя бы одного элемента. Предполагая, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями, вычислите ве¬роятность безотказной работы системы, изображенной на рисунке. Соответствующие вероятности pi (i = 1,..., 9) безотказной работы отдельных элементов даны в таблице. Участок цепи, где pi = 0, считать разорванным. p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9 0.78 0.63 0.72 0 0.79 0.59 0.92 0.66 0 Для 1-2-3-4-5: Состояние элементов Сост. 1 2 3 4 5 1. + + + - + + 2. + + + - - - 3. + + - - + + 4. + - + - + + 5. - + + - + + 6. + + - - - - 7. + - + - - - 8. - + + - - - 9. + - - - + - 10. - + - - + + 11. - - + - + - 12. + - - - - - 13. - + - - - - 14. - - + - - - 15. - - - - + - 16. - - - - - - Система 1-2-3-4-5 работоспособна при + + + + Для 6-7-8-9: Работоспособна при 1-q6(1-p7p8). Вероятность безотказной работы всей системы определяется равенством: ( + + + + )*(1-q6(1-p7p8)) Задача 6 . На автобазе имеется 8 исправных и 4 неисправных машин. Случайным образом выбраны 3 машин. Найдите вероятность того, что среди отобранных машин хотя бы одна неисправна. Задача 7. В двух урнах соответственно 6 белых, 3 черных и 5 белых, 4 черных шаров. Из второй урны перекладывают в первую 3 шара, после чего из первой урны берут 2 шаров. Какова вероятность того, что эти последние шары черные. Задача 8. Число отечественных автомобилей превышает число иномарок в 2,6 раз. Отече¬ственная машина ломается в среднем в 3,7 раз чаще иномарки. В автосервисе появилась сломанная машина. Найдите вероятность того, что сломанная машина оказалась оте¬чественной иномаркой. Задача 9. Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,65. Найдите 1) вероятность того, что среди отобранных 9 деталей число стандартных деталей больше 5, но не больше 8; 2) наивероятнейшее число появлений стандартной детали из 9 отобранных и веро¬ятность этого числа. Задача 10. Вероятность ""сбоя"" при телефонном вызове равна 0,001. Найдите вероятность того, что при n=3000 вызовах будет не меньше 2 и не больше 5 сбоев Задача 11. В течение часа на станцию техобслуживания поступает в среднем 1,7 заявок на ремонт топливной системы двигателя и 1,2 заявок на ремонт двигателя. Найдите ве¬роятность того, что в течение 3 часов придет 5 заявок на ремонт топливной системы или 3 заявок на ремонт двигателя (потоки заявок считать простейшим). Задача 12. Заданы две независимые дискретные случайные величины X и Y своими рядами распределения. Найдите 1) ряд распределения для случайной величины X + Y 2) числовые характеристики: математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайных величин X; Y ; X + Y и проверьте выпол¬нимость свойств для математического ожидания и дисперсии; 3) постройте многоугольники распределения и функции распределения для случай¬ных величин X; Y ; X + Y . X: X 2 3 7 P 0.3 0.2 0.5 Y: Y –7 –3 P 0.5 0.5 Задача 13. Стрельбу по цели ведут до первого попадания. Найдите ряд распределения числа произведенных выстрелов, математическое ожидание и дисперсию, если вероят¬ность попадания при одном выстреле равна 0,3125. Задача 14. Непрерывная случайная величина X задана графиком плотности распределения f(x) (все графики составлены из участков прямых или парабол). 1) Запишите аналитические выражения для плотности распределения J'(i) и функ¬ции распределения F(x); 2) постройте график функции распределения F(x); 3) найдите математическое ожидание М(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X); 4) вычислите вероятность Р{x1 < X < x2} и покажите её на графиках плотности распределения f(x) и функции распределения F(x). Рис. 2 A x1 x2 2 3 1 3 Задача 16. Задана функция распределения F(x) непрерывной случайной величины X. Найдите плотность распределения f(x) случайной величины X, постройте графики функций F(x) и f(x). Вычислите вероятность Р((X < М(X)), где М(X) – математическое ожидание случайной величины X. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности, вариант 16»
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил