Теория вероятности, вариант 20
| Цена, руб. | 400 |
| Номер работы | 41139 |
| Предмет | Математика |
| Тип работы | Контрольная |
| Объем, стр. | 8 |
| Оглавление | Задача 1. Бросаются две игральные кости. Определить вероятность того, что: а) сумма числа очков не превосходит N; б) произведение числа очков не превосходит N; В) произведение числа очков делится на N. N 6 Задача 2. Имеются изделия четырех сортов, причем число изделий i-го сорта равно ni, i = 1, 2, 3, 4. Для контроля науда¬чу берутся 7 изделий. Определить вероятность того, что среди них m1 первосортных, m2, m3 и m4 второго, третьего и четвертого сорта соответственно m = m1 + m2 + m3 + m4. n1 n2 n3 n4 m1 m2 m3 m4 1 2 3 5 1 1 2 3 Всего 11 изделий, тогда из 11 изделий можно выбрать 7 способов. Задача 3. Среди 8 лотерейных билетов 5 выигрышных. Наудачу взяли 4 билетов. Определить вероятность того, что среди них 3 выигрышных. Задача 4. В лифт 7–этажного дома сели 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что: а) все вышли на разных этажах; б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже. Задача 5. В отрезке единичной длины наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что расстояние от точки до концов отрезка превосходит величину 1/5. Задача 6. Моменты начала двух событий наудачу распреде¬лены в промежутке времени от 19:00 до 21:00. Одно из событий длится 10 мин., другое – 15 мин. Определить вероятность того, что: а) события «перекрываются» по времени; б) «не перекрываются». Задача 7. В круге радиуса 14 наудачу появляется точка. Определить вероятность того, что она попадает в одну из двух непересекающихся фигур, площади которых равны 2,6 и 5,6. Задача 8. В двух партиях 81% и 37% доброкачественных изделий соответственно. Наудачу выбирают по одному изделию из каждой партии. Какова вероятность обнаружить среди них: а) хотя бы одно бракованное; б) два бракованных; в) одно доб¬рокачественное и одно бракованное? Задача 9. Вероятность того, что цель поражена при одном выстреле первым стрелком 0,31, вторым – 0,54. Первый сделал 3 второй – 2 выстрелов. Определить вероятность того, что цель не поражена. Задача 10. Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий - А и т. д. 1. Найти вероятность указанного ниже события. Выиграл В до 8–го броска. 2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре? Задача 11. Урна содержит 5 занумерованных шаров с но¬мерами от 1 до 5. Шары извлекаются по одному без возвращения. Рассматриваются следующие события: А – номера шаров в порядке поступления образуют последо¬вательность 1, 2, ... 5; В – хотя бы один раз совпадает номер шара и порядковый номер извлечения; С – нет ни одного совпадения номера шара и порядкового номера извлечения. Определить вероятности событий А, В, С. Найти предельные значения вероятностей при М →∞. Задача 12. Из 1000 ламп ni принадлежат i–й партии, i = 1, 2, 3 n1 + n2 + n3 = 1000. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. Задача 13. В первой урне 13 белых и 12 черных шаров, во второй 4 белых и 6 черных. Из первой во вторую перело¬жено 10 шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый. Задача 14. В альбоме 11 чистых и 7 гашеных марок. Из них наудачу извлекаются 4 марок (среди которых могут быть и чис¬тые и гашеные), подвергаются гашению и возвращаются в альбом. После этого вновь наудачу извлекается 4 марок. Опре¬делить вероятность того, что все 4 марок чистые. Задача 15. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i–й завод поставляет mi% изделий (i = l, 2, 3). Среди изделий i-гo завода ni% первосортных. Куплено одно из¬делие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено j–м заводом. m1 m2 m3 n1 n2 n3 j 40 20 40 90 90 80 3 Задача 16. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпа¬дает 2 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадает 6 раз. Задача 17. Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна 0,5. Куплено 13 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность. Задача 18. На каждый лотерейный билет с вероятностью 0,12 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью 0,2 – мелкий выигрыш и с вероятностью 0,68 билет может оказаться без выигрыша. Куплено 14 билетов. Определить вероятность получения 2 крупных выигрышей и 4 мелких. Задача 19. Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,011. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность 8 «сбоев». Задача 20. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,3. Определить вероят¬ность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству. m ≤ 20. |
| Цена, руб. | 400 |
Заказать работу «Теория вероятности, вариант 20 »
Отзывы
-
25.04
Спасибо за помощь! Только статистику пришлось немного переделать. Вместе с научным руководителем, о
Марина -
17.04
Рецензия на отлично, спасибо!!!
Марина - 15.04 Михаил